||APOLOGIA ILLUSTRIS VIRI DOMINI TYCHONIS BRAHE AD CRAIGUM SCOTUM DE COMETIS.

|PERGRATUS mihi fuit tuus ille eruditus labor diligentia non mediocri refertus, Doctissime CRAIGE, qvo librum nostrum secundum de Ætherei Mundi recentioribus Phænomenis penitus introspicere, et undeqvaqve expendere non supersedendum duxisti. Licet enim in plerisqve imo principalioribus a me dissentias, nostraqve placita convellere, qvantum in te est, elabores: tamen tantum abest, ut idipsum ægre feram, qvin hoc nomine plurimas tibi potius debeam agamqve gratias. Veritas enim alias per se obscurior tunc primum clarius elucescit, qvando ea, qvæ in contrarium adduci poterint, justa bilance ponderata et disqvisita fuerint. Id saltem mirari satis non possum te virum in Mathematicis excellenter versatum et iudicio acri præditum adeo nihilominus Aristotelicæ authoritati atqve ex ipsius Schola plausibiliter saltem non apodictice deductis argumentationibus, qvæ veritati fucum faciunt, mancipatum esse, ut ne ipsius traditiones evocantur, Observationibus minime fallacibus organis cœlitus acceptis et invictis demonstrationibus e Geometriæ fontibus productis contradicere easqve omni molimine labefactare non verearis. Verumenimvero, cum ita natura plerorumqve hominum comparata sit, ut id saltem verum esse, qvod longo usu receptum, atqve a qvamplurimis approbatum, præsertim si præstantis alicuius viri authoritate fundatum radices altius egerit, existiment atqve hinc se ægerrime avelli patiantur (qvod etiam in Religionis negotio fere ubiqve, non sine gravi multorum, et qvoad vitam et fortunas, jactura fieri videmus) iccirco est, qvod et te tanto tempore in Scholis promulgatæ circa Cometarum situm et generationem opinioni, qvæ ab omnibus fere, tanqvam a summo illo Philosopho profecta, approbatur, adeo constanter adhærere qvodammodo excusatum habeam, minusqve hanc in errore diu confirmato perseverantiam imputem. Ne vero ita tibi ipsi indulgeas, ut per eos qvos admovisti cuneos, te veritatis invictum et aheneum, qvem tuemur, murum expugnasse |animum inducas, atqve id ita esse aliis frustra persvadeas, tuis dubijs et objectionibus hac Apologetica responsione mature occurrere, teqve, si fieri posset, in viam revocare operæ pretium censui, idqve eam potissimum ob caussam, ut veritas circa hoc negotium, qvæ in libro illo satis superqve asserta, et ex obscuris fumositatum inqvinamentis in puram et apertam æthereamqve lucem vindicata est, plenius corroboraretur, semotisqve omnibus obstaculis,| evidentior atqve certior evaderet. Neqve longis utar ambagibus, sed rem ipsam aggrediar.

Cum id potissimum in libro nostro tibi non arrideat, qvod Cometam anni 77 inter cœlestia reposuerim, in quo etiam rei cardo vertitur, me more Ciceroniano in Mathematicis Paradoxa struere, et sapientissimi Architecti absolutissimum ordinem confundere asseveras. Malles itaqve, ut acceptioribus doctrinis rem molirer, et Physicorum conjecturis (sic enim ipsemet eorum placita vocas, neqve immerito, cum præter meras conjecturas et opinationes hîc nihil venditent) e rerum natura sumptis tecum acqviescerem. At ego nova Paradoxa veritatis evertendæ gratia hac in parte effingere vel stabilire nunqvam animum induxi, sed totus in hoc fui, ut e certis et nulli fallaciæ obnoxiis animadversionibus e cœlo ipso idoneis organis conqvisitis pervestigarem: utrum Cometæ in cœlo, an vero sublunari mundo versarentur, nec ne? utqve hanc qvæstionem per Geometricas demonstrationes citra omne dubium solverem. Qvin et mihi ipsi magis ab initio placuit Peripateticorum sententia, qvi Cometas e fumositatibus siccis in aëre superiori componunt, siqvidem absonum et indecorum videbatur, cœli absolutissimam et præstantissimam naturam, his imperfectis neqve diu durantibus corporibus inqvinare. Et libellus noster ante annos 17, de nova illa apud Cassiopeam stella editus, testari poterit, me tum temporis in eorum potius partes, qvi Cometas sublunares et elementaris naturæ participes esse statuunt, inclinasse, neqve ob id ab ea sententia tunc temporis abhorruisse, |qvod stellam illam recens enatam, in altissimum Æthera, adeoqve inter octavæ sphæræ sidera repositam fuisse, ex accuratis observationibus demonstrârim. Existimabam enim id miraculose divinitus factum et aliam posse Cometarum nihilominus dari generationem atqve positum, qvamvis nonnihil etiam hac in parte hæsitârim, et ejus rei periculum, si qvi mea ætate illucescerent Cometæ, me sedulo facturum pollicebar. Qvod majori studio et veritatis inqvirendæ amore, non solum in eo, qvi anno 77 apparuit, de qvo liber transmissus agit, sed tribus alijs postmodum visis, me effecisse, qvam vel a te, vel qvoqvam alio credi possit, satis mihi ipsi sum conscius. Et intelligens veritatisqve inqvisitrix, modo machinis idoneis non destituatur, idem in similibus Phænomenis experietur testabiturqve posteritas. Placuit itaqve desuper inventæ experientiæ potius fidem præbere, qvam ob plausibiliter prolatas Peripateticorum conjectationes veritati ipsi vim facere. Neqve enim doctrinæ ob id veriores sunt, qvod in scholis vulgariter philosophantium acceptiores habeantur, imo contrarium qviddam utplurimum usuvenit. Mundus enim facilius mendaciis aurem præbet, qvam veritatis lumini, qvod utinam in Philosophicis locum haberet solummodo, et non ea, qvæ ad animarum immortalem|felicitatem spectant, una pertingeret. Ipse ARISTOTELES, cujus singula verba instar Oraculorum Delphicorum adoratis, ex homine ethnico et solo naturali lumine, imo ne eo qvidem omni ex parte absolute prædito, idolum facientes, ille inqvam vester, in cujus decreta jurastis, præceptor, a sensibus ipsis, omnem in doctrinis veritatem derivandam esse docuit; non igitur ab incertis utut prima fronte acceptabilibus Physicorum conjecturis, at per sensus externos Cometarum situm atqve naturam, qvalisnam sit, æthereusne an Elementaris, dignoscere non ita facile est, ob nimiam eorum a visu nostro remotionem, nisi qvod corpus rotundum et lucidum instar stellarum habere, et caudam in Solis partes oppositas qvamproxime flectere, vel solo intuitu depræhendantur. Qvæ etiam duo potius |probant eos in æthere, qvam aëre versari et cœlestis naturæ esse participes. Qvapropter accuratiori et certiori indagine id ipsum persentiscere subtilitate magna indiget. Exactissima enim instrumenta, eademqve ad usum apprime accommoda, una cum tractationis expedita promptitudine reqviruntur, idqve a nemine, qvod sciam (absit invidia dicto) ea qva oportet diligentia hactenus exantlatum est. Major enim in observationibus Astronomicis, vel vulgaribus, nedum tam subtili, qvæ distantias a Terra rimatur, inqvisitione, necessaria est circumspectio, qvam a qvoqvam hucusqve præstita animadvertitur. Qvod cum satis perspectum haberem, magno conamine ad istius et aliorum Cometarum apparentias atqve Parallaxes minime dubijs organis peculiari et solida diligentia examinandas, me contuli. Qvid vero in his præstiterim, judicabunt Mathemata intelligentes et Philosophiæ purioris, absqve præjudicio omni amantes, nec veritatis cognitionem ob authoritatem antiqvorum captivam sive scientes sive per ignorantiam tenentes. Qvod si ea, qvæ in medium protuli, Paradoxa sunt, certe id illis saltem videbitur, qvi penitiorem certitudinem nondum sunt assecuti, ideoqve id, qvod per se verum est, admirantur, deqve eo immerito ambigunt. Sic veritas ipsa toti Mundo in plerisqve etiam præcipuis paradoxa censetur.

Verum ad ratiocinationes tuas propius accedamus. Cum in qvinqve prioribus Capitibus libri nihil invenire potueris, qvod improbationem ullam, modo numeri se recte habeant, mereretur, ideoqve omnia, qvæ illic tractantur, adeo recte constituta esse, ut contradictioni non sit locus, ipsemet fatearis, Sextum tantummodo Caput, eo qvod illud Cometam in cœlo iter suum absolvisse luculenter demonstret, totis viribus aggrederis. Caussa scilicet est, qvod Aristoteles nihil loci Cometis in cœlo esse demonstrârit. Sed cum ipsemet admittas omnia, qvæ prioribus Capitibus qvinqve a me proponuntur, recte se habere, qvî sit, qvod sextum ob Aristotelis authoritatem convellere præsumas? cum illud prioribus tanqvam fundamento innitatur, |omniaqve cate|natim cohæreant, adeo ut dato qvod motus apparens ita se exhibuerit, qvalis per observationes exqvisitas in qvinqve prioribus Capitibus demonstratur, reliqva, qvæ capite sexto superstruuntur, necessario ita et non aliter se habeant. Si in numeris alicubi qvidpiam latere vitij suspicaris, age dum repete, si lubet, calculum, et ostende, qva in parte aberratum sit. Si nihil in his deprehendisti culpa dignum, cur suspicionem otiosam et frustraneam moves? Licet vero penitius rem omnem introspicientibus satis persuasum sit, si qvinqve priora Capita nihil committant, qvod improbationem ullam mereatur, utiqve et sextum his innixum, omni vitio carere, et hîc, vel te ipso inscio, nostra incompotenter minusqve considerate a te oppugnari, adeo ut ulteriori dilutione res non indigeat: tamen ea, qvæ seorsim contra sexti Capitis decisiones obijcis, introspicere et disqvirere necessarium duco, qvo veritati intemeratæ sua conserventur sarta tecta mœnia. Nam ut Poëta ajebat:

Non minor est virtus qvam qværere parta tueri.

Ut igitur ad rem ipsam propius accedamus, rationes meas, qvas Capite sexto adduco, authoritati Aristoteleæ non prævalere censes, eo qvod is cœlum nova corpora non recipere, et Cometis nihil illic loci esse, (ut antea qvoqve innuebam) demonstrârit. Certe qvantum ad authoritatem Aristotelis attinet, ego nec ejus nec ullius hominis tantam esse judico, qvin, si contrarium certis rationibus astrui et comprobari qveat, veritatis assertioni pateat locus. In sacris literis et divinitus patefactis dogmatibus, authoritatem solam, etiamsi sensus et rationes nostræ idipsum non asseqvantur, prævalere non negârim. At in Philosophicis, et his, qvæ humanæ industriæ subjacent, non item. Nam et Aristoteles mortalis homo erat, neqve Dijs unqvam a consilijs, et qvamplurimos manifestissimos errores commisit, etiam in hac inferiori et palpabili natura, adeoqve in ipsa hominis et Animantium generatione, ut de cæteris nunc non dicam, |nedum ut sublimia illa et cœlestia citra omnem hallucinationis suspicionem rite assecutus sit. Si demonstravit, uti ais, rem in Cometis ita se habere, ut inter cœlestes circuitus nullus illis relinqvatur locus, age profer vel unicam observationem Astronomicam ab illo hoc nomine in ullo Cometa habitam, et da vel unicam Mathematicam Apodixin cœlesti animadversioni innixam, qvæ demonstret et convincat sensibiliter sic esse; tum demum fidem merebitur. At si nulla ejusmodi in toto ejus opere reperitur, cur, qvæso, non vereris Aristotelem contrarium demonstrasse affirmare? Nisi forte dicere et demonstrare pro eodem reputes, idqve satis Apodicticum esse videatur, qvod e Physicorum conjecturis, qvas ipsemet pro authenticis allegas, plausibiliter asseritur. At memineris Aristotelem in cœli natura id assumsisse pro confesso et indubitato, qvod ipsi prius probandum incumbebat: videlicet cœlum expers esse omnis muta|tionis, et nulla nova recipere corpora. Cum enim experientia ipsa in nova stella et Cometis citra omnem hæsitationem contrarium demonstret, falsa est ejus positio, utut tot seculis, rata et indubitata, in omnibus pene philosophiæ scholis proclametur. An id est demonstrare, e probabilibus saltem conjecturis rem aliqvam ita se habere, qvasi pro authoritate asseverare? Facessat ista e Mathematicorum intemeratis doctrinis demonstrandi ratio, si Physicis hæc sufficit, eam facilitatem ad veritatis abstrusa penetralia perveniendi, illis equidem non invideo, miror magis qvod cœlum et cœlestia corpora nulli mutationi obnoxia inde a prima rerum creatione permanserint, stellæqve semper eodem numero, magnitudine, colore illuxerint et motus perpetui uniformem convolutionem retinuerint. Id non sufficienter probat cœlum nunqvam admittere nova aliqva corpora, eademqve minus perfecta, qvæ mutationi etiam subijciantur, tandemqve esse desinant. Sic enim et Terra atque Maria qvoad totius considerationem permanent in eodem situ et qvantitate, prout a primo rerum ortu extiterunt, idqve non minus qvam Sol et Luna reliqvaqve cœli |Astra (nam particulares qvædam mutationes, qvæ per accidens in superficie contingunt, nullius sunt momenti, nec mutant aut destruunt universalem consistentiam) nihilominus in Terra et Mari et circa hæc nonnunqvam novæ et miraculosæ generationes extra consvetum naturæ ordinem cernuntur, qvæ prius non fuerunt, et postea etiam deficiunt. Qvid autem vetat in amplissimo et immenso illo æthereæ regionis theatro idem vel simile qvid nonnunqvam contingere? At dicis: inferiorem Elementarem naturam alienas impressiones facile recipere, Cœlestem vero illam et simplicem non item. Cur vero id in cœlo, cœlesti modo, e cœlesti etiam materia, fieri non posset, qvod in Elementis Elementariter? Neqve enim cœli materia et natura ab ullis Philosophis hactenus absolute cognita, aut omni modo extricata est, adeo inexhausta manet æterni et imperscrutabilis opificis sapientia: Imo ne ea qvidem, qvæ in terris serpunt, manibus tractantur et pedibus calcantur, adeo nobis qvoad suam naturalem compositionem et essentiam explorata sunt, qvin plurimum adhuc subsit dubij, vel illic ubi minime putatur. Et nos immensi inaccessiqve illius cœli materiam atqve officinam penetraliaqve omnia intime perspecta habere, vel solo isto Ethnico Aristotele nobis persvadente vel potius imponente, nimis credule statuamus?

Sed ad objectiones tuas progrediar. Principio tres illas meas, qvas vocas Maximas, aggrederis, qvibus generaliori modo comprobavi, non fuisse Cometam illum Elementarem, videlicet ex ductu motus apparentis, qvo perpetuo tota sua duratione arcum circuli maximi designavit, nusqvam ab hoc, vel in hanc, vel illam partem qvidpiam deflectens, et insuper in eodem tramite non tumultarium sed ordinatum paulatim |a concitatiore in tardiorem sese alterantem motum exercuerit, qvodqve vel celerrimus Lunâ tardissimâ adhuc remissior fuerit, e qvibus satis probabiliter inducere volui, cœlestem naturam, non Elementarem huic Cometæ adfuisse, et inter æthereos circuitus, non in aëre Elementari |curriculum suum absolvisse. At cur hanc generalem et primam nostram comprobationem, qva tripliciter id ipsum, qvod dixi, astruere elaboravi, speciosis qvibusdam supterfugijs et excusationibus eludere conaris, primum qværens, qvorum ante authoritate fuerint hæ Maximæ approbatæ, ut probabilem concludendi vim obtineant? Atqvi ego non authoritatibus certandum, sed judicij solidi et ratiocinationis dextræ fulcris insistendum, ipsiqve experientiæ duco potius qvam ullius hominis authoritati, utut antiqvæ, et a qvamplurimis pro authentica habitæ. Qvid si Numen scholarum Aristoteles ista vim probationis mereri dixisset, tumne vel ipsius solo nutu, rem ita se habere et non aliter seqveretur? tumne illud ἀυτὸς ἔφα sufficeret? O cæcas hominum mentes, o pectora cæca! Qvis vnqvam recta ratione præditus et in rerum naturalium contemplatione judicio vel mediocri valens ire poterit inficias meteoron aliqvod e fumositatibus siccis et terrenis oriundum et perpetuo in aëre flagrans, posse tam constantem et ordinarium continue servare motum, ut per duos integros menses cum semisse nusqvam a limitibus circuli in sphærâ maximi in tanta primi mobilis rapiditate exorbitet? sed instar ☉^is vel ☾^æ, eum qvam exactissime toto illo tempore observet? Tam constantem et uniformem ductum fluxæ et vagæ materiæ ab exhalationibus terrestribus concretæ, ullo modo attribui posse, credat qvi volet; mihi sane inter ea, qvæ impossibilia sunt, reputandum censetur. Nec dubito, qvin omnes sincere et absqve præjudicio rem hanc ponderantes, in idipsum sint consensuri. Certe WITICHIUS tuus, qvem tantopere prædicas, vir etiam in Mathematicis excellenter peritus, cum Anno 1580 ijsdem temporibus, qvibus Cometa qvidam effulsit, mihi inter observandum ejus apparentias præsto fuisset, eumqve continuis aliqvot diebus a suis primordijs circulum exacte in sphæra maximum designasse (qvod ipsi vel in Globi superficie ad oculum ostendebam) animadvertisset, non dubitavit vel ex hoc solo concludere, in altissimo æthere istum Cometam, et neqvaqvam in |Elementari regione cursum sibi delegisse. Qvod etiam ipsius Parallaxes, qvas illo adhuc præsente diligenter scrutatus sum, ulterius, cum essent pene insensibiles, testabantur. Sed qvid opus est hac in re illo suffragio? ipsæ Geometricæ demonstrationes convincunt non posse aliqvod Phænomenon perpetuo designare circulum in sphæra maximum absqve ulla deflexione, si infra Lunam collocetur, modo in diversis altitudinibus multoties e Terræ superficie diligenter observetur. Neqve idipsum vel ☾^æ concedi poterit (ut de Sole, cujus Parallaxes non adeo facile sunt per|ceptibiles, qvæ tamen nostra instrumenta non supterfugiunt, nihil dicam) nullatenus enim fieri potest, ut corpus aliqvod evidenti Parallaxi obnoxium [sit], si in altitudine partium 35. 30. 25. 20. 15. 10. 5. aut circiter diverso tempore instrumentis accipiatur, et nihilominus ubiqve sub eodem transire circulo maximo deprehendatur, qvod Terræ semidiameter ad ejus distantiam sensibilem obtinere possit qvantitatem. Et per conseqvens vel nulla vel minima erit Parallaxis, ideoqve longe supra Lunam necessario illud Phænomenon removendum venit. Qvis Mathematum et Geometricarum dimensionum peritus hæc ire potest inficias? 

Si tu adhuc hæsitas, fac saltem in ipsa Luna periculum et ipsius locum inqvire, cum in magna aliqva altitudine est, prope Meridianum; idem fac aliqvoties in diversis elevationibus, donec ad occasum inclinet: utiqve experieris, habita motus proprij singulis observationibus interlapsi debita ratione, eam suo itinere non descripsisse circulum in sphæra maximum duobus polis utrinqve intermedium, Parallaxi ipsius exorbitationem satis evidentem, qvæ respectu centri nulla est, nobis in superficie telluris versantibus insinuante. Si instrumenta idonea ad manus tibi essent, utiqve non difficile foret, in ipsa ☾^a huius rei periculum facere, præsertim qvando Borealia signa pertransit, altiusqve circa Meridianum attollitur; imo hoc ipsum citra omnem observationem, vel sola ratio Geometrica dictitat, data prius ☾^æ a terris distantia. Si igitur nihil ejuscemodi in ductu hujus Cometæ accurate per Instrumenta infallibilia ejus apparentias perscrutanti animadversum est, ut videlicet Parallaxes ejus in sublimi et decliviori situ variatæ, habito etiam motus proprij respectu, eum ab arcu Circuli maximi, in ullam partem sensibiliter detorserint, qvod tamen vel in ipsa Luna fieri animadvertimus, |utut illa respectu centri universi circulum in sphæra exqvisite maximum describat: sane non saltem probabile, sed etiam necessarium evadit Cometam hunc longe a terris ipsa ☾^a remotiorem suisse, ut non opus sit, ullius authoritatem in hac Maxima stabilienda convocare. Sic pag. 372 et 373, ubi de SCULTETI placitis ago, ex eo ipso, qvod Cometam circulum in sphæra maximum designasse concedit, et tamen sublunarem fuisse, Parallaxinqve majorem 5 partibus habuisse admittit, sibi ipsi contraria astruere probo, siqvidem ista simul constare neqveant, qvemadmodum citato loco, qvod major integro gradu fieret, in apparente situ ob Parallaxeos in diversa altitudine discrepantiam, deviatio, sufficienter a me demonstratur. Qvæ omnia eo in loco tibi relegenda rectiusqve perpendenda relinqvo. 

Vides itaqve, mi CRAIGE, dum probatur Cometam tanto durationis suæ tempore, qvod tres fere Lunares menses adæqvavit, arcum circuli in sphæra maximi suo tramite exacte designasse, una satis evidenter |convinci, ipsum in cœlo longe supra Lunam cursum suum confecisse, ita ut hoc loco arcum circuli maximi describere idem sit atqve ostendere in cœlo esse, utut tu id in dubium vocare præsumas. At hæsitas, an alijs idem in Cometæ motu apparuerit? qvæ tua diffidentia nostris certissimis observationibus nihil derogat. Hac ratione liberum esset, de qvalibet re dubitare nihilqve certi uspiam statuere. Memineris te admisisse ea, qvæ qvinqve prioribus Capitibus circa apparentem ejus motum, a nobis demonstrata sunt, fuisse ejusmodi, ut contradictioni non sit locus. Nunc autem dubitas, an alij eodem modo ejus ductum qvo ego animadverterint, sicqve non obscure fidem nostris observationibus derogando, tibi ipsi contrariaris. Atqvi ego, si vel nemo uspiam locorum totâ Europâ aut alibi Cometam tam constantem motum sub circulo in sphæra maximo toto suæ apparitionis tempore descripsisse animadvertere potuisset, nihilominus de meis Observationibus, qvas proprijs Oculis (nullius serenitatis prætermissa, qvamdiu duravit, occasione) dimensus sum, idqve instrumentis nulli errori obnoxijs, qvas in numeros per triangulorum rationes, non parvo labore (qvi sane otiosus |fuisset, si dedomenis irritis inniteretur) resolvi, ita certus sum, ut nullus hæsitando eas infirmare qveat. Qvid alij alibi fecerint, et qvam oscitanter hujus Cometæ Phænomena denotârint (utinam de perpetuis illis sideribus non idem conqveri liceret) non est meum hîc multis ostendere. Res ipsa satis loqvitur. Idem enim fere nostro seculo usuvenit, qvod Naso Romuli ævo accidisse dicit:

et inobservata per annum

Sidera currebant.

Si itaqve alij non animadverterunt Cometam talem obtinuisse cursum, qvo in tramite circuli maximi sese perpetuo contineret, id eorum negligentiæ et minus accuratæ considerationi tribuendum est. Nostris animadversionibus nihil vitij subesse, satis sum conscius. Hæsitent, qvi  volent; ego adversus eos, qvi observationes ipsas convellere præsumunt, tanqvam principia negantes (eæ enim sic assumuntur) non disserendum judico. Interim tamen non defuêre inter Germanos, qui, etsi instrumentis non adeo exactis instructi erant, nihilominus suo qvodam  modo, idipsum una adinvenerunt, qvod et publicis scriptis testati sunt,  Cometam videlicet expressisse suo circulo arcum in sphæra maximum, ut MÆSTHLINUS capite sexto sui libelli, qvem de hoc edidit, tum  alias, tum his potissimum verbis astipulatur: Idcirco observationes habitas penitius intueri cæpi; qvas cum inter se conferrem, deprehendi motum ejus sub ultimo cœlo, terminos, qvos habeat certissimos præfixos, tanta solicitudine observare, ac si absqve summæ Majestatis læsæ crimine eos transgredi non liceret. Nam præce|dentium dierum observationes animadverti omnes et singulas uni tantum circulo ultimi cœli subjectas esse; qvod certe demonstrabat Cometam tantum sub illo unico circulo incessisse. Hæc ille. Deinde  ejusdem circuli terminos præfinit, utpote qvo in loco Eclipticam intersecuerit, et qvantum ab ea declinârit, qva in parte a meis observationibus permodicum dissentit. Postea idem author subjungit: Huic calculo suffragantur omnes reliqvæ observationes, qvarum nullam ab huius circuli semita exorbitare, calculi examen docet, sola prima excepta, |in qva paucula minuta, numero qvinqve in latitudine excedunt, qvæ tamen et illa nullius sunt momenti etc. Sic idem etiam MÆSTHLINUS seqventi capite VII, ex eo qvod Cometa toto suæ apparitionis tempore, sub circulo maximo constantissime incesserit,  satis evinci expresse indicat, eum neqvaqvam in Elementari regione extitisse, præsertim cum Parallaxium exilitas una huic assertioni evidens præbuerit suffragium. Velut hæc et pleraqve alia inspiciendo eruditum ejus scriptum, qvod sane veritatis latebras qvam proxime extricat, plenius cognosces. Sic etiam BARTOLOMÆUS SCULTETUS Cometam circulum in sphæra maximum observasse his verbis attestatur: Observationes itaqve hactenus ab initio adparitionis Cometæ usqve ad crepusculum III Id. X^bris a nobis diversis instrumentis habitæ decem numerantur, qvæ singulæ in recto tramite et ambitu maximi circuli se invicem ordine conseqvuntur, atqve cum Ecliptica angulum sphæricum usqve ad sesqvitriginta gradus dilatatum efficiunt. Apparet itaqve hos duos præstantes Mathematicos mecum in orbita hujus Cometæ denotanda omnimode consentire. Si THADDÆO et CORNELIO GEMMÆ non idem præcise visum est, vel etiam qvibusdam alijs, fiebat, qvod grossiori indagine ejus apparentias scrutarentur, et in Globo ad fixarum minus correcta loca rem omnem non satis subtili trutina expenderent. Nullum igitur amplius subest dubium Cometam eum ductus tenorem, qvem indicavimus, præcise et constanter obtinuisse, et ob id necessario inter cœlestia reponendum, cum neqvaqvam in superiori aëre instar Meteori flagrantis, vago atqve incerto tramite, discurrerit. Nam qvod tu Materiæ caussa motum tam ordinarium illi accidisse autumas, minime approbationem meretur. Quî enim fieri, inqvam, posset, ut exhalatio aliqva sicca in aëre Elementari oberrans instar alicujus astri tanto tempore certis motuum legibus pareret, siqvidem, tum materiæ ipsius fluxibilitas, tum Elementaris loci lubricitas, contrarium omnino recta ratione rem omnem ponderantibus persvadeant? Taceo qvod non saltem circulum maximum apparente ductu descripserit Cometa, sed etiam motu proprio circularem cursum instar Epicycli cujusdam designârit, cuius centrum Solis |simplici motui perpetuo uniebatur, adeo |ut ob id nunqvam a ☉^le ultra sextam cœli partem evagatus sit, sed hac remotione peracta mox (qvod post initia X^bris fiebat) ad eundem redierit, non aliter qvam in ♀^re et ☿^io fieri videmus, velut hæc Capite Octavo per competentem hypothesin ex ipsis observationibus luculenter a nobis demonstrata sunt, addita etiam Ephemeride motus ejus, qvæ ex ipsa hypothesi (qva Cometam non saltem orbicularem ad Solem descripsisse motum evidenter comprobatur, sed una etiam Solari Apogæo et Eccentricitati fuisse obnoxium inducitur) ejus apparentem motum ad singulos totius durationis dies numerat, adeo belle cum ipsis observationibus consentientem, ut nusqvam 10 Scrup. contingat discrepantia, qvæ sane præcisio in nullo septem Planetarum, utut regularissime incedant, inde a mundo condito per ullam hypothesin hucusqve est exantlata. An id ulli Meteoro attribuendum censes, ut tam regularem motus sui normam, instar Astri perpetui omnimode observet? Qvid huc conferet materies Elementaris et fumositates instar lychni accensæ, qvæ sane pabulum qværent, et qvo fert impetus anomalus hinc inde vagibunde ruens, cum nihil, qvod ardeat, in una eademqve materia diu consistere qveat? Qvod autem in majorem, non minorem abierit circulum, inde factum putas, qvod variârit a Terra distantiam, materia magis extenuata successive et ad superiora tendente flamma. At qvid hoc est dicere? num ob id circulum in sphæra maximum usqve ad cœli qvadrantem descripsisse existimandum veniat, qvia versus superiora tenderet? qvasi non etiam in altum scandere, et qvemvis nihilominus ductum etiam anomalum, ut competebat corpori Elementari, in aëre, ut tu vis, discurrenti, exercere possit. Si ratione levitatis in altum pervolasset, utiqve recta sursum, non in obliqvum, neqve tam circulari ductu, qvalis a nobis observatus et demonstratus est, sese conspiciendum exhibuisset, et ipsa cauda perpetuo sursum ratione ardoris et levitatis tetendisset. Cujus tamen contrarium a nobis cap. 7 per totam ejus durationem manifestatur. Sic qvod censes, eum minus a primo motu retardatum circa initia, eo qvod moles tum major esset plusqve subsisteret, id neqvidem |verisimile videtur. Nam si ob raptum superioris aëris per concomitantiam primi mobilis motus diurnæ revolutionis in Cometa fiebat, ut vos Aristotelia existimatis, utiqve dum in majori fuit corpore, siqvidem idipsum non grave sed leve erat (alias enim qvomodo sursum scanderet, cum omnia gravia deorsum tendant?) a circumfuso aëre promptius rapiebatur. Itaqve melius motui primo obsecundabat, qvemadmodum videmus ea, qvæ majora sunt, plus ventorum impetu rapi, qvam minora, nisi alia obstant, ideoqve recte ajebat Poëta:

Velaqve plus parvis magna timoris habent.

|Cernere etiam est in alijs ignitis Meteoris, qvam parum vel nihil magnitudo, aut parvitas eorum motum variet.

Sed hæc et similiter a te saltem opinabiliter, ut Aristotelis fumositates tuearis, prolata. Piget pluribus discutere, cum nulla certa observatione et demonstratione confirmentur, nec etiam in rei veritate ita sese habuerint. Nam Cometæ motus in suo proprio ambitu, qvem circa Solem, veluti non solum a me capite VIII demonstratum est, sed etiam a MÆSTHLINO diligenter animadversum, orbiculariter designabat, ferme æqvalem motum retinebat, adeo ut toto Decembri et Januario vix 5 minutorum differentiam qvoad motus inæqvalitatem insinuârit. Ab initio vero in Novembri potius tardior erat, qvam concitatior, motu proprio, id qvod etiam MÆSTHLINUS deprehendit. Atqve hoc ego evenisse existimo, qvia motus ipsius circa ☉^m erat simpliciter circularis seu potius e circularibus compositus. Qvas tamen particulariores differentias in opere ipso, cum non magni essent momenti, enodari supersedebam, ne res, per se non omnibus obvia, nimium intricata redderetur, intelligentibus, et e generalioribus particulariora facile colligentibus, satisfactum existimans. At medius et simplex motus hujus Cometæ fuit perpetuo idem cum ☉^le non aliter qvam in ♀^re et ☿^rio (ut de ceteris nunc non dicam, qvorum circuituum centra ☉^m etiam ex nostra hypothesi concomitantur) fieri videmus. Præcipua igitur inæqvalitas in Cometæ apparentijs inde eveniebat, |qvod ad normam Epicyclorum sese in altum convolverit. Ideoqve motus ejus, dum Terræ vicinior erat, concitatior apparuit, in sublimia vero perductus idem, licet in ipso cœlo a priori vix differebat, nobis tamen tardior apparuit. Proinde tibi non arridet, qvod propriam motus scientiam Cometæ attribueram, qva tam certa lege ☉^m circulariter ambiendo, suum curriculum ordinarie instar Pseudoplanetæ alicujus absolverit, meqve animal logicum inde statuere insimulas. Ego licet idipsum non dixerim, motus tamen scientiam, sive naturaliter, sive divinitus inditam, huic Cometæ non minus, qvam reliqvis cœli corporibus, infuisse mihi persuadeo. Nulli enim sunt in cœlo reales orbes, qvibus astra tamqvam vehiculis agglutinata, ut frustra nos docuit Aristotelica Schola, circumagantur; sed libera nullis fulcris stabilita, qvo motus scientia divinitus singulis attributa impellit, feruntur. Qvod licet vobis videatur absurdum, utpote qvi ab Aristotelicis dogmatibus ne latum qvidem ungvem discedendum arbitremini: tamen revera ita se habet, ut non saltem a Planetarum apparenti motu diligentius, qvam hactenus factitatum est, pervestigato, sed etiam ex ipsis Cometis, qvi necessario omnes in cœlo supra Lunam versantur, sufficienter demonstrari potest, et suo tempore a nobis ita ostendetur, ne contradictioni apud intelligentes et veritati sine præjudicio acqviescentes, ansa relinqvatur. Qvod si propriam |motus scientiam huic Cometæ, non minus qvam reliqvis stellis, etsi non adeo perfectam et consummatam, adfuisse tibi absurdius videatur, qvam concedi qveat: Quid si a Genio aliqvo, qvi motum ejus ita direxerit, talem constantiam et ordinarium cursum illi attributum dixerimus, num tunc Aristoteli tuo minus contraria attulerimus? nam et is intelligentias Astrorum motibus præesse non dubitavit asseverare. Qvæ si integros orbes rotare debeant, facilius ipsum astrum absqve orbibus dirigent. Verum de hac qvæstione, unde tam regularis motus huic Cometæ contigerit, et ex qva materia intra cœli limites conformatus  sit, |qvaliqve ratione illic extiterit, in eo, qvem transmisi, libro ex professo non egi, sed hanc tractationem in Epilogum totius operis, ubi omnium Cometarum a nobis diligenter observatorum sufficiens disqvisitio Astronomica absoluta fuerit, rejecimus, eo qvod hæc consideratio potius Physica qvam Astronomica sit, et in isto libro saltem motus apparentias et hinc deductas Parallaxes exqvirere, atqve cum aliorum Observationibus conferre animus fuit. Sufficit itaqve illic ostendisse, qvalem revera habuerit iste Cometa motum, qvi unde pervenerit, non est Astronomi proprium penitus scrutari. Satis enim est ab illo demonstrari cursum ejuscemodi, et non alium fuisse: de hoc altero, meam in fine totius operis, ut dixi, expositurus sententiam, qvæ si omnibus non arrideat, liberum erit cuiqve per me vel meliora proferre, vel suo sensu abundare. Sunt qvædam scibilia, citra qvæ humana mens vacillat, neqve certi qvid, in hac caduca vita constituere potest, sed saltem probabiliter ad veritatis penetralia aspirare.

Secunda Maxima me potius Cometas cœlo exterminare ais, qvod concedam lumen et motum ejus decrevisse, donec evanuerint, ideoqve non fuisse in illo immutabili loco. At ego, qvod tam ordinarie decreverit ejus motus, et qvod non tumultuarie a celeriori in tardiorem et econtra vagatus sit, ostendere una volui Elementaris naturæ inconstantiam et fluxibilitatem non redolere, siqvidem ipsi tanta, tamqve diuturna constantia vix competat. Qvod autem Cometa corpore et magnitudine decreverit, non satis probat eum in Elementari fuisse Mundo, neqve illum cœlo, ut tu vis, eliminat. Qvæ enim in ipso cœlo post absolutum ab initio omnem ejus ornatum, aliqvando miraculose fiunt, seqve conspicienda exhibent, ea etiam perpetuo durare, et universalem totius Mundi dissolutionem expectare, necesse non est. Neqve enim adeo a supremo opifice confirmata sunt, et in tantam perfectionem exaltata, ut reliqva illa Mundo coæva corpora. Sed |verosimile est illa e minus compacta, nec adeo graduata materia constare, et se habere respectu reliqvorum perennium siderum, qvemadmodum in inferiori Astronomia ad Aurum obryzum et Argentum purum, qvæ igni non absorbentur, inferiora metalla utpote æs vel stannum Vulcani |violentiam non sustinentia, paulatim ab eo consumpta, in fumum abeunt. Cum tamen omnium Metallorum eadem sit prima materia, licet non in singulis ad eandem maturitatem et perfectionem ab Archeo terrestri digesta, simile qvid in ipso cœlo fieri qvid impedit? Neqve enim ideo illud non recipere corpora dissolutioni statim obnoxia sufficienter probatur, qvia reliqva omnia Astra ab hac immunia sint. Sic enim ratiocinatus est vester Aristoteles, qvi Mundum hunc æternum esse finxit. Qvin potius cum observationes certæ et demonstrationes Geometricæ, ipsaqve experientia testetur, in cœlo nova prodire corpora nonnunqvam, quæ alterationi et abolitioni sint subjecta, longe aliam esse cœlestium naturam, qvam ille opinatus est, et hæc ipsa, qvæ Mundo sunt congenita, utut ad maximam perfectionem divinitus deducta, qva mutationem, qvamdiu Systema Mundi perdurârit, non patiantur, aliqvando tamen etiam dissolutum iri, hinc multo rectius colligere licebit, velut etiam nos sacra non uno in loco docent Oracula, qvorum vel unicum toti Aristotelicæ Philosophiæ anteponendum venit. Et sane hæc ipsa ascititiorum in cœlo corporum procreatio eorundemqve evanescentia, æternitatem Mundi visibilis ab Aristotele sancitam improbat, et nos de interitu rerum universali, qvem sacræ literæ prædicunt, admonet. Anne inficiaris novam stellam in ipso altissimo Æthere constitisse, cum nullam prorsus Parallaxin in sua convolutione exhibuerit? ut non solum a me sed qvamplurimis alijs adeo indubitanter animadversum et Geometrice demonstratum est, ut qvi contradicere audeat, se vel sensu communi carere vel veritatem amplecti nolle aperte ostendat. Hæc inqvam stella, cum nobis e sublimi æthere revera illuxerit, licet ultra |integrum annum perdurârit, utpote e solidiori et magis exaltata constans materia, tamen successive perpetuo decrevit, donec postea tandem tota consumata evanuerit, nullo post se relicto vestigio. Qvid igitur prohibet Cometas etiam intra cœli limites versari, licet et illi pedetentim absorbeantur, donec tandem esse desinant? Sane ista nova stella Aristotelis mentem adeo aperte elusit, ut mirari satis non possum, ipsius discipulos vel inde admonitos, in Cometarum situ et natura non adhuc veritatis lumen intueri posse, et ab inveteratis erroribus, qvovis fumo, vel istis fumositatibus vanioribus nondum resipiscere. Ex his omnibus facile apparet, qvam parum valida sint, qvæ e cœli natura et Planetarum motu (qvem sane Cometæ majore imitamento æmulantur, qvam a qvovis Aristotelico hactenus animadversum est) adducis, qvodqve hæc non ita differant, ut recta et circularis, sed tantummodo ut circulus et arcus ejus aliqvis incompletus.

Sed veniam ad tertiam tuam objectionem, qva ex motu Cometæ, qvem ☾^a tardiorem habuit, non seqvi infers, qvod superlunaris fuerit. |Sic enim usqve ad ♄ni sphæram attolli posse, falso ais. Atqvi hæc nihil qvod Aristotelis authoritati contradicat, inducit, siqvidem is libro secundo de Cœlo e Mathematicorum assertionibus, qvibus etiam subscribit, ita disputat: Ex qvo extima cœli conversio sit simplex et concitatissima, inferiores motus, qui huic contranituntur qvo proximiores sint simplici illi et primæ  circummvectioni, eo longiori tempore cursum suum absolvunt, eoqve tardius contranituntur, qvo vero remotiores, eo citius eoqve celerius. Ac dicis Aristotelem illic  non de sublunaribus, sed de cœlestibus Corporibus loqvi. Certe ea,  qvæ motui primo et celerrimo illi atqve universali sunt obnoxia, a reliqva, qvæ fit in contrarium, affectione, eximi vix poterint, et si Cometa  longe infra ☾^m extitit, adeo ut vix 8 vel 9 a terris removeretur semidiametris, ut volunt vestræ positiones, qvibus |eam Parallaxin 5 vel 6 partium admisisse citra omnem ratam experientiam contenditis, uti qve longe minorem a Terræ superficie descripsit ambitum, qvam ☾^a, ideoqve multo citius et facilius motui primo, qvam hæc, contraniti potuit. Neqve etiam id a levi et ignea ejus materia e fumositatibus (qvibus qvid est inconstantius et concitatius?) ut vos vultis, concreta alienum, sed apprime illi consonum est. Cum qvidem in prima apparitione Cometam prope ☾^m novam spectassent, opinati sunt eum motus 2sui celeritate ipsam multo intervallo post se relicturum, citiusqve in orientem properaturum; Cujus tamen contrarium, non sine admiratione subseqventibus diebus spectarunt, lumen videlicet, plurimo interstitio Cometam prævertisse tanqvam revolutionibus suis superiorem,  et id etiam motu tardiorem, adeo ut propemodum ☾^a ter suam revolutionem per totum Zodiacum absolverit, interea dum Cometa vix qvar tam cœli partem emensus est. Qvin et consimili argumentationis modo  usus est WINCHLERUS, qvi non minimus discipulorum Aristotelis haberi vult, dum probare laborat Cometam sublunarem fuisse, eo qvod  non tam perfecte et velociter motu primo rapiebatur, atque ☾^a, sive, qvod idem est, plus motu proprio revolutioni universali, qvam hæc (ipsius opinione) restiterit, iccirco eum sub Luna fuisse. Et sane satis plausibilis foret inductio, si id, qvod in motu Cometæ cum Luna collato adfert, falsum non deprehensum fuisset, qvemadmodum hæc pag.  440 et seqvente latius a me explicantur. Ubi tamen non universaliter qvadrare ostendo, si qvis e Cometarum concitatione, vel tarditate, eorum a terris remotionem vel ad hanc appropinqvationem rimari velit,  utut omnes revera in ipso cœlo generentur. Possunt enim supra ☾^m esse  et nihilominus motum hac celeriorem obtinere, imo nonnunqvam nihil plane motui primo contrariari, sed hunc tam ductu proprio, qvam motu raptus seqvi, ut in Cometa anni 80 vidimus, qva de re pag. 442 paucis egi. Hæc igitur si in citatis locis diligenter perlustrâris, invenies |plenius, qvid de hoc negotio statuam, neqve me |necessariam sed probabilem tantum rationem ex ista collectione astruere velle. Qvamvis valde dubitem, an, etiamsi Cometæ supra ☾^m esse possint, et nihilominus citius qvam illa motu proprio cieri, ob id seqvatur, qvod infra hanc positi tardius incedendi prærogativa gaudeant. Nam qvicqvid infra ☾^m generatur, Meteoricum et Elementare est ac in lubrica vaga atqve inconstanti materia versatur, præsertim si ardeat et leviusculum fuerit, unde nec certum tenorem, nec eum adeo ut ☾^a moderatum observare poterit. Sed his, cum vim demonstrationis Mathematicæ non obtineant et varie ab argutis ingenijs in hanc vel illam partem trahi qveant, nolo ulterius inhærere. Sufficiat ostendisse tres illas priores nostras Maximas satis probabilem habere persuadendi occasionem, Cometam hunc potius supra ☾^m qvam infra hanc circuli sui normam absolvisse, præsertim qvantum ad priorem ex arcu majoris circuli, qvo perpetuo, in qvacunqve tandem altitudine observaretur, ad amussim incessit, inductionem attinet, qvæ non saltem probabilem sed etiam necessariam demonstrationis vim obtinet, qvam nemo Mathemata intelligentium evertere valebit.

Hisqve itaqve sufficienter contra tuas priores oppugnationes stabilimenti loco constitutis, ad Mathematicas demonstrationes accedamus, qvibus situm Cometæ neqvaqvam Elementarem sed plane æthereum fuisse, satis evidenter comprobavi. Nam et has convellere non intentatum reliqvisti, qvod dum audes, te mea non penitus perspexisse, sive per incuriam aliqvam, sive data opera, ostendis, aut etiam illa studiose in alium sensum trahere, ideoqve non tam evertere qvam invertere aut potius pervertere velle, ut videbimus. In secunda comprobatione, cum prior e ductis tribus ratiocinijs nimis generaliter desumpta aliqvibus videri possit, particularius et certius ex ipsis observationibus Mathematice demonstravi Cometam ☾^æ sedibus necessario superiorem fuisse. Cum enim intervallo trium horarum die 23 Novemb. ille in occidua cœli plaga constitutus ad stellam in rictu Pegasi per instrumentum omnium scrupulorum capax accessisset motu suo proprio 12 Minutis, versus qvam ipsius iter proxime dirigebatur, cumqve e motu diurno ejus e consimili altitudine, usqve in aliam deprompto, qvæ erat partium præcise |duarum, conseqveretur, ut tribus horis, qvarta gradus parte eidem stellæ appropinqvaret, a qva observatio saltem ternis scrupulis defecit, qvibus Solis Parallaxeos aliqvod vestigium insinuari potuit (alias enim motus intermedius illarum trium horarum, in diversis altitudinibus observatus, diurno illi prorsus fuisset analogus) utiqve Cometam perexiguam vixqve perceptibilem habuisse Parallaxin, qvis Mathesin Astronomicam intelligens ire poterit inficias? At illa terna scrupula, qvibus motus proprius inhibebatur, qvo minus |exacte diurno curriculo responderet, non erant sufficientia tantam Parallaxin inducere, ut sublunaris ullo modo redderetur Cometa; nam postea colligo et sufficienter demonstro, si in proxima concavitate ☾^æ commoratus fuisset, qvod intervallum trium istarum horarum per Parallaxin motum proprium inhibuisset, qvarta parte gradus, adeo ut prorsus nobis stationarius per totas illas tres horas apparuisset. Qvantum enim motus proprius versus dictam stellam illum promovisset, tantundem Parallaxis retraxisset, si Lunæ sedibus conterminus fuisset. Cum vero id nullatenus factum, et interea temporis per qvintam gradus partem, ad dictam stellam accedere visus sit, neutiqvam Parallaxis plus qvam ternis scrupulis, et non 15 illum inhibuit, ut fieri necessario oporteret, si vel infra proximam Lunaris regionis concavitatem extitisset. Sola igitur terna illa scrupula supersunt, qvæ aliqvalem illi adfuisse Parallaxin attestari possent, ita tamen ut non minorem qvam 300 semidiametrorum a terris remotionem exigerent, velut hæc satis consentiunt hypothesi, qvam ex apparenti motu Cometæ extruxi, qvæ inducit ejus a Terra distantiam, ad diem 23 Novemb. semidiametrorum 360, qvod licet adhuc nonnihil excedat istam collectionem, hic tamen excessus e Parallaxibus, ubi unum minutum plurimam discrepantiam in distantia inducit, adeo præcise haberi neqvit. Secundum hunc itaqve infallibilem processum e motu proprio Cometæ apparente collato cum eo, qvi esse debuisset, si omni Parallaxi destitueretur, et ad ☾^æ regionem, modo illic effulsisset Cometa, collatione instituta, Mathematice e certis observationibus |demonstravi eum necessario in æthere ipso longe supra hanc cursum suum confecisse. Neqve qvispiam est Mathematicorum, qvi hæc ita se habere negare merito possit, nisi ipsis Dedomenis et observationibus fidem una detrahere velit, qvod idem est ac si principia negare præsumat. Appello omnes, qvotqvot vel jam sunt, vel unqvam futuri Mathematici periti et harum rerum intelligentes, atqve sine præjudicio rem omnem dextre dijudicantes, annon satis evidenter hac ratione comprobaverim, Cometæ locum in cœlo ipso, non autem Elementari Mundo extitisse? et an tuæ spinosæ objectiones nostram hac in parte assertionem et demonstrationem labefactare sustineant? Est itaqve summa nostræ demonstrationis Cometam motu suo apparente, etiam in diversis altitudinibus non aliter se exhibuisse, qvam si Parallaxi, vel nulli, vel etiam minimæ foret obnoxius, idqve non solum ad diem 23^m Novembris per stellam in ore Pegasi, sed etiam pluries, tum per hanc ipsam, tum etiam alias pag. 121a et seqvente comprobo. Verum dum tu nostram inductionem, qvæ prorsus est invicta, expugnare conaris, non satis animadvertisti me ubiqve motus proprii Cometæ rationem adhibuisse, neqve uspiam sine eo qvidpiam conclusisse. Tua demonstratio, qvam in contrarium adducis, nostram nullatenus |convellit. Illic enim confundis motum apparentem utrobiqve, qvæ fit ratione Parallaxeos et motus proprij, qvos ego invicem discerno, unumqve ab altero singulis circumstantijs bene ponderatis liberum reddo. Neqve in mea collectione de tribus vel qvatuor solummodo scrupulis est qvæstio, qvæ tu non injuria cum cæteris Astronomis, qvi puerilibus utuntur instrumentis, insensibilia dixeris (qvod tamen a nostris observationibus, qvas in aliqvota unius minuti parte, recte se habere ob Organorum exqvisitissimam confectionem divisionemqve, tum etiam eorundem copiam non diffidimus, longe absit) sed de qvarta proxime gradus parte, qvam per Instrumenta mea non discernere cæcutientis potius esset, qvam cœlestia intuentis, siqvidem in his, neqvidem qvarta unius minuti |parte aberrari potest, adhibita accurata animadversione. Qvod si Cometa iste sublunaris extitisset, adeo ut juxta tua aliorumqve qvorundam sinistre judicantium placita, prima observatione habuisset in circulo verticali Parallaxin proxime par. 5, utiqve in secunda, cum declivior, eandem per ⅔ unius gradus auxisset, hincqve seqveretur, qvod, etiamsi motu proprio ad os Pegasi intervallo 3 horarum per qvartam gradus partem accessisset, nihilominus paulo plus integro gradu per Parallaxin in antecedentia retrograde cerneretur. Qvæ sane regressio tanta foret, ut solo intuitu, collatione ad vicinas fixas facta, discerni posset, nedum ut Instrumentis exactissimis non animadverteretur. Vide itaqve, in qvantam absurditatem tu et alij, qvi Parallaxin 5 par. Cometæ perperam attribuere non dubitastis, incauti prolabamini. Recognosce itaqve diligentius ea, qvæ a me prolata sunt; videbis utiqve nostram collectionem, qva rem omnem in absurdum, si vel sub ipso concavo sphæræ Lunaris extitisset Cometa, nedum in loco adhuc multo nobis propinqviori, deduximus, satis validis niti fundamentis, et ea, qvæ his demonstrative opponere elaboras, licet ejuscemodi esse prædices, ut a nemine hactenus animadversa sint, minus consistere, nostræqve intentioni et veritatis invictæ assertioni nihil derogare.

Repetis postea meum ductum, qvem ais, admodum interruptum esse, id qvod tibi oscitanter forte omnia percurrenti, et eam qvam adhibuimus diligentiam non agnoscenti sic videri poterit, forte etiam et alijs, siqvidem Phænomeno aliqvo motum proprium obtinente, nulla patet simplex vel regia ad Parallaxium enucleationem via, sed qvasi per ambages omnia obstacula caute declinando eo perveniendum erit. Qværis enim, unde data tempora habeam; num ex altitudine fixarum aut ex horologijs? Et si sic, cur non alijs id concedam? Numne igitur et tempora ipsa a nobis annotata, qvorum cognitio est facilima, in dubium vocare præsumis? Cur non potius omnibus observationibus fidem eadem opera derogas? Sic enim satis tuum Aristotelem excusasse apud imperitos et nimis credulos videris. At qvoniam hîc etiam |dubium, |ubi minime opus erat, moves, respondebo et huic hæsitationi. Ego momenta temporum, ubi ea admodum scrupulose reqviruntur, nec ex altitudinibus fixarum, qvocunqve modo acceptis, nec per Horologia etiam scrupula prima et secunda indicantia, qvalia non pauca in promptu habeo, expiscari soleo. Utraqve enim ratio omnem minutissimam erroris suspicionem sufficienter non excludit, ut alibi latius ostensurus sum. Qvo pacto igitur qværis, id fieri possit per Æqvatorem mechanicum sive convolubilem sive fixum Æqvatori cœlesti, tum qvoad propriam dispositionem, tum etiam Axin analogum, qvi circulum tantæ magnitudinis compræhendat, ut singuli gradus singula sexagena recipiant minuta. Ejuscemodi Instrumenta, qvæ et temporum minutissimas particulas infallibiliter exhibeant, et alijs qvibusdam siderum observationibus una apprime idonea sint, terna possideo, qvorum unum, in qvo Æqvator Orichalcicus, columnis lapideis et ferreis qviescendo innitens, in semidiametro 14 pedes adæqvat. An et sic temporum minimas particulas præcise indagari posse dubitas? Verum ut brevibus dicam qvod res est: In ijs qvæ observando Cometæ a certis fixis [inter]capedines annotavi temporum momentis, non est necessaria pauculorum qvorundam minutorum cognitio, siqvidem qvina aut sena scrupula (qvæ tamen deviatio, in meis annotationibus, nullatenus commissa est) in qvibus vel per ipsa horologia affabre, ut singula minuta ostendant, elaborata, minime aberrari potest, nostram pragmatiam in eruenda per distantias a fixis Cometæ Parallaxi, nihil interturbant. Qvo nomine etiam eam tanqvam minime errori obnoxiam et probabiliorem ceteris, qvæ temporum exactissima momenta reqvirunt cognita, anteferendam duxi. Verum ubi ex Azimuthis et altitudinibus per datum temporis intervallum Parallaxes modo Regiomontani, vel qvovis simili inqvirendæ veniunt, longe alia ratio est; illic enim non saltem unius minuti temporis, sed paucorum secundorum frustratio, veritati enucleandæ impedimento est. Atqve ea de caussa alijs in tam subtili negotio ex altitudinibus fixarum, aut etiam Horologijs tempora satis præcise metiri non concedo.

Porro ut validius nostram demonstrationem |infringas, asseris sectionis angulum DCE pag. 114 non repertum neqve eum eundem esse cum angulo GCK pag. 112, qvia DCE arcus ibidem apparentem motum repræsentat, FCG vero pag. 114 verum Cometæ ductum exhibet, ideoqve DCE pag. 114, qvo Parallaxin exqviro, non esse inventum. Hæc qvidem satis captiose a te proponuntur, verum si qvis dextre consideret ea, qvæ a pag. 96 usqve in completam 102^am a nobis luculenter demonstrata sunt, Cometam videlicet toto suo durationis curriculo, eundem semper circulum maximum designasse, nec ab hoc sive in altiori sive decliviori situ sensibiliter unqvam exorbitasse, facile con|cedet, dummodo judicio Mathematico omnia ponderârit, apparentem et verum Cometæ ductum, nihil qvod in sensus cadere possit, invicem discrepasse, proptereaqve arcum FCG pag. 114, non inconvenienter assumptum, pro eodem qvi est DCE pag. 112, cum nullum in antecedentibus qvoad hos animadversum sit discrimen. Malui itaqve hac simpliciori formâ et per se satis verâ, angulum sectionis viæ Cometæ cum verticali inqvirere, siqvidem, qvacunqve tandem ratione id aliter fiat, res eodem redibit, Cometam videlicet, si proximis ☾^æ sedibus conterminus fuisset, per qvartam gradus partem ob Parallaxin intervallo trium illarum horarum, motum proprium antecipasse, adeo ut qvasi stationarius apparens illum prorsus elideret, id qvod ostendere nostra erat intentio. Et qvocunqve te vertas, aut qvalicunqve methodo negotium hoc conficiatur, rem ita et non aliter se habere deprehendes: Qvorsum igitur nodum in scirpo qværis, et qvæ facilitatis caussa simpliciter proponuntur, atqve ex antecedentibus rite congruere deprehenduntur, elevare conaris? Ego Mathematicis, qvi ex uno aliud colligere norunt, et posteriora præcedentibus inniti, antea perspectum habent, ista scripsi, qvibus etiam satisfactum esse arbitror, veluti plurimorum postmodum ad me e Germania datæ literæ sufficienter testantur. 

Præterea infers me postea collimatius rem agere, proprium Cometæ ad stellam motum considerando, et easdem omnino reperire distantias. Atqvi hinc satis patet te minus considerate antecedentia perspexisse. Nusqvam |enim motus proprij insinuatio antea neglecta est. Perperam itaqve hæc verba pag. 119 accepisti: Sed paulo collimatius rem omnem perpendentes, primum Cometæ motum ex stella in ore Pegasi indagemus. Illic enim neqvaqvam subintelligitur motum proprium  non fuisse prius adhibitum, ut satis ejus contrarium ostendit pag. 117  atqve ea qvæ postmodum seqvuntur diligentius considerata. Verum cum Cometæ ductus non præcise versus ipsam stellam in ore Pegasi tenderet, volui ibidem paulo scrupulosius iter ipsius tempore binis observationibus interjecto in dictam stellam directum limitare, ne qvis exacte omnia ruminanti superesset scrupulus. At qvod refers terna illa minuta, qvibus motus proprius per Parallaxin inhibitus est, unde etiam recte colligo haud propiorem potuisse Cometam tunc nobis esse 300 Terræ semidiametris, non contingere ulla retardatione respectu Parallaxeos, sed calculo tantum obrepere, id ita pro libitu refers? non autem ex numeris ipsis Mathematice, ut potius decuit, ostendis? Si qvid igitur vitij erit in numerorum collectione, age id prome, nec in Mathematica palæstra, qvavis judicij libertate decertandum puta; nam qvod in alijs omnibus (sic enim saltem idipsum probas) terna illa scrupula non occurrant, nihil importat, erat enim tum Cometa multo remotior a terris |qvam circa diem 23^m Novemb. neqve ubiqve idem est intervallum temporis interlapsi, et observatio dicto die facta omnium erat exqvistissima, ob serenitatis purioris constantiam, unde magna diligentia et exacta certitudine omnia eo die cœlitus concepta sunt, ut etiam pag. 4, ubi hujus diei animadversiones recenseo, statim ab initio non sine caussa indicavi. Qvod autem die 29 Novemb. atqve duobus seqventibus, non tanta per Parallaxin retractio depræhensa sit, sed paulo minor, qvia illis diebus minus defæcata aëris puritas observationem non in ipso minuto adeo ratam largita est, tum etiam ob caussas antedictas, id nihil pro te facit, qvi Cometas ex ipso Cœlo, ubi revera procreantur, in aërem sublunarem nimis brevibus et invalidis lacertis detrahere conaris. Nam qvod diebus seqventibus paululo minor, qvam die 23 depræhensa est per Paral|laxin antecipatio, id ipsum tantum abest, ut Cometam terris propiorem (qvod tu qvammaxime in gratiam Aristotelis exoptares) reddat, ut multo potius eum profundius et altius in ipsum æthera attollat. Et si in dimidio vel integro minuto Parallaxeos reciprocatio sibi invicem non ubiqve correspondeat (id enim præstare, nisi par ubiqve esset serenitas, et observandi exqvisita commoditas, impossibile esse norunt, si qvi forte mechanice hæc ad amussim practicare didicerunt) id nostram intentionem nullatenus labefactat, cum non de uno vel altero scrupulo qvæstio sit, ut Cometa sublunaris reddatur, sed qvarta proxime unius gradus pars, qvo idipsum fieri possit, reqviratur. Si qvis ea, qvæ in tabula diaria pag. 206 duabus ultimis columnis circa distantiam Cometæ a Terra et Parallaxin ejus maximam annotata sunt, huc contulerit et dextre omnia limitârit, videbitur potius, qvod ad tam præcisam Parallaxeως, enucleationem, beneficio observationum pervenerimus, qvam qvod unius vel alterius minuti in retardatione ejus discoherentiam nimis stricte culpare velit. Et nimia Cometæ remotio ipsaqve ob id Parallaxeos exilitas, ut recte postmodum tute infers, in his summam præcisionem non admittunt. Ipsam autem cum observatione convenientiam, qvam affero, si eodem modo, qvo a me proposita est, intelligatur, et dextre judicetur, nihil concludere nemo Mathematicorum hæc penitius introspiciendo, et recto judicio singula ponderando tecum testabitur, qvin potius, ut Aristoteli tuo patrocineris, nimis liberam et infirmam protulisse censuram, non invite decernent.

Accedis deinde ad tertiam comprobationem, qva ex Cometæ distantijs in diversis orbis partibus sumtis, eum minime sublunarem fuisse ostendere elaboro. Et licet hæc plausibilior antecedentibus tibi videatur, ut ad qvæstionis enodandæ veritatem rectius accommodari possit, ego tamen, ut id qvod res est fatear, minus certitudinis isti probationi, qvam cæteris, qvomodocunqve adaptetur, tribuendum censeo; idqve non tam ob ea, qvæ tu in contrarium obijcis, qvam qvod distantiæ in di|versis orbis partibus, ab alijs atqve |alijs observatoribus acceptas, non pari diligentia et certitudine, neqve similibus absqve omni errore elaboratis Instrumentis perficiantur, et res versetur circa minima. Placuit tamen et hanc ratiocinationem in medium adducere, cum ab alijs eam expeti et tanqvam satis ratam in consilium adhibendam judicari intellexissem. Adhibui itaqve in hac pertractanda eam, qvæ maxime necessaria videbatur, diligentiam, licet qvædam peculiaria occurrerent, qvalia tu impedimenti loco obijcis, qvæ negotium perplexius reddere possent. Et tamen cum non essent magni momenti, de industria negligenda duxi. Qvod enim tu differentiam longitudinis a me prætermissam esse et demonstrationem institutam, ac si loca sub unius Meridiani plano forent, nostræ demonstrationi opponis, minus ad rem facit, qvam ut tantopere inculcetur. Neqve enim magna est Meridianorum differentia inter Pragam Bohemiæ et hunc locum, ut videre est in omnibus chartis Geographicis, (dum enim attentius omnia considero, inveniam Pragam vix ultra duos gradus hinc orientaliorem, licet in libro ipso qvartam horæ partem plus justo duplum nescio qva occasione tunc assumserim, qvod tamen nostram intentionem insensibiliter mutat) maxima igitur discrepantia est respectu latitudinis, et Cometa utrobiqve erat, qvasi in uno circulo verticali cum stella Vulturis, ideoqve differentia longitudinis locorum, etiamsi adhuc major foret, insensibiliter distantiam variasset, qvod tamen, qvoad latitudinis diversitatem longe aliter se habet, id qvod te non satis considerasse video. Imo qvod ex differentia longitudinis adfers obstaculum, non ubiqve locum habet, sed per accidens aliqvando pro te facere posset, sæpenumero autem contrarium inducere, et id qvod ego intendo, eo magis comprobare, ita ut non saltem respectu diversitatis in latitudine locorum, sed etiam qvoad longitudinem, alia in disjunctis locis appareret Cometæ a stella aliqva fixa remotio, si is terris adeo appropinqvaret, ut locorum intercapedo satis perceptibilem ad ejus distantiam obtineret proportionem. Tua itaqve demonstratio, qvam in contrarium adducis, non est sufficiens, id qvod a nobis ostensum est, convellere. |Nec mirum ea nimis subtiliter, et hîc qvoqve nodum in scirpo qværendo, a te prolata esse, siqvidem me hunc locum Praga occidentaliorem inconvenienter construere, obijcere non dubites, opponens nobis tum alias, tum imprimis Ortelij mappas. At ego, qvi etiam non paucas Geographicas chartas ad manus habeo, in nulla tamen earum idipsum, qvod asseveras, invenio, et ipsæ Ortelianæ chartæ, qvas pro te adducis, qvæ etiam mihi in promptu sunt, plane contrarium tuæ assertioni ostendunt; illic enim tota Bohemia Vraniburgo orientalior est, nedum Praga in ejus qvasi meditullio sita, sive Europeam tabulam, qvæ numero secunda, sive Germaniæ, qvæ 29 est, inspicias, et qvamcunqve tandem Geographicam delinea|tionem, ut Mercatoris aut aliorum, qvæ rite denotatæ sunt, consideraveris, rem ita se habere, non obscure deprehendes. Nam ubiqve occidentalior Bohemiæ pars nostro Meridiano qvam proxime coincidit, ideoqve Praga qvasi in Vmbilico ejus collocata, necessarie orientalior evadit. Sed video facile, qva occasione in hunc errorem prolapsus sis: seorsim enim utranqve tabulam intuitus es, Daniæ qvæ numero est 44^a, ubi longitudines mediocriter bene se habent, nisi qvod et hæ ipsæ aliqvantulo justo minores sint, juxta nostra ratiocinia, Bohemiæ vero 53^a, in qva longitudo Pragæ 32 graduum perperam Apiani imitatione ponitur, sicut tota Bohemia ibidem ad minimum senis gradibus debito occidentalior redditur, qvi tamen error mox seqvente Silesiæ tabula majori ex parte corrigitur. Illic enim Praga 38^m longitudinis gradum occupat, qvod veritati propius accedit. Oportuisset itaqve te universalem aliqvam tabulam, in qva Dania et Bohemia, cum intermedijs regionibus simul comprehenderentur, introspicere, sicqve situm horum, de qvibus agitur locorum, versus Ortum et Occasum qvo ad invicem rectius definire. Nam segregatæ illæ particulares tabellæ, cum a diversis authoribus compositæ sint, longitudines pro cujuslibet arbitrio diversimode positas nec semper sibi invicem respondentes exhibent, id |qvod ab Ortelio, qvi plurimas in unum volumen aggregavit, non ea qva decuit circumspectione correctum est. Habes itaqve tuæ deviationis caussam, et si cætera, qvibus nostras assertiones evertere conaris, non plus ponderis habent, ut sane vix habent, qvam hoc ipsum, qvod de longitudinibus Pragæ et nostri loci a me contra Geographorum placita in contrarias partes dispositis, in medium adfers, nullum erit periculum, qvin Cometæ in cœlo ipso sedes sibi destinatas, vel invitis omnium Peripateticorum scholis inviolabiliter occupent, et a tot seculorum sophismatibus ac erroneis judicijs jam tandem aliqvando vindicentur. Verum qvales ego constituam tum hujus tum aliorum in Germania præcipuorum locorum longitudines, qvoad ejus fieri possit, emendatiores, in priori Tomo operis nostri de his ascititijs Cœli Phænomenis invenies, ibiqve voti et in his ipsis, qvas expetis, longitudinibus, et etiam in alijs qvibusdam compos redderis. Si Eclipses aliqvot Lunares præteritis annis Edenburgi vel alibi in Schotia diligenter observatas in promptu habes, me earum etiam fac participem, ut collatione cum nostris in ijsdem observationibus instituta, longitudinum differentiam eo rectius colligere liceat. Elevationem qvoqve poli, qvæ illic est, cœlitus observatam indica; eam enim, qvæ in tabulis communiter usurpatis annotatur, nimiam esse suspicor.

Hæc ad ea, qvæ tertiæ nostræ comprobationi obijcis, respondere placuit. Tute vide, qvanta discrepantia inter observationem Taddæi  et nostram inciderit. Si Cometa 5 vel 6 graduum Parallaxin, ut tu cum |qvibusdam alijs consentire non dubitas, admisisset, certe illa adeo evidens fuisset, ut nullatenus observationis incuriæ, nisi ea nimis insulsa foret, imputari posset. Qvin et qvartam meam comprobationem, qva ex differentia altitudinum in diversis Azimuthis, adhibita mutatæ declinationis ratione, Cometam prorsus æthereum fuisse infallibiliter demonstro, non inculpatam relinqvis, eam ob id, qvod altitudines, qvas appello respectu centri, non sint aliæ qvam apparentes, qvoad Terræ superficiem, qvod ex declinatione et Azimuthis apparentibus colligantur, infringere tentans. Verum ne hîc qvidem inductionis nostræ vim satis dextre accipis, nam præterqvam qvod declinatio visa a vera insensibiliter discrepavit, ut ex ipso ductu |Cometæ, sibi semper tam in magna qvam parva altitudine, eodem tenore constante, veluti in antecedentibus satis ostensum est, patet, accedit et hoc, qvod etiamsi discrimen aliqvod sensibile, inter veram et visam declinationem incidisset, nihilominus utraqve differentia duarum declinationum in diversis altitudinibus, visarum videlicet et verarum, sibi invicem æqvaretur, discrimine incidente prorsus insensibili. Atqve non tam de declinationibus ipsis, qvam earundem differentia illic agitur, qvæ ex variatione ejus diurna ab una altitudine in consimilem facile colligitur, tantaqve erit visæ declinationis, qvanta etiam veræ alteratio, qvam proxime, qvod nemo hæc penitius intelligens inficiari poterit. Qvare id qvod de declinatione ipsa saltem adhibita prætendis, collectionem nostram non impedit, multoqve minus qvod Azimuthi etiam visi impedimenta obtrudis. Neqve enim te ignorare oportuit, nullum esse discrimen Azimuthi veri et visi, qvantacunqve tandem fuerit alicujus Phænomeni Parallaxis, cum ambo perpetuo in uno et eodem verticali existant. Qvapropter cum in ista ratiocinatione ex observationibus accuratis comperissem differentiam altitudinum observaturum in superficie Terræ, non differre sensibiliter ab ijs, qvæ eodem modo respectu centri ejusdem fierent, habita etiam mutatæ declinationis sive veræ sive visæ (res enim redit eodem) ratione, non inconvenienter conclusi Cometam in tanta a Terra fuisse distantia, ut hujus semidiameter non habuerit, respectu istius remotionis, perceptibilem qvantitatem, ideoqve longe supra ┾^m in ipso altissimo æthere curriculum suum exercuisse, siqvidem vel in ipsa concava superficie Lunaris sphæræ ferme sextæ partis unius gradus discrimen contingeret, inter eas altitudines, qvæ taliter e superficie et centro Terræ componerentur. Qvæ certe digressio, in Instrumento ad amussim elaborato et omnium minutorum capaci, latere non potuit. Et si tuæ, aliorumqve assertioni Cometæ Parallaxin qvinqve proxime partium imputantium assentiri rei veritas non prohiberet, in longe adhuc majus absurdum negotium devolveretur. Nam in primo qvod adduximus exemplo, fieret differentia verarum et apparentium |altitudinum, major dodrante unius gradus, in secundo Bessem ferme attingeret, in tertio autem et hunc |nonnihil excederet. Hæ vero tam evidentes deviationes, qvo non instrumento vel lippientibus oculis cerni possent? Qvod itaqve subjungis differentiam a me demonstratam verarum altitudinum et visarum in orbe Lunæ nihil aliud arguere, qvam in hoc seposito situ Cometam admittere aspectus diversitatem (nam qvo magis is removeatur, discrimen verarum et apparentium altitudinum minus evadere, donec prorsus evanescat) idipsum nostræ intentioni non adversatur. Nihil enim aliud ipsemet affirmare volui, et per conseqvens rem in absurdum deducere, siqvidem observationes in Cometa habitæ non inducerent tantam discrepantiam verarum et visarum altitudinum, qvantam juxta orbem ☾^æ fieri necesse foret, imo prorsus nullam, necessario seqvi Cometam non adeo vicinum terris fuisse, ut Luna aliqvando fieri potest, et multo minus adhuc propiorem, sed in tanta remotione, ut differentia verarum et visarum altitudinum prorsus in nihilum abiret, qvod non nisi in altissimo æthere, locum habere, hujus artis periti pro confesso habent. Si igitur me aliud qvid moliri existimas, a nostra sententia ut non penitius perspecta deflectere videris. Nullum itaqve est dubium et hanc qvartam nostram comprobationem omnimode recte se habere, et contra tuas oppugnationes adhuc integram consistere. Sed et qviddam habet peculiare, qvo certitudo inqvisita magis indubitanter confirmatur; nam præterqvam qvod mutatione declinationis motum Cometæ proprium recompenset, temporis etiam interjecti non adeo præcisam postulat cognitionem, cujus alias, ubi minimis opus particulis, lubrica est denotatio, nisi instrumenta et media ad manus sint huic negotio particulariter accommoda, eaqve omni errore vacent, velut superius etiam aliqva ex parte monui. Sed hæc de his sufficiant.

Demum ea, qvæ secundum REGIOMONTANI inventionem in Cometæ Parallaxi pervestiganda fideliter proposui, extenuare et irrita reddere non supersedes, et ne ullus dissentioni locus deesset, ais ipsius demonstrationem satis accommodam esse Phænomeno immobili, qvantumvis elevetur, modo aliqva adsit Parallaxis, cuius ego contrarium affirmavi, istamqve ratiocinationem, saltem in ijs Phænomenis, qvæ admodum sensibilem obtinent Parallaxin, in praxin |deduci posse asseverabam, cujus etiam rationes satis certas semel atqve iterum in ipso scripto reddidi. Verum qvidem est, qvoad speculationem et demonstrationem Geometricam, recte se habere Regiomontani collectionem etiam in minimis Parallaxibus, modo qviescat Phænomenon; at in praxi ipsa, dum mechanice exercetur negotium, difficultatibus inextricabilibus obvolvitur. Struit enim ipsius processus ex minimis longe majora, et per tot triangulorum mæandros scopus qvæsitus nimium implica|tur. Ex his evenit, ut si pauculis scrupulis secundis, in tempore utriqve observationi interlapso et unius vel alterius saltem minuti in Azimuthis et altitudinibus devietur, aliqvot graduum errorem in Parallaxi præfiniendâ, etiamsi scrupulosissime calculus tractetur, tacite obrepere, qvod nemo satis intelligat, nisi qvi mechanice hæc ad ungvem tractare didicit. Cum vero hæc inficiari conaris, nihil aliud efficis, qvam ut observationum Astronomicarum usum et praxin per convenientia instrumenta tibi multorum annorum exercitatione non satis familiarem esse prodas. Multa enim demonstrative optime se habent, qvæ tamen in praxin non ita commode deduci qveant, præsertim si Dedomena talia reqvirantur, qvorum exiguus error successive in operatione numerorum supra modum fœcundus evadat. Id si tibi nedum verosimile videatur, fac saltem ipsemet periculum in qvavis affixarum stellarum, et Azimutha atqve altitudines [qvære] una cum tempore duabus observationibus interlapso per instrumentum, qvod satis huic negotio idoneum putetur; invenies nihilominus, peracta ex ipsis datis numeratione vel subtilissima, stellam eandem sæpenumero aliqvot graduum Parallaxin præseferre, licet revera nullam obtineat. Interdum etiam res in absurdum deveniet. Et qvo sæpius experientiam hac in parte feceris, eo certius cognosces me nihil citra justam caussam hac in parte denunciasse. Propterea etiam hanc ex Regiomontani placitis deductam comprobationem postremo loco subjunxi, qvod videlicet minus tuta esset, et varijs deviationum anfractibus obnoxia, nec tamen præterire eam prorsus volui, cum a tanto artifice prolata esset et a qvibusdam Germanorum Mathematicis, qvi tractationis subtilitatem et deviationum in ea proclivitatem non satis compertam habebant, etiam in hoc ipso Cometa usurparetur, idqve irrito, et ad veritatis penetralia minime perducente conamine. Qvin et ego tantam in Dedomenis |huc pertinentibus cœlitus acqvirendis adhibui diligentiam, qvantam forte nullus alius; nihilominus operatio numerorum ad debitum finem, etiamsi pluribus exemplis præter ea terna, qvæ in libro annotata sunt, attentaretur, produci non poterat, eo qvod res circa minima versetur, qvæ in triangulorum successiva per numeros resolutione, tandem aliqvid suggerat obstacula, qvo minus ultimum scopum asseqvi liceat, id qvod etiam in Landgravianis observationibus sub incudem numerorum diligenter revocatis perspicere est. Qvod autem limitationem eam, qva in corrigenda hac Regiomontani ratiocinatione ob motum Cometæ proprium ab ipso neglectum usus sum, tanqvam minus accommodam non admittis, caret justa occasione. Fateor eqvidem Cometam in correcto a nobis Azimutho, non apparuisse. At qvid tum postea, siqvidem in eo revera visus fuisset, si motus proprius eum non ab isto firmamenti puncto, sub qvo in prima observatione erat, abduxisset? Neqve facile dabatur |alia via, qva motus proprij obstacula declinari commode possent, et ea qvam tu proponis correctio, qva proprius ad stellam motus, qvi Parallaxin exhaurit, determinetur, in hac pragmatia nullum invenit locum, cum distantiarum a stellis neqvaqvam hîc ratio habeatur, neqve ea, etiamsi una præter cætera data cœlitus conqvireretur, concinne in hujus demonstrationis processu applicaretur.

In antecedentibus, ubi per reiteratas interlapso aliqvantulo tempore Cometæ a fixo sidere distantias, ejus Parallaxes scrutatus sum, hujus proprij versus stellam motus, qvi Parallaxin attenuat, usum non intermisi. Verum id tibi tunc ita non placuit, qvin, qvod culpandum duceres, invenire satigeres; nunc hîc, ubi ejus applicatio fieri neqvit, eum nostra adhibita limitatione, qvæ possibilis erat satisqve qvadrat, præfers, qvod arguit non æqva lance, sed præoccupato judicio, et ex affectu qvodam, qvo erga diu receptam Philosophorum sententiam imbutus es, rem hanc a te sinistre dijudicari. Qvod autem subijcis remotionem Cometæ a Terra ne hac qvidem ratione, qvam tu correctionis loco adfers, erui posse, id qvidem in ista minus apta emendationis applicatione facile tibi concessero. Verum qvod ais id ideo evenire, qvia per Parallaxin ejus distantia indagari neqveat, neqvaqvam assentior, nec ullum invenies Mathematicorum rem ipsam penitius in|telligentium, qvi tuæ sententiæ hac in parte suffragetur. Nulla enim alia est via certa  et expedita, qvam per Parallaxin Cometarum a terris distantiam expiscandi. Qvæ licet ob motus proprij implicationem labyrinthis qvibusdam involvatur, tamen adhibita peculiari et exqvisita industria, extricari et in apertum sufficienter produci potest, atqve ad minimum per hanc innotescere, an supra ☾^m in mundo æthereo, an vero infra in aëre Elementari versentur Cometæ, qvod maxime apud Philosophos controversum est.

Respondi hactenus ad ea, qvæ meis rationibus, qvibus Cometam hunc revera cœlestem fuisse toto sexto capite demonstro, obijcienda duxisti, qvæ non ita manifeste, ut arbitraris, nostris decisionibus qvidpiam derogant, si modo omnia satis circumspecte et solerti judicio (cum res hæc aliqvanto perplexior sit, qvam ut cuiusvis ingenio statim pateat) ponderentur, qvod ut imposterum deliberatius et æqvius præstes,  te rogatum habeo, ne, dum veritatis inqvirendæ caussa ista competenter opponere tibi frustra persvadeas, ipsissimam veritatem, qvantum in  te est, labefactare coneris, et vim illi apertam inferre.

Confers te deinde ad ea, qvæ capite 8^vo continentur, et nonnulla breviter perstringis. At cur septimum transilis? forte non arridet tibi Aristotelis placitis nimium addicto, qvod ibidem Geometrice e ratis et multiplicibus observationibus demonstro, caudam Cometæ toto ductionis suæ tempore certum aliqvod astrum, utpote ♀^is stellam, in sua |eductione respexisse. Id enim cum diu recepta in Scholis et ipsius decretis sententia consistere neqvit. Nam etsi cauda Cometarum in flammæ modum exardesceret, necessario vel juxta Aristotelea principia sursum ratione levitatis, raritatis, et ardoris tenderet et Terræ meditullium, centrum gravitatis, directe ad superiora scandens fugeret, ut ob id Regiomontanus hac Peripateticorum traditione seductus, longitudinem caudæ Cometarum, tanqvam ea perpetuo a centro Terræ sursum tolleretur, et nobis in superficie ejus habitantibus ex obliqvo oculis insinuaretur, demetiri, sed labore incasso docuit; velut hæc et pleraqve alia, vel ex sola caudæ adeo ordinata et constanti, respectu certæ stellæ, eductione Peripateticorum incongruas opiniones manifeste refutanda in eodem capite adduxi, qvæ si tuæ intentioni non adeo contraria fuissent, ut nullus esset subterfugij locus, neqvaqvam illa silentio præterijsses. Imo si adhuc ista aggredi non amplius displiceat, invenias nobis ex Aristotelis principijs et superstructis |Dogmatibus aliqvam satis congruam ratiocinationem, qva Cometæ cauda, si flagrans est et igneum meteoron, in superiore aëre, qvo fert pabulum et flamma ejus natura discurrens, qvomodo nihilominus per tres ferme menses Lunares constanti lege ♀^is stellam omni in situ respicere possit? qvocunqve motu proprio tam caput Cometæ, cui cauda erat contigua, qvam ipsa Veneris stella, tum in longum tum latum moverentur. Id enim ita se habuisse, per duodenas solertiores observationes manifestum reddidi. Qvod si nulla e penu Aristotelico depromi poterit excusatio, qvâ id ipsum tueri liceat, qvid amplius hæsitas, ipsum de Cometis a rei veritate prorsus aliena tradidisse? Cur fateri cunctaris, Cometam qvoad caudæ eductionem certæ stellæ, etiam inter erraticas analogum, æthereum et minime Elementarem ipsius situm atqve motum arguere? Et qvare omnia illa, qvæ in dicto capite 7° vel ex sola caudæ porrectione tibi et cæteris Peripateticorum asseclis non immerito opponuntur, tam alto silentio præteris, cum alias minutissima qvæqve forte ubi qvam minime opus erat, disqvirere non intermiseris?

Sed his relictis, cum et a te nimis secure relicta sunt, ad ea, qvæ de capite octavo profers, accedamus, ubi qvantum ad Cometam attinet, paucissimis te expedis, id saltem referens, qvod, cum ea, qvæ illic continentur, prioribus nitantur, atqve cum ijs consistant, pluribus ista exqvirere non lubere, existimans forte te in convellendis prioribus nostris comprobationibus, qvibus Cometam in cœlesti mundo et neqvaqvam sublunari cursum suum exercuisse, evidenter et multifariam demonstravi, satis jam tuo officio functum, qvo Aristotelicam sententiam a nobis explosam restitueres, ut non opus sit, ea qvæ circa Cometæ motum æthereum per convenientem hypothesin, ulterius in modum adduximus, sub disqvisitionem aliqvam vocare. Verum res longe aliter |se habet, ut tum ex ipso libro diligentius introspecto, tum ex ijs, qvæ tuis objectionibus hactenus respondimus, qvivis Mathematum sacris fundamentaliter imbutus, et hæc sine præiudicio dextre et sagaci indagine expendens non invite fatebitur. Ea vero, qvæ Octavo capite circa hypothesin circuitus Cometæ attulimus, non inutilia vel otiosa sunt, sed ad stabiliendum id, qvod in prioribus de situ æthereo notum reddidimus, plurimum conducunt |et antecedentibus conveniens atqve indubitatum testimonium præbent. Qvî enim fieri potuit, ut Meteoron aliqvod ex fluxa et vaga Elementari natura constans, et in superiori aëre discurrens, tam ordinarium et sibi undiqvaqve consonum motum obtineret, qvod ex observationibus in ejus apparentes habitis, hypothesis aliqva extrui posset, qvæ ijs omnibus satisfaceret, et inæqvalitatem nobis a Terra apparentem, tam belle regularem redderet, atqve salvaret? qvemadmodum nos in isto Cometa fecimus, ut patet ex Ephemeride in fine Capitis noni adjecta, qva Cometæ motus ex ipsa hypothesi ita numeris repræsentantur, ut nusqvam sextæ partis unius gradus ab ipsis cœlitus factis animadversionibus, in longitudine et latitudine committatur deviatio. Ad qvantam sane præcisionem nullæ hactenus hypotheses sive Ptolemaicæ sive Copernianæ, vel ullæ aliæ etiam  in Mundo coævis Planetis (licet tot ab initio revolutiones absolverint, et qvamplurimi artifices hinc inde in toto terrarum orbe eorum cursui ad amussim explorando, multis jam seculis invigilârint) nos hactenus perduxerant, adeo ut in ipso Solari tramite recte præfiniendo interdum major dimidio gradu error lateat, in Lunari sæpenumero integrum, vel etiam sesqvialterum excedat, qvemadmodum etiam in cæteris Planetis nonnunqvam aliqvot graduum deviatio, in numeris et hypothesibus qvibusve derivatis, ab eo cursu, qvem cœlitus habere animadvertuntur, deprehenditur. Et certe tam ordinarius consensus ex hypothesi in numeros deductus, cum ipsis observationibus, in toto Cometæ curriculo habitis, te satis admonere posset, neqvaqvam Elementarem sed prorsus ætheream illi fuisse naturam, cum et circularem, qvam proxime, vel si majorem præcisionem urges, e circularibus compositum ductum observârit, simulqve medio motui ☉^lis, instar reliqvorum qvinqve Planetarum obtemperârit, et ab illo, postqvam ad certum limitem, prout in ♀^re et ☿^io usuvenit, digressus esset, successive postmodum eidem appropinqvare, non intermiserit. Taceo qvod eccentricitatem et apogæum Solis in suo motu senserit. Hæc et pleraqve alia non parvo labore in hypothesi hujus Cometæ constituenda, atqve in numeros resolvenda, a nobis eodem capite proposita, qvicunqve attentius consideraverit, non poterit non fateri tam cœlestem et bene compositum motum, cœlesti et |neqvaqvam Elementari corpori qvadrare, ideoqve ea, qvæ capite sexto de Cometæ positu superlunari multimode |demonstravimus, recte se habere et his ipsis, qvæ octavum caput superaddit, aptissime consentire, ita ut unum alterius certitudinem mutuo convincat.

De ijs, qvæ contra nostram Mundani systematis Hypothesin ibidem adducis, nolo hoc loco qvid sentiam proferre, siqvidem et in binis posterioribus litteris eadem de re ulterius agis. Verum ubi omnia ad Cometam spectantia et in his ipsis prioribus contenta discussero, istis, qvæ hypotyposin a me noviter constitutam attingunt, prout vel in his vel reliqvis literis a te prolata sunt, respondebo. Ad ea itaqve nunc, qvæ occasione decimi Capitis insuper subjunxisti, me conferam. 

Si illustrissimi Principis GUILIELMI Landgravij observationes tibi adeo arrideat, ut non dubites, qvin possit ex ijs qvæstionis veritas elici, agedum id præstes, si meliori et certiori indagine a te perfici posse speras, qvam a nobis illic factitatum est; nam et qvater Parallaxin Cometæ ex ipsius annotationibus ea lege diligenter perqvisivi, ut motus proprij non negligeretur implicatio, et nusqvam illam cursui ejus ordinario qvidpiam, qvod alicujus momenti esset, distrahere inveniebam. Qvare illam insensibilem fuisse evadit, et per conseqvens, in æthere altissimo extitisse Cometam. Sed et septies insuper secundum Regiomontani processum, idem e Landgravianis observationibus expiscari non prætermisi, seligendo eas annotationes, qvæ aliqvanto majori temporis intervallo distarent, ut eo evidentius, si qvid foret Parallaxeos vestigium, sese proderet, et a principio, qvando celerior erat Cometa, usqve in sextum Decemb. cum tardiore motu proprio incederet, subinde magna adhibita diligentia rem omnem numeris expediens. Tantum abest, ut ullam hinc colligere licuerit Parallaxin, qvod etiam calculus semper in contrarium et absurdum devenerit. Qvare si tu feliciori Minerva usus hinc tantam Parallaxin eruere petis, ut sublunaris evadat Cometa, noli labori in numerorum tractatione parcere, sed vide an qvæstionis nodum, non adeo uti tu existimas, Gordium, rectius qvam a nobis præstitum est, resolvere qveas. Cum autem antea probâris nostram ratiocinationem consimili methodo e proprijs |observationibus super Regiomontani placita extructam, limitato etiam ea, qvæ ob motum proprium Cometæ inciderit differentiola, miror qvomodo nunc e Landgravianis observationibus, te veritatis latebras aperturum existimes, præsertim cum in ipsis literis, semel atqve iterum dicas, qvod per Parallaxin indagari neqveat Cometæ a terris distantia, qvodqve eorum remotio, si proprium habeant motum, præfiniri non possit. Ego qvomodo ista sibi invicem consentiant, non video. Rudes vocas MÆSTHLINI et CORNELII annotationes, et saltem ad apparentem motum aliqvo modo facere, sed ad Cometæ situm, in distantia videlicet a Terra, nihil conducere. Et ego qvidem ut utroqve qvoad observationem per |certiora Instrumenta, majorem præcisionem reqvirerem, nihilominus, qvantum ad Mæsthlinum attinet, Parallaxin Cometæ prorsus fuisse insensibilem, eo qvo usus est animadversionis tenore, adminiculo solius fili, et comparatione ad unicas Eqvulei stellas diversis horis facta, non obscure colligere potuit, siqvidem ejus deputatum cursum, respectu Centri universi, per Parallaxin nihil prorsus inhiberi conspiceret, argumento satis evidenti, eum necessario inter cœlestia reponendum. Et sane non ruditatis accusandus Mæsthlinus, qvi vel unius fili ope, rei veritatem multo penitius attigit, qvam ij, qvi nescio qvæ Instrumenta, qvalesqve observationum apparatus jactarunt. Nec qvod hypothesin per assumptionem mobilitatis Terræ juxta Copernici placita pro salvandis Cometæ apparentijs adinvenerit, culpandum est, sed laude omni mihi dignissima censetur viri illius in hac parte industria, utut hypothesis illa non totaliter, et satis præcise Cometæ motionibus particularioribus a principio usqve ad finem satisfecerit, veluti ego, dum hoc Mæsthlini scriptum excutio, qvid in hac ipsius theoria desiderem, sufficienter expono. Qvod autem juxta Copernicum Terræ circuitum annuum assignet, Solemqve qviescentem faciat, pro libertate Mathematica id ipsi satis licuit, cum etiam Planetarum apparentiæ sic non incommode salvari possint, ut a summo illo Copernico in revolutionum cœlestium eximio illo opere satis superqve demonstratum est. Res enim redit eodem, sive Terram sive Solem moveri statuamus, et solis Physicis, non autem Mathematicis absurditas aliqva hinc suboritur. Ego itaqve, ne hac in parte alijs rem Physice etiam et non saltem |Mathematice considerantibus offendiculo essem, Hypothesin motus Cometæ præsupposita Terræ qviete construxi, et nihilominus illum circa ☉^m mobilem, qvemadmodum reliqvæ errantes stellæ, convolutum ostendi, omnibusqve ejus apparentijs per totam durationem hoc modo plenarie satisfeci. Immerito igitur Mæsthlinum taxas, qvod Phantasiæ ostentandæ caussa talia figmenta publicârit, siqvidem ut Mathematicus Mathematicis admodum erudite et scite scripsit, qvo nomine ingenium et studium ejus imprimis commendabilia censeo: Nec Academia Tubingensis (qvæ ut reliqvæ omnes Aristotelicis sophismatibus, ita in rebus Physicis irretita est, et ipsius fumositatibus circa Cometarum procreationem adeo effuscata, ut veritatis lumen cernere neqveat, imo ne qvidem amplius aliqvid qværendum restare putat, qvam qvod tot jam seculis in omnibus Scholis Ethnicus ille personat Aristoteles) ipsum melius instituere potuit. Rectius itaqve fecit eruditissimus ille Mæsthlinus, qvod ex ipso cœlo naturæ aperto libro, non ex nugis, qvæ in Scholis pro veritate venduntur, Cometæ hujus descriptionem aggressus sit: licet adhuc nimium timidus concedat aliqvos Cometas juxta Aristotelis figmenta infra ☾^m in aëre generari, aliqvos vero in æthere ipso, |qvemadmodum in hoc ipso anni 77. Cometa eum docuit experientia. Qva in parte illi non astipulor, omnes enim in cœlesti regione supra ☾^m versari nullum apud me est dubium, nec Regiomontani aut Vogelini observationes contrarium in duobus Cometis astruentes, qvidpiam moror, qvam facile illi hac in parte aberrârint, alibi ostensurus. Major itaqve gratia erat referenda Mæsthlino pro suis ingeniosis et arduis laboribus, qvibus veritatem circa Cometas, ob solius Aristotelis authoritatem, hactenus in Scholis oppressam in apertum deducere, non intermittendum duxit. Nec pro Phantasijs aut ostentatione aliqva arroganti et vana, ipsius eximium hac in re studium merito reputandum venit, neqve etiam, ut ante qvoqve dixi, vel a Tubingensi Gymnasio vel ullo alio penitiorem veritatem circa hoc Cometarum negotium discere potuit, qvam ipsemet cœlitus assecutus est, eo qvod illi eam prorsus ignorent, dum omnia Stagiritæ istius verba pro Oraculis habent, et in ea ita jurarunt, ut nihil jam amplius, qvod ulteriore inqvisitione opus habeat, restare, sibi et alijs frustra |persuadeant.

De CORNELIO GEMMA, qva demonstrationis methodo usus fuerit, in situ Cometæ superlunari pronunciando, dicere non possum, siqvidem ipsemet eam non satis indicat, qvod etiam in eo, hac de re agens, desidero. Apparet tamen illum ex accessu Cometæ ad fixam aliqvam stellam Parallaxin ejus Lunari minorem collegisse, qvod an ea, qva par erat, investigationis subtilitate perfecerit, asseverare nolo; Attamen eum vel hac latiori indagine neqvaqvam infra ☾^m reponendum, nedum ut Parallaxin 5 par. (tunc enim per hanc necessario factus fuisset nobis retrogradus) admiserit, satis asseqvi potuisse, nulla dubitatione dignum existimo.

THADDÆUS HAGGECIUS in sua Dialexi de nova stella, etsi pleraqve habeat, qvæ ad rem, qvam intendit, non satis sufficientia videantur, et circa Parallaxium enucleationem, non parum a scopo deflexerit; id tamen ab illo rectissime pronunciatum est, stellam illam omnem prorsus exclusisse Parallaxin, et ipsemet plurima in eodem libro, tum admonitus ab alijs, tum etiam propria industria emendavit, veluti exemplar ab ipso correctum, in qvo multa sunt manuscripta, qvæ priori non continentur, mihi transmissum affatim testatur. Est enim vir ille in hujus negotij veritate pervestiganda, si qvis alius, studiosissimus, et si qvando se alicubi errasse senserit, suos lapsus non, ut pleriqve solent, mordicus tuetur, sed veritati rectius patefactæ locum concedit, qvemadmodum etiam ab ipso in hoc Cometa ingenue factum est, qvem cum per incuriam aliqvam, etiam refragantibus proprijs observationibus ex Dedomenis (ut a nobis abunde ostensum est) sublunarem fuisse, adeo ut Parallaxin majorem 5 par. habuisse putârit, in priori scripto pronunciasset, postmodum re melius deliberata, ipsemet |ea qvæ minus competenter prius adduxerat, justis de causis revocavit, suasqve deviationes in veritatis tramitem reduxit, neqve ob id fluctuans et incertus censendus venit. Humanum enim est errare, et sæpe videmus eos, qvi ab errorum tenebris in veritatis lucem reducuntur, eam et rectius et constantius postea tueri, qvam hos, qvi forte non tantopere ab ea recesserunt. Neqve errata retrahere, et veritatem antea minus perspectam, et qvasi postliminio |recuperatam agnoscere, atqve ingenue fateri idem est, qvod dubium et incertum esse. Data qvidem, qvibus ille, et nonnulli alij, in hoc sublimi negotio disqvirendo, usi sunt, non fuisse ejuscemodi, ut omni hallucinationis suspicione vacent, haud invite tibi concessero. Nam et idipsum ego sæpenumero in illis desidero. Dum tamen Thaddæus promotionem Cometæ versus certam aliqvam fixam a se intervallo aliqvot horarum observatam diligentius considerat, non difficulter se in prioribus assertionibus nimium aberrasse, et Cometam neqvaqvam tantam Parallaxin, ut sublunaris fieret, obtinuisse colligere potuit, veluti ipsius propria verba in alio qvodam libello de Cometa anni 80 edito a nobis pag. 365 citata testantur. Non enim adhuc constat simplex aliqva ratio, qva Cometarum Parallaxes et remotiones demonstrentur, si motui proprio, præter primi mobilis revolutionem sunt obnoxij. Et REGIOMONTANI ac DIGESSÆI hac de re traditiones, locum minime mereri, non eo inficias, nec obscure idipsum in libro eodem a me aliqvoties indicatum est. Qvin et Domino Thaddæo hac de re scripsi, qvi et Digessæi et Witichij, tum etiam propriæ intentionis aliqvot problemata in locupletata sua Dialexi, qvæ mecum manuscripta communicavit, peculiaribus adhibitis compendijs subjunxerat. Cum enim omnes istæ ratiocinationes Phænomenon, non nisi motu primo convolvi præsupponerent, admonui ipsum, nullam earum Cometæ motu proprio præditi Parallaxes manifestare. Possibile nihilominus est, per qvasdam ambages eo devenire, ut promotio insita Paralla[xeos] perscrutationem non prorsus irritam reddat, qvemadmodum a nobis in qvatuor Cometis proxime elapsis annis cœlitus animadversis fideliter præstitum est, ut suo tempore, favente divino auxilio, plenius patebit.

Nec etiam tibi negavero WITICHIANAM demonstrationem, qva usus est SCULTETUS, etiamsi observationes recte se haberent, nihilominus rem propositam non expedire, siqvidem præsupponit Cometam prorsus immobilem, excepto circuitu diurno, ut ob id recte asseveres demonstrationem illam non congruere nisi Phænomeno immobili, licet postea non multis interjectis periodis, eandem approbes et multum |mereri fidei (qvam vere non videbis) astruas, adeo ut nostris inventis præferre non dubites. Ita fluctuans tibi ipsi in eadem assertione non constas, nunc hoc, nunc illud, prout fert affectuum impetus, arripiens, |ut mos est eorum, qvi certitudinem, qvam ignorant, præseferre nihilominus conantur, alijsqve id patefacere et persvadere, qvod nondum ipsis in propatulo est. Sed multa tibi in gratiam Aristotelis tentanda sunt, ac variæ et mirabiles subeundæ Metamorphoses, ut id, qvod in rei veritate consistere neqvit, nihilominus pro certo et indubitato vendites.

Qvam vere etiam concludas Mathematicis inventionibus ad locum Cometarum nondum esse deventum, ut ob id nihil in hac qvæstione statuere, aut a præceptore tuo Aristotele discedere possis, dijudicent alij, qvi nostra, qvæ de aliqvot Cometis ex infallibilibus observationibus, et rite dimensa et certo demonstrata reliqvimus, absqve ullo affectu vel præoccupata sententia sedulo legerint atqve expenderint. Plausibile est, qvod ais Aristotelem mutabilia ab immutabilibus, ut naturis sic etiam locis discrevisse, et illa sub Lunari orbe compræhensa, non posse ulla naturæ vi supra efferri. Sed non omnia, qvæ plausibilem habent conseqventiam, ob id etiam vera sunt, nullamqve merentur hæsitationem. Assumpsit enim Aristoteles id pro concesso, qvod prius inqvirendum, demonstrandumqve fuit: totam cœlestem et superlunarem Mundi regionem, nullam adsciscere novam impressionem, aut corpus aliqvod, cui ab initio non assvevit: Hinc potissimum credulus, qvod stellæ omnes tam errantes, qvam inerrantes numero, magnitudine et colore perpetuo sui similes, et de constanti motus tenore nihil unqvam remittere ullo ævo deprehenderentur, ut ab initio qvoqve monui. At propterea non seqvebatur nova aliqva, si non prorsus naturaliter, saltem miraculose in cœlesti Mundo extare corpora; neqve enim cœli ipsius natura Peripateticis ita perfecta est, ut sibi ipsis persvadent, qvemadmodum alibi copiose et evidenter manifestum reddetur. Si post tempora Hypparchi vixisset Aristoteles, utiqve vel ab Hypparcho (cum ipsemet minus Astronomiæ penetralia intelligeret, nedum ut de cœlo, ejusqve natura et motu indubitanter rectissime omnium dissereret) instrui potuisset, novam aliqvam in cœlo enatam stellam, ut patet ex ijs, qvæ Plinius lib. 2 Naturalis Historiæ cap. 26 de eodem Hypparcho refert. Neqve enim si ea ipsa non vera in cœlo fuisset stella, sed discurrens in aëre superiori Meteoron aliqvod lucidum, summus ille Hypparchus, qvi inter hæc duo optime |discernere novit, tantum laborem sumpsisset, ut hac occasione impulsus omnia octavæ sphæræ oculis incurrentia sidera, in debitum situm immenso labore disponere sustinuerit, qvo constare posset, an cœlestia corpora obirent nascerenturve, et an aliqva transirent, aut crescerent, minuerenturve. Eam ipsam ob caussam ipsum tot vigilatarum, ut necesse erat, noctium tædia exantlasse, idem testatur Plinius. Sed et nostro ævo, qvid dixisset, si superfuisset Aristoteles? qvo revera novam et nunqvam antea visam juxta |Cassiopeæ Asterismum in ipso altissimo æthere plus integro anno immotam consistere stellam citra omnem hæsitationem conspeximus, de qva postea plura addam. Nec Parallaxium doctrina, Aristoteli rudi Minerva saltem in Mathematicis versato, ita cognita fuit, ut per hanc suis et antecedentibus temporibus Cometarum a terris remotionem demetiri noverit, ipsis etiam Instrumentis ad tam subtile negotium reqvisitis, procul dubio, vel destitutus vel eorum debitam tractationem ignorans, ut ob id mirum non sit eum saltem opinabiliter, non scientifice et congrue de cœlestibus pronunciasse, qvod patet ex libris de Cœlo,  in qvos non pauca digessit, qvæ qvivis vel mediocriter in Astronomicis versatus videret.

Sed redeamus ad WITICHIANAS prius improbatas, nunc vero nimium a re laudatas Observationes ac demonstrationes, qvas SCULTETUS ab ipso, uti fatetur, instructus, in medium protulit. Neqve enim eas Witichij fuisse denegavero, siqvidem non est nix nivi similior, atqve istas demonstrationes Witichii ipsius in observationibus imperitæ qvadrant negligentiæ, mihi plus satis, cum hîc adesset, exploratæ. Cum autem plurima fuerint, qvæ observationum istarum imbecillitatem, nimiamqve deviationem prodiderint, qvæ in ipso libro a me luculenter patefacta sunt, cur qvæso, relictis omnibus cæteris, istam solam insufficientiam, qva ostendo Cometam tempore observationis non fuisse in uno verticali, cum allegatis stellis, arripis, et immerito accusas? Qvamvis et hæc per se, etiamsi plura non concurrerent, satis observationis incuriam atqve frustraneam operam convincat. Cum enim ipsa Problematis suppositio, qvod est in libro DIGESSÆI, num. 19 (nam qvod in meo libro pro decimo sexto indicatur, incuria Typographi commissum  est) ex qvo WITICHIUS hanc informationem hausit, qva SCULTE TUM postea instructiorem reddidit, necessario hæc reqvirat, ut ex binis Phænomeni factis considerationibus, prima distantiæ ejus apparentis a duabus fixis in eodem ipso verticali exigentibus, secunda |cognitis rursum Phænomeni apparentibus ab ijsdem fixis, tum etiam a vertice remotionibus una cum unius fixarum elevatione, qva igitur libertate fieri potuit, ut in priori observatione neqve stellas ipsas, neqve Cometam cum his vel alterutra illarum in uno et eodem verticali, imo ne qvidem simul in eodem circulo magno assumserint, sive Witichius, sive Scultetus, cum demonstrationis processus id exigat? Neqve sane exigua in his reperitur inconvenientia, qvæ forte, si non adeo evidens esset, aliqvam, ut tu vis, mereretur excusationem. Nam verticalium per 7^am Andromedæ multorum graduum erat differentia, et cum stella, qvam 8^am Pegasi vocant, Cometam interdiu eundem verticalem obtinebat, qvando nec is, nec stella cerni poterant, ut hæc copiosius in ipso libro demonstrantur. Ponamus vero, qvod non usqve |adeo necessaria fuerit verticalium in prima observatione præcisa coadunatio, licet id per se veniâ non sit dignum: qvando nihilominus excusabis, qvod distantiam assumtarum fixarum constituat per tres qvartas unius gradus majorem, qvam in ipso cœlo per instrumenta certa deprehenditur? unde etiam satis liqvet eum Cometæ ipsius ab utraqve fixarum remotionem minus rite demensum esse, siqvidem differentia, qvæ est inter utranqve Cometæ a duabus istis fixis distantiam, stellarum ab invicem remotioni æqvare deberet, qva in parte cum dodrantis unius gradus errorem commiserit, qva ratione possibile erat, ut Parallaxes Cometæ veras ullo modo componere potuerit, cum ea subtilissimam et ex minimis qvibusdam extructam reqvirat pervestigationem, in qva vel paucorum scopulorum digressio nimium postea in ipsa Parallaxium deviatione fœneratur?

Atqve hæc erat mea prima objectio adeo valida et immota, ut vel per se, etiamsi cætera recte se haberent, omnem fidem hisce præsuppositis Dedomenis, et superstructæ pro Parallaxeos investigatione demonstrationi, citra omne dubium derogare posset, qvam tu tamen silentio præteris, cum nihil habeas, qvo tam cæcam animadversionem expurges, nisi forte distantiam veriorem stellarum a nobis indicatam non esse cœlo consonam nimis audacter prætendere velis. Atqvi adhuc patent eædem in Cœlo stellæ, qvarum intercapedines, si satis idoneo instrumento juste rimari nosces, nolens volens fatearis, me ne unico qvidem minuto, in illarum remotione definienda, ab ipso cœlo deflexisse, nedum ut 45 scrupul. errorem immerito Witichij aut Sculteti observa|tioni imputarem. Hujus rei decuit te fecisse prius experimentum minime fallax, anteqvam de Witichij et Sculteti Dedomenis contra nos judicium præcipitares. Sed et multa alia, per qvæ istarum observationum et Parallaxeως superstructæ insufficientiam atqve enormitatem monstrosam aperte ostendo, intacta relinqvis. Qvalia sunt, qvæ nunc breviter, ut tibi in conspectu sint, repetam: Qvod, dum testatur ipsemet Scultetus, se denas Cometæ per totum ejus curriculum habuisse observationes, et omnes in uno ambitu circuli magni sese invicem exacte consecutas, adeo ut eundem angulum ad Eclipticam atqve Æqvatorem perpetuo fecerint, id neqvaqvam locum mereri, si sensibilem aliqvam Parallaxin obtinuisset Cometa, nedum ut ea qvinos gradus attingeret; fieri enim non potuit, qvod is inter observandum semper eodem modo supra horizontem elevatus fuerit, et per conseqvens Parallaxis ejus, si qvæ adfuisset, aliter atqve aliter in diverso situ sese exhibentibus, arcus ille circuli maximi interrumperetur, nec eandem ad Eclipticam vel Æqvatorem ubiqve referret inclinationem, ut pag. 372^a hæc a nobis latius explicantur. Qvod adeo supra omnem modum in motu Cometæ apparente aberrârit, præsertim juxta initia, ubi majorem |dimidio signo in longitudine et multorum graduum in latitudine hallucinationem commisit, veluti patet e tabula fol. 378^o exhibita, ut ob  id observationibus ejus et demonstrationibus circa Parallaxeos enodationem, in qvibus subtilissima reqviritur consideratio, neqvaqvam tuto fidendum sit. Qvod situs apparens Cometæ, qvem is illi attribuit, non consentiat cum observatis distantijs, siqvidem in secunda observatione contingat major, qvam trium graduum differentia, prout habet pag. 393, vel ad minimum partis unius cum ¾, ut mox seqventi patet; neqve enim omnia diversimode examinata invicem consentiunt, unde etiam observationum falsitas non obscure probatur, cum omne verum sibi ipsi consonum sit. Qvod in ipsis qvoqve altitudinibus præsuppositis evidens et inexcusabilis lateat discoherentia, qvæ etiam senos gradus proxime attingat, ut fol. 396 demonstratum reliqvimus. Qvod plurima in Trigonorum successiva tractatione admittat, qvæ minime conveniunt; neqve enim in tam exiguo temporis intervallo, utriqve observationi interjecto, qvod horæ qvadrantem non attingat, Parallaxium discrimen incidere potuit majus integro gradu, ut Trigono tertio colligit;  id enim præsuppositæ Cometæ a Terra distantiæ intra unius gradus deuncem non competit, ut pag. 404 testati sumus, |imo Parallaxes in tam exili intervallo temporis horæ 5^tam partem non excedenti, nullatenus discerni qveunt, etiamsi Terræ propinqvissimus fuisset Cometa,  ut pag. 405 fusius in apertum diduximus. Qvod distantia Cometæ a Meridiano, qvæ Trigono sexto adfertur, major foret etiam ultra qvatuor gradus, si stellæ Andromedæ altitudo ab eo designata recte se haberet, ut pag. 406 ostensum est. Qvod manifestissime octavo Trigono ipsemet Dedomenorum suorum nimiam inconvenientiam prodat, dum Cometa longitudinem illic successive e priorum Triangulorum resolutionibus inducat ad par. 6^m M. 17^m ♓^ium qvod ferme semiqvinis grad. inexcusabili sane interstitio ab ipsius propria annotatione circa ejus motum apparentem exhibitâ deficit, qvemadmodum pag. 407 et huic proxima copiosius a me significatur, ut non dicam de ijs, qvæ circa 9^m Trigonum minus sibi constantia admittit, qvæ postmodum manifestabimus. Hæc (ut pluribus recensendis supersedeam) tot tantaqve absurda, qvæ extra omnem modum enormia atqve frustranea fuisse Dedomena, qvæ Witichij instinctu arripuit Scultetus, indubitanter convincunt, adeo ut ex his, certam aliqvam Parallaxeos mensurationem eruere nullatenus licuerit, cur sicco pede transis? cur tam multiplici enormitati adeoqve monstrosæ nullo supterfugio mederi conaris? Imo his omnibus neglectis, ne qvidem vereris pronunciare, te non videre, qvo modo mea ratiocinatio plus fidei merebitur, qvam illius doctissimi Artificis (scilicet Witichij) de sensu suo affirmatio, cui vel peritia observandi, vel instrumenta idonea non defuerint, ut, si indiligentiam |probare neqveamus, illas sensu notas observationes ut principia concedere oporteat. Sic enim sonant tua verba. Qvam vero incircumspecte minusqve juste hîc sententiam protuleris, vel ex ijs, qvæ jam commemoravimus, qvivis intelliget. Witichium excellentem fuisse in Mathematicis artificem, præsertim qvantum ad Triangulorum compendiosam e numeris resolutionem et voluminum Ptolemæi atqve Copernici intelligentiam, non eqvidem inficiari volo, nam et hoc nomine ipsius ingenium atqve sedulitatem semper magnifeci, atqve apud alios prædicavi. Sed qvod in Instrumentorum competenti fabrica et tractatione atqve observationum cælitus deducendarum peritia, magnum aliqvod artificium aut dexteritatem singularem præsetulerit, tibi id de ipso asseveranti meosqve conatus præ ipsius industria extenuanti, non utiqve multis |extenuarem, si ex ipsius Witichij conversatione, cum ante annos circiter novem, hîc mecum per 4 menses commoraretur, rem longe aliter se habere ipsemet [non] cognovissem; nullius enim instrumenti præterqvam Radij Astronomici et Qvadrantis constructionem noverat, et ne hanc qvidem satis succinctam atqve usui citra omnem hallucinationem, accommodam. Radio autem Astronomico, qvacunqve tandem diligentia et subtilitate præparetur ac dividatur, ratas et nulli errori obnoxias stellarum intercapedines, præsertim majusculas, neqvaqvam inveniri, multorum annorum circa primam adolescentiam nos in ejus tractatione docuit incassus labor. Qvadrantis etiam mediocris magnitudinis in singula minuta discriminatam partitionem et pinnacidiorum, qva absqve foraminibus (siqvidem ægerrime nec sine certitudinis jactura collimantur stellæ) per rimulas qvasdam anteriori pinnacidio parallelas siderum centra collineationi expedite patent, anteqvam huc veniret, prorsus ignoravit Witichius, seqve, dum apud Nobiliss. et exellentiss. Dominum ANDRÆAM DUDITIUM esset, multis difficultatibus hoc nomine fuisse irretitum, aliqvoties fatebatur, imo ingenue insuper ajebat, se plurimorum coronatorum pretio istud divisionis artificium et pinnacidiorum expeditissimam conformationem anteferre, et se vel eo nomine huc non frustra in Daniam appulisse, sibi ipsi aperte congratulabatur. Qvin et hujus subtilis divisionis, atqve pinnacidiorum accommodæ applicationis, tum etiam Sextantis instrumenti a nobis adinventi (qvo distantiæ stellarum non saltem citius, sed et multo rectius et certius, qvam per Radium capiuntur) modum et usum illustrissimo Principi GUILIELMO Landgravio Hassiæ, hinc discedens obtulit et communicavit. Qvæ res adeo grata Principi illi fuit, siqvidem videret se ex multorum præcedentium annorum per priora instrumenta dubijs et laboriosis observationibus extricari, et ad ratam certitudinem sine molestia perduci, ut Witichium magno favore complexus sit et insuper torqve aurea donârit. Fecit autem ille hac in parte mihi rem non in|gratam, qvod Principi tam excellenti et tanto amore Astronomica perseqventi mea inventa propalârit. Id enim magno Astronomiæ emolumento factum est, siqvidem observationes plurimæ, tam in ☉^le qvam fixis stellis, per ea innovata Organa factæ, et cum nostris ad |amussim consentientes, ex eo tempore obtentæ sunt, qvæ multum commodi ad artis restitutionem conferunt. Verum qvod meas inventiones longo usu et labore, nec minori sumptu comparatas, pro suis illic et passim alibi venditârit, nemo vel me tacente, sincere factum esse dixerit, licet omnia diu sæpeqve hîc coram inspexisset Witichius. Tamen in horum justa et sufficienti ordinatione, cum ea Cassellis Principis sumtu elaboranda suscepisset, tam infelix extitit, ut post suum discessum CHRISTOPHORO ROTHMANNO eximio Principis Mathematico, qvi illi statim successerat, non pauca supplenda, emendandaqve reliqverit, non sine gravi observationum multo tempore frustra institutarum jactura, veluti ipsemet Rothmannus literis qvibusdam hac de re apud me conqvestus est. Et in alijs qvam negligenter et erronee eclipsin qvandam Lunarem etiam per restituta a se instrumenta illic observârit Witichius, significat. Unde etiam qvod tam in Mechanica, qvam in observationum Praxi jejune et perfunctorie munus obierit, non obscure liqvet. Ac longe facilior est Eclipsis alicujus, qvoad exacta tempora, denotatio, qvam Cometarum pro Parallaxibus enucleandis dimensio. Certe dum hîc præsens adesset Witichius, ab initio tam frigide et incompetenter, de instrumentorum fabrica et usu disserebat, eorumqve tractationem tam pueriliter et inscite obibat, ut mei Mechanici homines etiam illiterati, qvi saltem horum confectionem et usus jam ipsa elaboratione didicerant, a risu abstinere neqviverint: Imo, qvod plus est, stellarum octavi orbis, qvoad earum nomina et dispositionem, noticiam vel nullam vel qvam minimam habuit. Ipsemet enim fassus est se præter solius Cassiopeæ sidera (qvæ ob novæ stellæ ante aliqvot annos conspectæ vicinitatem illi innotuerant) nulla fere alia in toto cœlo perspecta habere, qvod etiam inter observandum satis patuit. Cumqve aliqvando a qvodam meorum studiosorum ob hanc ignorantiam, cum tantus haberi vellet Astronomus, culparetur, respondebat non magis necessarium esse Astronomo sidera nosse, qvam Medicis herbarum cognitio; has enim aniculæ potius (pudet referre) qvæ eas Pharmacopæis venales asportant dignoscere necesse habent, Medicum siqvidem, etiamsi herbarum, de qvibus suo recepto agit, nulla imbutus sit noticia, nihilominus medicamentum ordinare et administrare posse; nam herbæ illæ in Myrothecijs, vel vilissimarum anicularum |opera in promptu sint. Ita ille hanc suam crassam ignorantiam excusabat, qvam juste, penes alios judicium esto. Hæc tam prolixe de Witichij in observationum tractatione imperitia, non propterea commemoro, qvod ipsius famam |atqve existimationem (præsertim cum jam e vivis discesserit) lædere et ejus studia vilipendere animus sit, sed ut ostendam, qvam immerito illi tam excellentem in his tractandis scientiam attribueris, qvæqve ex observationibus, qvas ab eo mutuatus est, ob earum indubitatam certitudinem circa Parallaxium inqvisitionem superstruuntur, neqvaqvam tantum habere ponderis, prout tu persvadere conaris. Imo, qvod plus est, ipse Witichius, cum hîc adesset, istis animadversionibus omnem fidem derogavit, et ubi illi obijcerem Scultetum ex ipsius informatione ista in medium protulisse, ipse sua esse inficiabatur, neqve a Sculteto satis idoneis instrumentis aut competenti ratione omnia peracta asserebat. Erat nihilominus adhuc ista minus firma opinione, qva et tu, imbutus, cœlum videlicet non recipere nova aliqva Phænomena, et Cometas ob id omnes necessario in aëre superiori longe infra ☾^m procreari. Attamen cum illi ostenderem in Sculteti ratiocinationibus multiplicem latere insufficientiam, et alios etiam, qvi Cometam hunc sublunarem statuissent, toto cœlo deviasse atqve ex omnibus, qvorum scripta edita erant, neminem propius Veritatis scopum attigisse, qvam M. Michaëlem Mæsthlinum; cæpit is primum de priore sententia hæsitare, postmodum vero eam prorsus abijcere, præsertim cum in Cometa qvodam alio, qvi eodem tempore,in fine videlicet Anni 80, qvando hîc ille adfuit, illuxerat, ex observationibus per mea Instrumenta in eodem factis evidentissime seqvi videret, eum in profundo æthere sedes sibi delegisse, et neqvaqvam in Elementari regione, siqvidem Parallaxis ejus multoties explorata, non etiam neglecta motus proprij implicatione, vel nulla vel prorsus insensibilis evaderet, qvemadmodum reversus ad supra nominatum Dominum Andræam Duditium, qvi Aristotelicam diu in Cometarum procreationibus receptam sententiam strenue antea, si qvis alius, propugnabat, Cometas in summo Æthere versari, vel ex hoc solo, qvod eum omni Parallaxi destitutum, cum mecum esset, indubitanter animadverterat, illi persvasit. Atqve hujus rei testis esse potest succincta illa atqve erudita |Præfatio, qvam DUDITIUS mox libello THADDÆI HAGGECIJ de eodem Cometa præfixit, in qva nullam ipsi adfuisse Parallaxin ex meis, præsente Witichio, in Dania factis observationibus probat, et ex duabus, qvas prius de Cometa foverat, opinionibus, una, qva non in Cœlo, sed in aëris superiore regione, ut Aristoteli placuit, generarentur: altera, qvod Astrologorum in eorum significationibus decreta irrita essent, priorem prorsus mutavit et Cometas cœlesti Mundo annumerandos, non amplius renuebat, qvemadmodum ex ipsa præfatiuncula, vel obiter perlecta, cognosces. Sed et tuus Conterraneus LIDDELIUS testari poterit Witichium, anteqvam in Daniam ivisset, pro Aristotelica sententia, Cometas in aëre infra Lunam versari, acriter pugnasse, verum cum hinc reversus |esset, contrarias partes non minori studio tutatum esse, veluti ipsemet Liddelius semel atqve iterum mihi retulit. Et si cum Witichio, postqvam a nobis redijsset, ipsemet familiariter in Germania locutus es (ut literæ tuæ circa primordia innuere videntur) miror te ipsum mutato judicio aliter de Cometis qvam antea sentire, ex ipsiusmet ore non audivisse, aut, si sic factum est, cur id supprimis? Qvorsum igitur tu tantopere Witichiana placita extollis, qvæ ille ipse veriora edoctus non invite repudiavit, qvæqve, si diutius supervixisset, invalida et veritati minus consona esse publico aliqvo scripto procul dubio testatus fuisset? Qvin  et SCULTETUS ipse, qvi ista secundum informationem Witichij publicavit, postqvam meum hunc de eodem Cometa accepisset librum, et tot discoherentias atqve deviationes a se esse commissas animadvertisset, lubens veritati rectius patefactæ cessit, seqve aberrasse non ægre con cessit, ut ex binis ipsius ab eo tempore ad me scriptis literis, satis liqvet, qvarum priores Anno 88 5 Calend. Greg. ante mensem Augustum Gorlicij datæ sic habent: Deinde gratiam tibi refero, pro dono misso libro de apparentijs Cometæ anno 77 conspecti, qvem video juxta novas hypotheses orbium cœlestium sub cap. 8^vo expositas, regulatum esse, cum etiam ab opinione Copernici videatur declinare.Propius hæc forma ratiocinio humano accedit, cui facilius aliqvis acceptis anomalijs et commutatione motuum in 5 Planetis cum ☉^e astipulari et in sententiam ire poterit, qvam vel simplici disposi tioni Al|phonsinæ, qvæ rudis apparet, vel etiam contra sensum laboranti conjecturæ Copernici, qva ignobiliori parti major mobilitas attribuitur. Qvod meum scriptum mihi qvoqve examinatur, hypothesi nova et veterum sententiæ transmutatione facta, video rem aliter agi neqvivisse, nisi evertendæ qvoqve tuæ observationes fuissent. Cedendum ergo mihi erit, cuilibet firmiori demonstrationi  innitenti, et qvi majori valet in hoc genere doctrinarum judicio. Hinc vides Scultetum non solum meas assertiones de Cometæ situ æthereo, licet ipsius pronunciatis minime consonas approbasse, sed etiam hypotheseos nostræ inventionem antecessorum speculationibus prætulisse, cum tu utrunqve improbes. Sed et ex posterioribus hoc Anno Gorlicij datis plenius confirmatur, Scultetum suis observationibus, atqve hinc deductis in illo Cometa conclusionibus nihil certitudinis tribuere. Sic enim, postqvam qvædam de libro hoc meo ejusqve contentis præmisisset, subjungit: Qvare libenter cedo tuis invictissimis rationibus et a speculationibus meis declino, tanqvam infirmioribus, qvatenus illæ de Cometa anni 77 magis exercitij gratia ex doctrina Triangulorum (qvam tum primum ad manus in vita mea, ut invitarem ad eam colendam studiosam juventutem, sumseram degustaveram) qvam qvod artificium aliqvod excellens, in motibus |aut apparentia illius sideris exhibere studuerim, in medium prolatæ fuêre. Ex qvibus satis manifestum evadit, qvam parum fidei Scul tetus suis, de hoc Cometa, editis conceptionibus adhibendum censeat.  Cum igitur uterqve istarum observationum et demonstrationum, qvibus Cometa sublunaris reddebatur, author caussæ suæ tantopere diffidat, et mutata sententia rem aliter se habuisse non eat inficias, tu sane in cassum pro ijs pugnas, et qvæ illi irrita atqve invalida esse volunt, extollere atqve tueri in vanum laboras.

Inspiciamus nihilominus, qvo fundamento et qvibus fulcris hanc Witichij et Sculteti demonstrationem stabilire tentes, idqve ex his, qvæ postea in hunc modum subnectis: Demonstratio vero, |qvamvis eam rejeceram, multum tamen meretur fidei, qvia circa illud tempus accommoda fuit, qvo Cometa a numero primi motus insensibiliter deficiebat, et maxime inter binas observationes nulla fuit [in] intermedio tempore variatio, ut sectio B pag. 38 fuerit, cum ille observaret, verus locus, qvare tum reliqva succedant. HæcWitichij probatio magnam fidem meretur. Licet vero semel rejectam, qvam nunc denuo approbatam demonstrationem ob id resumas, qvod circa  id tempus apparitionis Cometæ facta sit, qvo motus proprius admodum tardus erat, et qvam minime motui diurno primi mobilis renitebatur: attamen non ideo, nisi cætera omnia data recte se haberent, ulla  Parallaxeos certa mensuratio institui poterat. Sic si talibus aliqvid tribuendum foret observationibus, utiqve ex affixis sideribus licet immotis, aliqvot graduum Parallaxin imputare licebit. Fateor qvidem, qvod circa Cal. Januarij Cometæ genuinus motus adeo inhibitus fuerit, ut  tum vix dimidium gradum intra unicam revolutionem diurnam confecerit, tametsi ab initio duodecuplo celerior fuerit. Cur tamen ob id  potius Witichianis a Sculteto prolatis decisionibus standum foret, qvam alijs e longe certioribus observationibus deductis, non video. Inqvisivi et ego non solum ultima Decemb. qvæ proxime illorum considerationem antecessit, sed etiam secunda Januarij mox seqvente, qvando etiam non dissimilis, in motu Cometæ proprio, tarditas fuit, Parallaxeos, si qva adforet, qvantitatem e longe certioribus, qvam illorum erant, uti spero, observationibus; nullum tamen ejus, ne vestigium qvidem persentiscere licuit, ut Pag. 151. et aliqvot seqventibus, indubitate demonstratum reliqvimus. Qvapropter si tarditas, qvæ tunc Cometæ inerat, ad Parallaxeos pervestigationem certiori tramite qvam alias perduxit, cur id nobis etiam non concedis, circa idem tempus hanc diligentissime perscrutantibus? Qvod si propterea Witichij et Sculteti observationibus atqve hinc derivatis demonstrationibus plus fidei attribuis, qvam nostris, qvod pro te et Aristotelica, qvam sectaris, sententia faciant, nimium affectibus indulges, et rem Mathematico indignam committis. |Ego qvidem de mea in Instrumentorum fabrica, et observationum admi|nistrandarum diligentia non multa prædicare volo, cum id minus deceat: id tamen citra jactantiam vere affirmare possum, qvod si talium instrumentorum confectione et observationum institutione, qvemadmodum a Witichio, Sculteto et similibus in Germania vel antea peractæ sunt, vel etiamnum factitantur, contentus esse voluissem, et rem hanc multo solidioribus et perfectioribus indigere adminiculis, non longo usu, ipsaqve experientia didicissem, potuisse me multorum millium Joachimicorum sumtui in hos usus præcedentibus aliqvot annis erogato parcere, cum nemo eorum vix viginti aut triginta florenos huic fabricæ impendat, ut multa alia taceam, qvæ ad ipsam confectionis industriam tractandiqve commoditatem faciunt, qvæ non ita omnibus in propatulo sunt, ut multi existimant. Exercuit hanc provinciam illustrissimus Princeps GUILIELMUS Hassiæ Landgravius annis plusqvam 20, et instrumentis e solido metallo, qva fieri potuit diligentia, affabre elaboratis usus est, qvalia nemo alias Mathematicorum in tota Germania ad manus habuit; neqve enim sumtuum erogationes, qvæ non exiguæ reqviruntur, et artificum idoneorum copia illis ita suppetit, atqve huic illustriss. Principi, omnimoda rerum necessariarum ubertate affluenti. Nihilominus postqvam a Witichio, ut antea qvoqve indicavi, in conficiendis instrumentis eorumqve commoda tractatione et citra omnem erroris suspicionem utilitate edoctus esset, omnia sua priora Organa antiqvare, novaqve ad nostrorum imitationem construi curare necessarium duxit, qvibus etiam multo certiores et expeditiores observationes, qvam antea, desuper nactus est, adeo ut, cum prius vix 5 vel 6 minutorum præcisionem citra omne dubium asseqvi potuerit, nunc vel unius minuti aliqvotam partem discernat, ceu ut in litteris paulo post instrumentorum renovationem ad Nobiliss. et eruditissimum virum HENRICUM RANZOVIUM Regis nostri in Hollatia locumtenentem, harum disciplinarum virum amantissimum datis, qvarum exemplar mihi ab eodem Ranzovio communicatum est, ipsemet testatur. Verum qvantum nos laboris et sumptuum in excogitandis subtiliterqve elaborandis machinis, ijsqve non paucis |nec exigua mole aut mutationi obnoxia materia constantibus, præ alijs impenderimus, dijudicent illi, qvi nostras hac in parte operas coram spectarunt. Inter qvos non pauci erunt tuorum conterraneorum, qvi vel antea, vel etiam hac æstate, me in hac insula inviserunt. Illi de his certiorem te reddere poterint. Qvod si qvis Witichij aut Sculteti Organa, qvibus Cometam istum dimensi sunt, simul nota haberet atqve cum his conferret, non dubito, qvin nostris observationibus multo plus fidei, qvam illorum sit attributurus, nisi cum Aristotele et ipsius sectatoribus cæcutire, qvam id qvod res est discernere malit.

|Hæc vero ob id latius indicanda duxi, qvod videam te nostris animadversionibus præ Witichianis citra justas rationes derogare. Et etiamsi isti tolerabiles essent, ut revera non sunt, qvemadmodum luculenter in ipso libro a nobis patefactum est: non tamen ob id demonstratio superinducta magnam fidem mereri poterit, qvod tam exiguum temporis intervallum binis observationibus interlapsum præsupponat, ut nulla interea fieri posset per motum Cometæ proprium variatio; id enim est, qvod dicere volebas. Verum dum temporis intermedij exiguitas hanc commoditatem largiri videtur, in aliud absurdum rem omnem implicat; nam intervallo 12 minutorum temporis, Cometæ altitudo non multo plus variabatur 2^bus gradibus, qvi sane etiam in admodum propinqva a terris accessione Parallaxium differentiam permodicum mutant, adeo ut non exiguum aut vulgariter fabrefactum oportuerit esse Instrumentum, qvo tam subtilis diversitatis aspectus alteratio discriminaretur. Sic temporis assumti inter observandum brevitas, etsi motus proprij impedimenta rectius præcaveas tamen cum Parallaxes ipsæ non nisi majusculo intervallo, ut altitudo Cometæ per motum primi mobilis plurimum mutetur (siqvidem in consimili altitudine eædem proveniunt Parallaxes) ne ex earum discrimine mensura aliqva præfiniri potest, hæc cautela plus impedit qvam prodest, ut immerito eam ob caussam Witichianæ probationi fidem tantam attribuas, qvæ qvam incerta, discohærens |atqve erroribus plena sit, tum ex præmissis, tum ex ijs, qvæ in libro illo copiosius adduximus, abunde manifestum est.

Qvare his relictis ad ea, qvæ pro NOLTHIO consimili de caussa, ut inveteratam circa Cometarum generationem salvare possis sententiam, in hunc modum profers, nos conferemus: Sic si Nolthio suæ sensiones  non denegentur (nec intelligo, qvî refelli possint, cum circa idem fere tempus observatio fuerit, nec operatio in absurdum abeat) admodum probabiliter concludit sublunarem fuisse Cometam.  Scilicet cum pro te et Aristotelis dogmatibus faciant Nolthij sensiones,  licet per se admodum erroneæ, non vis oculos aperire, ut qvam juste refellantur, dispicias. Relege igitur, si placet, ea, qvibus Nolthiana inventa liber transmissus improbat et refutat, utiqve (seposito prius omni præjudicio) videbis eum neqvaqvam satis probabiliter sublunarem Co metæ situm concludere, nam præterqvam qvod tempus duabus observationibus interjectum satis scrupulose, prout in hac Pragmatia reqviritur (ubi paucorum secundorum nedum unius minuti aberratio Parallaxin errori intollerabili implicat) non est assecutus, velut ex eo satis liqvet, qvod adeo absolute unam horam interlapsam præfiniat, ex Horologij alicujus sonitu vel indicatione procul dubio rem lubrica indagine perpendens, ubi facile trium minutorum error tacite subrepit, qvæ solummodo desiderantur, ut Parallaxis vel nulla vel insensibilis ex ijs |Azimuthorum et altitudinum Dedomenis evadat, pro qvibus si tu spondere vis, aqvam e pumice postulas, ut est in proverbio: Accedit etiam et hoc, qvod ne Azimutha qvidem et altitudines omni vitio vacent, idqve inde satis liqvet, qvia ex posteriori observatione declinatio, tum etiam latitudo Cometæ major provenit, qvam ex priori ejus rei per numeros facto periculo, ut a nobis præstitum est. Cujus tamen contrarium fieri debebat, si omnia rite se haberent. Qvin et Parallaxium differentia pro ratione variatæ altitudinis intra qvartam gradus partem non qvadrat. Qvod si Nolthius cognitum habuisset, qvam affabre elaborato instrumento opus sit, ut Azimutha et altitudines una eademqve opera, citra ullam deviationem cœlitus caperentur, qvamqve exactissima temporis notitia in Parallaxibus enucleandis una reqvireretur, manum a tabula prorsus abstulisset, si modo veritatem ipsam pro scopo |habuisset. Satis enim apparet, tum ex his, tum ijs, qvæ circa novam stellam prodidit observationibus, eum non reqvisitam adhibere diligentiam, nec satis idoneis instructum esse medijs, qvod etiam sermones aliorum testantur, qvi mihi retulerunt Nolthium admodum parvis et puerilibus uti Qvadrantibus, ijsdemqve non ex solido, ut oportuit, metallo, sed lignea saltem materia mutationi nimium subjecta, confectis, solummodo in pinnacidijs vel regula aliqva adhibita laminula, qvod ad instrumenti perfectam elaborationem non sufficit. Per talia itaqve Organa altitudinem alicuius Phænomeni satis scrupulose vix denotabit, nedum ut simul Azimutha, qvorum difficilior est inventio, venetur. Et qvomodo hæc debita amussi scrutabatur, cum ne lineam qvidem meridianam competenti præcisione investigare didicerit, ut ex libello de nova stella (qvam inepte Cometam vocat) illustrissimo Principi GUILIELMO Landgravio Hassiæ dedicato videre est, ubi transitum stellæ per meridianum plus tribus gradibus erroneum admittit, licet et plures coinciderint hujus enormitatis caussæ. Id eqvidem testari possum, majorem in lineæ meridianæ exactissima, qvoad minutum Azimuthale, inventione reqviri subtilitatem, qvam hactenus a qvoqvam, qvod sciam, perspecta est. Nam per Solis etiam in ipso Solstitio æstivo, cum altior incedit, et declinationem non variat, sive altitudines, sive Gnomonum umbras spectemus, irritus est hic, qvoad exqvisitam certitudinem, omnis conatus, ut neqve per stellarum elevationes consimiles, eo qvod illæ citius Azimuthum, qvam altitudinem varient, negotium hoc satis tuto perficitur. Excipio eas, qvæ circumpolares sunt et horizontem non subeunt; in illis enim certo qvodam in situ, cum videlicet circa Azimutha utrinqve a meridiano remotissime versantur, veritas penitior haberi potest, omnium autem optime et rectissime ex ipsa polari stella, qvando utrinqve a meridiano prope maximam remotionem, in ipso contactu circuli verticulis consistit, qvæ ratio nulli ambiguitati obnoxia, |hactenus alios latuit, ut propterea de Azimuthorum in minutis ipsis enumeratione qvidpiam afferentibus non satis tuto fidere liceat. Longe igitur plus fidei attribuendum est Landgravianis observationibus qvam Nolthij, eo qvod ipsius Celsitudo perfectioribus e solido metallo usa sit Instrumentis, qvibus et Azimutha et altitudines collimatius perspicere potuit, tum etiam in temporis minutissimis momentis certius discernendis, si qvis alius, diligentiam præcipuam adhibet. Cum itaqve ex hujus Principis animadversionibus |circa eundem 6^tum diem Decemb. in Azimuthis atqve altitudinibus cum tempore interlapso majori certitudine, qvam a Nolthio præstari potuit, conqvisitis, nulla prorsus colligatur Parallaxis, etiam in interstitio ferme 2½ horarum, atqve variata interea altitudine plus 11 Grad. qvemadmodum pag. 242 et seqventi juxta hunc ipsum Regiomontani processum, qvo Nolthius usus est, demonstravimus, sane istis potius qvam Nolthianis fides merito adhibenda venit. Si enim tempus observationis, qvando Cometæ motus proprius remissior erat, Nolthij inductioni stabilimento esse poterit, certe et hîc, siqvidem die proxime antecedente Landgravij observatio facta est, nec unâ die sensibilis mutatio in motu Cometæ contingebat, et si ex unius horæ intervallo Parallaxis tam evidens Nolthio conqvisita est, qvanto magis id Landgravij denotationes, qvæ per 2½ (ut dixi) horas distant, idipsum præstarent, si modo aliqva perceptibilis daretur aspectus diversitas? Nam licet majus temporis intervallum paulo plus, ob motum proprium tunc evidentiorem, ingerat obstaculi: tamen cum in ea Cometæ tarditate, qva una hora 2½ saltem minuta confecit, Parallaxes ob altitudinum majorem mutationem plurimum variarentur, hanc motus proprij remoram multo evidentiori qvantitate superare consentaneum erat. Vides itaqve, si Nolthianæ sensiones tanqvam authenticæ habendæ venirent, Landgravianas consistere non posse; at his potius qvam illis standum esse qvis negârit, qvi media observationum utrinqve explorata habet? Neqve enim te Landgravianis documentis minus fidei qvam Nolthij adhibere crediderim, nisi, a te ipso discedere velis, cum Landgravij observationes tibi valde placere prius affirmâris, nec dubites, qvin ex illis possit qvæstionis veritas elici. Qvod si nostræ animadversiones aliqvo loco apud te esse possent, qvas scio omni possibili diligentia et instrumentis minime dubijs conqvisitas esse, utiqve non tam ex 7^o Decemb. qvam etiam ultima ejusdem mensis die atqve biduo seqvente, qvando adhuc duplo tardior erat Cometæ genuinus motus, et ob id rei reqvisitæ certitudinem minus interturbaret, factis utrobiqve altitudinum et Azimuthorum, cum interlapsi temporis exacta mensura, sedulis inqvisitionibus et juxta Regiomontani traditionem, omnia in numeros subtilissime redigendo, nullum tamen Parallaxeos vestigium sese obtulit, ut circa finem cap. 6^ti aperte ostendimus, |idipsum sufficienter vel inde cognosceres. At si nihilominus |Nolthianis conclusionibus potius qvam nostris adhærendum judicas, non dubito, qvin plus ipsius partibus, pro ea, qva erga Aristotelem affectus  es credulitate, foveas, qvam ipsemet Nolthius, si hîc præsens esset, nostraqve organa et in peragendis observationibus discretionem intueretur, sibi attribuere auderet. Porro si nihil aliud esset, qvod Dedomenorum ipsius infirmitatem manifestaret, certe idipsum sufficeret, qvod ex illis seqvatur Cometam unicæ horæ interstitio per Decuncem gradus in anteriora motu retrogrado retractum apparuisse, qvod neqve a Mæsthlino, neqve Cornelio Gemma, neqve Thaddæo Haggecio, nec etiam a nobis aut qvoqvam alio, qvi attentius ejus incessum scrutaretur, unqvam per totam durationem animadverti potuit, cum per se falsissimum sit, et vel solo oculari intuitu id minime fieri deprehendebatur. Verum hæc et pleraqve alia liber noster eo in loco, qvo Nolthiana placita disqviruntur, adeo evidenter exponit, ut veritatis amatoribus remqve omnem æqva trutina ponderantibus satisfactum esse confidam. Cumqve Nolthiana tibi tantopere arrideant, non tam qvod ea omni errore libera esse, satis certo scias, utpote qvi nec instrumentorum ejus fabricam nec observandi peritiam cognitam habeas, qvam ut Aristotelicis assertionibus patrocineris, cur etiam non VINCHLERI pronunciata tanqvam rata ad ulteriorem comprobationem arripuisti, cum is adhuc majorem qvam Nolthius Parallaxin astruat et argumentationes ex ipso Aristotele desumptas prætendat? qvantumqve inter se est, pro Peripateticis (magnus enim Aristotelicus, ut ex alijs audivi, haberi vult) etiam usqve ad inscitiæ ostentationem pugnet? Licet enim qvæ a Vinchlero proponuntur, non adeo plausibili nitantur, ut Nolthij inductiones, fundamento, cum per se nihil aliud sint, qvam scopæ dissolutæ et ridiculæ neniæ, ex unâ ineptitudine aliam astruentes: tamen qvantum ad ultimam decisionem attinet, utriusqve sententia æqve erronea est, et a veritatis tramite tantundem deviat, in hoc solo tam belle convenientes. Nec mirum est Nolthium in hoc Cometa tantopere hallucinatum esse, cum in nova illa ad Cassiopeam stella ita cæcutierit, ut eam viginti saltem Terræ semidiametris distitisse asseverare non erubuerit, qvod vel solo oculari intuitu, falsissimum fuisse discerni poterat. Et qvid faciet, cum instrumentis destituatur justæ magnitudinis et solide fabrefactis? Qvapropter nec ipse Nolthius, ubi nostras animadversiones viderit, ijs qvæ a se de hoc Cometa publicata sunt, tanto|pere atqve tu confidet, potius ea, qvæ per indiligentiam et Organorum idoneorum defectum, ab ipso commissa sunt, recantaturus, et mihi, qvi deviationum anfractus illi aperuerim (si qva est, uti esse existimo, animi ingenuitate præditus) gratias acturus, qvemadmodum non solum SCULTETUS, de qvo antea egi, sed etiam THADDÆUS et PRÆTORIUS fecerunt. Postqvam |enim, accepto meo libro, se de errore admonitos cernerent, tantum abest, ut id ægre tulerint, qvod etiam literis ad me eo nomine exaratis, non modo a scopo declinasse, libere fassi sint, sed etiam, qvod certiora indicaverim, gratias habuerint. Idqve ut certius cognoscas, eorum propria verba ex ijsdem literis assignabo. THADDÆUS in literis anno præterito die 1^a Novemb. Pragæ scriptis, postqvam qvædam alia de contentis mei libri præfatus fuisset, hæc addit: Porro qvod in plerisqve a me dissentias, non fero moleste, mi Tycho, neqve tibi propterea succenseo, imo gratias ago maximas, qvod tuo beneficio factus sim eruditior, et veritas abs te asserta est, jamqve triumphat. Non mihi mea ita placent, nec meos partus ita diligo, ut in illis et errata et nevos aliqvos non agnoscam. Et postea alio in loco ait:  Meis lapsibus omnino patrocinari, nec possum nec debeo. JOHANNES PRÆTORIUS literis 16^to Decemb. Anno 88 Altorphio prope Noribergam ad me transmissis in eandem ferme sententiam proloqvitur, dum sic ait: Qvod autem in plerisqve a me dissentis, tantum abest, ut moleste id feram, ut etiam gratiam tibi habeam, qvod meliora docueris. Minime qvidem tum cogitabam, publicum qvicqvam emittere, cum præsertim nihil certi cognitum haberem, sed cum postea contra meam voluntatem urgebar, dicendum aliqvid erat, ne prorsus silerem. Et qvædam alia huc facientia habet, qvæ omnia nunc referre non attinet. In hunc modum Thaddæus et Prætorius lapsus suos agnoverunt, et sincero gratoqve animo, nostris emendationibus acqvieverunt. Nec dubito, qvin Nolthius, licet nulla familiaritate mihi conjunctus, idem, si non aperte per literas, saltem clam apud se facturus sit. Atqve de hoc satis.

Subjungis tandem |et ulterius prætendis tuam etiam qvandam in eodem Cometa observationem, qva te Parallaxin ejus 5 grad. plus minus invenisse fidem facere sed irrito conamine laboras. Nam licet idonea et justæ magnitudinis instrumenta prædices, Radium, Qvadrantem et Paralyticum, tamen hinc te rem omnem acu tetigisse, apud me nullus est persvasioni locus, qvi talium Instrumentorum tractationem multis abhinc annis et perspectam, et nisi minima qvæqve in eorum fabrica et usu præcaveantur impedimenta, simul suspectam habeam: Radius enim, etsi sua habilitate, cum hinc inde portabilis sit, ipsisqve manibus levi negotio, in qvarumvis stellarum planum dirigi possit: tamen earum exactas distantias neqvaqvam promit, præsertim ubi paulo remotiores invicem sunt, idqve non saltem ea de caussa, qvod centrum visus centro divisionis Instrumenti non coadunetur, qvod Digessæum qvoqve animadvertisse video, sed etiam qvia pupilla oculi, unde radius visualis procedit, non maneat inter observandum duas aliqvantulum disjunctas stellas prorsus immobilis. Omnium vero maxime tam in majoribus, |qvam minoribus distantijs per Radium capiendis frustratio hinc contingit, qvod stellæ binæ saltem ab una utriusqve pinnacidij parte, videlicet interiori, conspiciantur, neqve sic discerni satis qveat, an centraliter ipsæ stellæ collineentur necne; nam et interdum nimis amplam, interdum vero justo aliqvanto arctiorem conspicere accidit intercapedinem, vacillatione etiam Instrumenti vel nimia collimationem ipsam fluctuantem et incertam reddente, ut ob id, si multoties etiam ab uno  et eodem observatore, earundem fixarum per Radium mensuretur intervallum, neqvaqvam idem semper, nisi aliqvando per accidens, exhibebit minutum, differentia subinde non exigua obrepente,sin autem a diversis inqvisitoribus eodem Instrumento in ijsdem stellis fiat periculum, res multo minus in idem redibit. Sunt et alia qvædam, ob qvæ Radij usum per se etiam (qvod toties ab oculo removeri et pinnacidia hinc inde qvasi fortuito, vel in unica observatione disponi debeant) minus expeditam dudum explosum habui, ideoqve, ubi res scrupulose peragenda venit, sicuti in Cometarum Parallaxibus enucleandis imprimis necessarium est, |ejus adhibitionem minime tutam censeo. Ob id qvoqve in hujus Cometæ distantijs determinandis, non tam Radio, licet et illum ex aurichalco omnimode constantem et apprime elaboratum admoverim, confisus sum, sed potius Sextantis cuidam Metallico instrumento pro stellarum interstitijs longe certius qvam Radio dimetiendis a nobis jam dudum excogitato, qvali etiam Illustrissimus Landgravius Hassiæ ad mei imitationem sibi a Witichio patefacto aliqvot nunc annis feliciter utitur, adeo ut distantiæ fixarum illic acceptæ, cum nostris in eodem ubiqve minuto consentiant. In qvantitatum rerum in terra apparentium mensurationibus Radij usus sufficere forte poterit, at cum in cœlum ipsum ejus dirigendus venit, ubi res circa minima versatur, per ipsum observationem indubitatam petendo, operam luseris. Parallaticum instrumentum jam olim ab Hypparcho et Ptolomæo usurpatum, pulchro qvidem et solerti compendio ternis regulis vel ingentis alicujus qvadrantis vices supplet. Verum si e lignea materia Regulas has confeceris, nihil agis, cum nec divisionum subtilitati tum satis idoneæ sint, nec etiam a mutatione omni liberæ; si metallicas reddideris, nisi justam longitudinem et magnitudinem obtineant, divisionibus, qvæ singula minuta suppeditent, non sufficiunt; ubi vero hoc datur, ut videlicet reqvisitam obtineant magnitudinem, suo tamen se pondere ita aggravant, ut extra lineæ rectæ amussin nonnihil inclinatæ observando certitudinis qvæsitæ jacturam faciant, id qvod me diutina docuit experientia. Nam præter Regulas qvasdam ligneas ab ipso Copernico compositas, qvas mihi qvidam Canonicus Warmiensis dono misit, qvæ ob materiæ (ut de cæteris minus apposite nec satis subtiliter se habentibus non dicam) instabilitatem prorsus inutiles sunt, binas |etiam alias diversimode elaboratas, et Orichalcicis laminis undiqve munitas habeo, qvæ tantæ sunt capacitatis, ut Canoni Sinuum numero maximo sex Cyphrarum discriminatim satisfaciant, idqve peculiari qvodam, et nobis usitato divisionis modo, ipsis etiam pinnacidijs longe commodius, qvam a veteribus sive etiam Copernico factitatum est, compositis, qvarum etiam alteræ in Horizontali circulo, cujus diameter est 20 pedum convertibilis, una cum altitudinibus Azi|mutha qvoqve exhibent: Neutri tamen horum instrumentorum, etsi tanta diligentia atqve subtilitate, qvanta vix vel a veteribus vel a recentioribus ullis (qvod tamen citra jactantiam dictum volo) præstita est, elaboratorum, intra bina minuta ratam fidem attribuo, qvod collatio cum cæteris in consimilem usum a me extractis, qvæ qvartæ vel etiam sextæ partis unius scrupuli indicationem satis ratam præbent, nos sæpenumero non obscure docuit, adeo ut istis Regulis, qvando res admodum subtiliter inqvirenda venit, nihil tribuendum censeam. Qvadrantis Organum, qvamvis Parallatico præstet, tamen, nisi tantæ sit magnitudinis, ut singula minuta repræsentet, qvod vix fieri potest, si 4 vel 5 cubitorum longitudinem a centro ad circumferentiam non adimpleat, et insuper ex metallica affabre effectum sit materia, ita ut nec in plano ejus nec pinnacidijs aut etiam perpendiculi applicatione ullius vel minimi erroris lateat vestigium, altitudines omni vitio carentes non subministret, ut non dicam, qvod per foramina stellarum præcisa et expedita animadversio fieri neqveat, prout hactenus in usu fuit. An hæc omnia in tuo illo, qvo usus es Qvadrante, una cum collimationis summa discretione adhibueris, ita ut nullum in his latuerit dubium, tute tecum perpende; ego, nisi omnia ista adfuerint, observationi fidem nullatenus adhibendam existimo. Adde qvod non uni Instrumento in tam subtili negotio standum sit, cum facile unum aliqvod, etiamsi ab initio satis fideliter præparatum, successu temporis ex læsione levicula, vitium non facile obvium contrahere possit. Ideoqve ego complura Organa alia atqve alia ratione instrui curavi, adeo ut ultra 20, qvæ singula tantæ sunt magnitudinis, ut qvælibet minuta, in qvibusdam etiam dena secunda discernant, nunc in promptu habeam, et ubi res versatur circa exilia qvæqve, non unum vel alterum, sed terna qvaternaqve aut plura interdum per diversos observatores in consilium adscisco. Vides itaqve, qvantam ego in Instrumentis et conficiendis et tractandis reqviram subtilitatem et diligentiam, qvæ cum vix in tuis, vel teipso iudice, omni ex parte adhibita sit, non est qvod ægre feras, si medijs, qvibus inter observandum [usus] es, eam qvam tu tibi forte polliceris certitudinem, haud concesserim. 

Addis præterea te aliqva adhibita diligentia sumsisse qvalibet ob|servatione apparentes altitudines Cometæ et Aqvilæ vel alterius stellæ, |deinde distantiam apparentem Cometæ et stellæ, atqve ex his Azimutha et tempora per demonstrationem reperisse. Hîc præterqvam in Instrumentis ipsis multa, ut nunc aliqva ex parte commemoravi, desiderem, ex Aqvilæ vel cujuscumqve alterius stellæ observata altitudine temporum momenta non tam præcise innotescunt, pro ut in hac Pragmatia opus est. Si enim in decliviori altitudine id fiat, refractionis insinuatio obstaculo est, sin altiori juxta Meridianum, tarditas in varietate elevationis rem impedit; nec etiam in locis intermedijs satis exqvisita datur indagatio, cum revolutio Æqvatoris, per qvam tempora metimur, celerior sit qvam elevationis in stellis alteratio. Nec etiam Aqvilæ aut ullius alterius stellæ locus tibi certo cognitus esse potuit, cum eum nec Alphonsinæ aut Copernianæ satis correcte præbeant tabulæ; ut enim de cæteris non dicam, Aqvilæ lucida, qvam solam allegas, ab emendatiore Copernici restitutione differt in cœlo qvoad longitudinem ferme decunce unius gradus, juxta Alphonsinam adhuc duplo plus; in latitudine utrobiqve est sextantis unius gradus defectus. Nec etiam Solis motus, qvi necessario ad temporis præcisam numerationem reqviritur, hactenus ullo calculo satis extricatus est, ut restitutio curriculi ejus e plurimis observationibus, ijsdemqve varijs Organis magna sedulitate factis, primo libro (ubi is prodierit) patefacta, te admonebit. Temporum itaqve subtilissimas portiunculas ex altitudinibus stellarum sive mediante loco Solis sive per sola intervalla sine hoc depromere majori indiget circumspectione, tum etiam difficultati atqve errori magis obnoxium est, qvam a qvoqvam hactenus animadversum video. Qvin et Azimuthorum exqvisita designatio per talia qvæ tu adducis media, non minoribus involvitur Labyrinthis, ut ob id mirum non sit, te ita fluctuasse et tam diversimode Parallaxium mensurationem assecutum esse, atqve ab initio in absurdas, ut fateris, operationes devolutum, postea vero diversitatem illam 5 proxime partium adinvenisse; licet enim motus proprius Cometæ ab initio majusculus fuerit, tamen tantus non erat, ut intervallo duarum vel trium horarum, qvibus solummodo bene aspectabilis fuit, Parallaxis 5 partium prorsus exhauriretur, adeo ut operationem omnem |in contrarium deduxerit.

Memineris autem teipsum antea dixisse Cometam pedetentim altius  e terris ob materiæ successivam attenuationem et flagrationem sublatum esse, unde seqvitur eum juxta primas apparentias, qvando operatio tibi non successit, adhuc majorem admisisse Parallaxin qvam 5 par. ex qvo circa finem tanta reperiebatur, ideoqve per motionem Cometæ insitam, adhuc longe minus impediebatur, qvin observationi et numeris pateret. Ut autem ipsemet certo cognoscas me hac in parte tuis Instrumentis et observationibus atqve ex his derivatæ Parallaxi tot graduum, non immerito diffidere, fac ipsemet denuo periculum in qvavis affixa|rum stellarum, circa consimilem, qvo Cometa visebatur, cœli tractum, adhibita, qva ante, observationis et demonstrationis methodo, idqve aliqvoties ut prius repetendo. Nihil dubito, qvin nonnumqvam in non minora operationum absurda devenias, aliqvando vero Parallaxin etiam majorem 5 part. stellis fixis, licet nullam prorsus habeant, sis tali processu imputaturus. Atqve tum facile tibi ipsi patebit, longe aliam et majorem hîc reqviri tractationis subtilitatem, qvam antea prævidisti, nec meam hanc qvalemcunqve admonitionem irritam esse comperies. Sed qvid opus est de tuis animadversionibus earumqve insufficientia plura dicere, cum ipsemet fatearis, non pauca tibi occurrisse ἀγαωμέτρητα, nec tunc exactissimam ejus rei demonstrationem fuisse notam, ideoqve factum esse, ut judicium suspenderis; qvod si adhuc faceres, forsan rectius veritati inqvirendæ stabiliendæqve consuleres. Qvorsum igitur ea nobis vel pro verisimilibus obtrudis, ex qvibus ipsemet te extricare non potuisti, qvæqve ob id manibus excussa postmodum intacta reliqvisti? Qvod si veritatis nucleum rectius, qvam a nobis factum est, te illinc expiscari posse adhuc omnem animum non deposuisti, age resume illa denuo in manus et tenta vires tuas; feceris mihi hac in parte rem non ingratam. Neqve enim tantum otij tibi deesse poterit, qvin proprias observationes, atqve ex his innixas demonstrationes aliqvando revidere valeas; meas et aliorum, qvas expetis, animadversiones in nova stella et reliqvis Cometis, qvi postea illuxerunt, qvotqvot habere licuit, obtinebis, ubi integrum opus nostrum de Recentioribus cœli Phænomenis, tum qvoad priorem tum posteriorem Tomum typis evulgatum fuerit. Illic insuper, si ista, qvæ de hoc Cometa adduximus, tibi non sufficiunt, videbis me in alijs postmodum visis eos neqvaqvam sublunares fuisse, adhuc multo plenius atqve apertius e certis observationibus geometrice convin|cere, ex qvibus etiam commodior et copiosior idipsum inqvirendi ostendendiqve dabatur occasio, siqvidem Cometa anni 80, de qvo antea dixi, eum illo tempore, qvo mihi Witichius adfuit, effulsisse, longe diutius supra Horizontem nocturno tempore spectabatur, et transitus ejus per Meridianum aliqvamdiu, tum etiam ante et post satis crebro patuit. Unde collatione facta in diverso situ, tum circa Meridiem, tum versus Horizontem, Parallaxin ejus esse insensibilem citra omne dubium animadvertere licuit, ut suo loco indubitanter testatum relinqvemus. In Cometa qvoqve anni 85^ti (ut de eo, qvi anno 82 ob modicam durationem et supra Horizontem boreum exiguam elevationem nunc nihil dicam) non minor qvæstionis hujus enodandæ offerebatur commoditas, cum et is, tam in Meridiano, qvam octava et occidua cœli plaga satis observabilis esset: in hoc vix unius minuti, per Parallaxin motui proprio accedentem, implicationem, subtilissime omnia perscrutando, etiam multarum horarum intervallo de|prehendere potui. Imo die 6^to Novemb. ut cæteros præteream, ex binis ejus observationibus, tam antemeridianis qvam postmeridianis, intervallo horarum ferme novem factis, qvibus Cometa juxta motus proprij exigentiam 17 Minutis progredi debuit, (ut ex duabus animadversionibus circa meridianum, antecedente et conseqvente nocte habitis, satis evidenter colligere licuit) per observationem summa sedulitate adhibitam 16½ Minuta conficere deprehensus est, deficiente saltem dimidio scrupulo, ob Parallaxeos insinuationem, a motu vero et ordinario ipsi Cometæ deputato, cum tamen, si vel circa ipsos limites Lunaris sphæræ cursum exhibuisset, differentia hæc ratione Parallaxeos evasisset aliqvanto major integro gradu. Hanc si qvis meis Instrumentis, atqve ea qvam adhibui observationis et demonstrationis diligentia, non fuisse perceptibilem affirmare præsumat, idem et oculis cæcitatem et instrumentis in integro gradu aberrationem, qvæ tamen ne in unico qvidem minuto fallant, et collectionis ac demonstrationis processui nimiam imperitiam et stupiditatem una eademqve opera imputet necesse est. Nam et res hæc tam evidens fuit, ut vel solo intuitu citra ullius Instrumenti applicationem a perito qvovis dignosci posset, nec e pluribus in hoc eodem Cometa similiter factis maxima cum sedulitate et omnimoda circumspectione animadversionibus rem aliter se habere deprehendere licuit, omnibus huc pulcro et immoto consensu spectantibus, Cometæ illi aut prorsus nullam |aut qvam minime sensibilem adhibuisse Parallaxin, qvemadmodum etiam Illustriss. Principis Landgravij Hassiæ Mathematicus CHRISTOPHORUS ROTHMANNUS, cujus supra mentionem feci, eundem Cometam e diligentissimis in eo factis observationibus omne prorsus Parallaxeos vestigium respuisse demonstravit. Nam collatione motus veri et apparentis facta, ne minimum qvidem in his discrepantiæ, etiam multarum horarum intervallo, non minus qvam ego, persentiscere potuit, ut ob id Cometam hunc longe supra ☾^m in altissimum ♄ⁿⁱ orbem, vel spatium, qvod huic atqve fixis sideribus intercedit, reponere non dubitârit. Fuerunt autem ipsius observationes, tum qvoad motum Cometæ apparentem, respectu Eclipticæ et Æqvatoris, tum etiam qvoad Parallaxeos mensurationem, adeo præcise vel in ipsis ferme scrupulis nostris consentientes (Instrumentis enim exqvisitis, et ad meorum imitationem, qvod antea indicavi, solide elaboratis usus est) ut ipse Illustriss. Princeps magnam admirationem pari voluptate conjunctam hinc conceperit. Cum enim meas animadversiones atqve hinc deductas conclusiones, a me per literas impetrasset, eas tamdiu secum retinuit, nec Mathematico suo earum copiam fecit, anteqvam et is suas conceptiones de eodem Cometa absolvisset sibiqve obtulisset; tum collatione utriusqve considerationis in tam distinctis Terræ locis habitæ, et nihilominus tam præcise in omnibus Cometæ |apparentijs, per totam ejus durationem, concordantibus, non potuit non nihil illis subesse dubij, magna animi alacritate testari, ideoqve literis ad me eodem nomine datis, hæc omnia consignavit unaqve falsissimum esse hoc Philosophorum enunciatum, qvo Cometas in summa regione aëris infra circulum ☾^æ generari statuunt, vel ex hujus solius Cometæ tam diligenti et sibi consentienti perscrutatione, nobiscum concludit. In Cometa autem anni 77^mi, qvod Parallaxes ejus non scrutatus sit, ob aulici Mathematici tunc temporis defectum, sese excusat. Verum Rothmannus, qvi nondum ad Principem accesserat, licet ipsemet in dicto Cometa, eo qvod medijs destitueretur, nullas ratas observationes cœlitus derivasset, tamen meis in eodem conclusionibus, perlecto meo libro, lubens subscripsit. Utqve ejus judicium tibi planius constare possit, hæc ipsamet ejus verba ex Epistola qvadam, anno præcedente 13 Ca lend. 8^bris mihi inscripta accipe: Qvod igitur in utrisqve |tam prioribus qvam posterioribus literis judicium meum de ijs, qvæ in secundo Cometarum Tomo, mihi transmisso, continentur, reqviris, id eqvidem ejusmodi agnosco esse, ut facile negligi possit; sed tamen  ut habeas, qvod expetis, ita rem deduxisti, Cometamqve illum in æthere cursum suum absolvisse, ita demonstrati, ut nemo hominum artem Mathematicam saltem non ignorans tibi contradicere possit, idqve tam luculenter et perspicue, ut nemo luculentius aut enucleatius. Sic ille de nostro labore circa illum Cometam præstito longe aliter qvam tu et sensit, et literis suis ad me datis testatus est. Estqve sane vir ille in Mathematicis, qvoad demonstrationum Geometricarum scientiam, earundemqve in numeros resolutionem, non solum solide instructus, sed etiam observationum Astronomicarum mechanicum exercitium, et qvid in hoc recte se habere possit, qvid vero non, si qvis alius, sagaci judicio discernere, vel ipsa experientia per Landgravianorum Organorum tractationem diutinam assecutus est, ut propterea ejus vel solius hac in parte censura multorum aliorum immaturæ et nulla diutina exercitatione confirmatæ sententiæ, merito anteponenda veniat.

Verum ubi tertius Tomus operis nostri de reliqvis, qvos modo recensui, Cometis publicam lucem viderit, ex eo, qvam te Aristoteles falsa opinione circa eorum situm et generationem imbuerit, tam aperte conspicies, ut, si et tunc in ipsius gratiam certissimis observationibus et his fundatis demonstrationibus Geometricis reluctari perseveraveris, te adeo in ipsius verba jurasse, ut malles cum eo errare qvam cum alijs, id qvod res est, sentire, et minime libero atqve sincero in his judicio uti, palam facias. Et si Cometarum motus proprius tibi adeo illorum Parallaxi et collocationi qvoad Mundi diametrum pervestigandæ obstaculo esse putatur, ut ideo demonstrationem omnem suspectam habeas, |qvid qvæso dicturus es de nova illa ad Cassiopeam stella, qvæ per integrum annum et insuper qvadrantem in eodem prorsus loco immota perstitit, atqve instar affixarum stellarum, nulli alij qvam revolutionis diurnæ motui obnoxia fuit, præsertim cum ad Polum circulum non tam magnum circuitu universi designârit, ut Hori|zontem ullo tempore in hac Boreali mundi plaga subierit, adeo ut bis in Meridiano, tam supra qvam infra Polum, una et eadem nocte sæpissime observationi patuerit. Qvæ omnia tam facilem atqve ratam Parallaxes denotandi occasionem præbuerunt, ut nulla major vel expeditior unqvam optari potuerit. Cum igitur in illa stella tam juxta verticem in altissimo ejus situ, qvam prope Horizontem maxime declivi eadem prorsus permanserit a vicinis Cassiopeæ stellis distantia, nullo minuto variata, ut nos plurimæ omnium servulorum capaci Instrumento factæ animadversiones docuerunt, eam in altissimo æthere effulsisse nullum prorsus superesse dubium, qvod omnem prorsus Parallaxin excluderet, vel ipso invito Aristotele, denegare non potes. Et ne qva ob instrumenti a me adhibiti minus idoneam præparationem suspicio moveri posset, observavi diligentissime ejus stellæ distantiam a Schedir Cassiopeæ, cum qva proxime Meridianum transivit, in utroqve situ, tam supra Polum juxta verticem, qvam infra, cum Horizonti appropinqvaret, et utrobiqve manente angulo distantiæ in ipso Instrumento ab una in aliam animadversionem prorsus immoto, et cochleis firmato, nihil omnino discriminis adinveni, ut ob id vitio instrumenti aut observationis nulla merito prætendi posset excusatio, qvo minus ea stella ab omni prorsus Parallaxi immunis fuerit. Idem qvoqve per Qvadrantem maximum, olim cum Augustæ Vindelicorum aliqvamdiu commorarer, in horto consulis viri præstantissimi et Astronomicarum rerum studiosissimi PAULI HENZELIJ in prædio qvodam extra urbem constructum, cuius capacitas a centro usqve ad circumferentiam 22^os pedes adæqvavit, ab ipsomet Henzelio sæpius exploratum est, ita ut altitudo maxima et minima in Meridiano Elevationi Poli per alias circumpolares stellas comprobatæ in utroqve situ exactissime corresponderit, nec in superiori minorem qvam inferiori ab ipso Polo distantiam ullatenus insinuârit. Qvod etiam Landgravianæ observationes mihi transmissæ satis attestantur, et ipse Princeps in literis, qvarum modo mentionem feci, se nullam prorsus in ea stella per Instrumenta sua animadvertisse Parallaxin, significavit. MÆSTLINUS insuper e lineis rectis, per |qvas stella illa cum qvibusdam affixis sideribus ad amussim tam in altiori qvam decliviori situ versabatur, satis evidenter animadvertit, illam nulli Parallaxi se submittere. Sic et multi alij ut MUNOTIUS Hispanus, DIGESSÆUS Anglus, THADDÆUS HAGGECIUS Bohæmus, PAULUS FABRICIUS, BARTHOLOMÆUS REISACHERUS Germani, |CORNELIUS GEMMA Belga, et Germanorum qvidam alij, idipsum qvam proxime, in diversis locis adinvenerunt et scriptis publicis testati sunt. Et si qvi forte inveniebantur, qvi contrarium asseverare non erubescebant, nihil aliud qvam propriam imprudentiam atqve artis Astronomiæ nimis crassam ignorantiam ostentarunt, ut hæc locupletius in primo nostro horum ascititiorum cœli Phænomenων libro indicata demonstrataqve invenies. Qvapropter cum hæc nova stella inexpugnabili labe Aristotelicam Philosophiam asperserit, adeo ut nullus sit subterfugij locus, illa nostro ævo cœlum novis patere corporibus apertissime ostendit, ut si qvid paradoxi hac in parte contra communiter receptam a Peripateticorum Schola opinionem a me assertum videatur, id non mihi sed ipsi cœlo, qvod non aliter sua Phænomena nobis monstravit, imputandum veniat.

Hæc ad ea, qvæ contra nostras de situ Cometarum cœlesti asseverationes protulisti, ut ostenderes te a Physicorum receptis conjecturis (sic enim ipsemet verius qvam putares, ais; revera enim nihil aliud qvam inanes conjecturas promunt) non posse discedere, respondenda duxi. Qvæ non illo animo a me scripta esse existimes, qvod tuæ contradictiones mihi ingratæ fuerint, imo plurimas habeo gratias, qvod dubia tua proponendo veritati ulterius illustrandæ et rectificandæ ansam dederis. Id saltem te admonitum velim, ut circumspectius et æqviori judicio rem omnem perpendas, idqve ex ipso Naturæ lumine, adhibita evidenti experientia, anteqvam te vel Aristoteleis, vel ullius alterius, utut approbati Philosophi traditionibus mancipes. Id enim qvam plurimos a veritatis secretiori cognitione multis jam seculis seduxit. Addam tamen et hoc excusandi Aristotelis tui caussa, qvod ipsemet neqve Meteorologica sua, neqve de Cometis dogmata adeo certa, tanqvam e tripode Delphico nata essent, pronunciârit, imo omnem de meteoris a se prolatam ratiocinationem saltem |conjecturalem et stochasticam esse voluerit. Sic TOMAS ERASTUS, qvi pro Aristotelis Philosophia asserenda plurimum sudavit, in defensione sua contra SQVARCIALUPUM Philosophum et Medicum Italicum statim ab initio, postqvam qvædam Aristotelis verba de Cometa et lacteo circulo citasset, ibi subiungit: Ex qvibus omnibus manifeste patet Aristotelem non  habuisse pro veris demonstrationibus, qvæ de Cometarum caussis disputavit. Non fuit tam iners et stolidus vir summus, ut omnium perfectam noticiam se tenere arbitraretur. Stultum enim et temera rium vocat eum, qvi ita sibi placet. Et paulo inferius ait Aristotelem  sic concludere: Si cui contigerit, præstantiores magisqve exactas rationes proferre, ei merito gratias habebimus. Ex his et similibus liqvet ipsum Aristotelem de suis proprijs circa Cometarum generationes placitis non satis certum fuisse, nedum ut aliqvis discipulorum |ejus rem aliter se habere non posse contendere elaboret. Videtur mihi  hîc simile qviddam fieri, qvod in hodiernis Theologiæ professoribus animadvertimus, eos videlicet, si qvæ minus forte perspecta, nec satis adhuc expensa a suis præceptoribus olim hauserunt, ea ita mordicus  et pertinaciter tueri, ut nullus sit saniori judicio locus, veritos, si aliqva in parte authoritati suorum præceptorum qvidpiam decederet, id etiam ad se redundaturum: cum tamen ijdem præceptores, modo diutius supervixissent, vel plurima ipsimet ponderata emendassent, vel saltem non ita rigide et pervicaciter tutati fuissent. Sic enim non dubito, qvin Aristoteles, si e Mathematicorum Schola, ex qva suam de Cometis evulgasset conjecturalem sententiam, postmodum e certis observationibus ad Parallaxium cognitionem pervenisset, qvin seipsum lubens correxisset, et non solum de Cometis, sed de tota cœli natura atqve essentia longe aliter judicium tulisset. Homo fuit, aberrare itaqve potuit, præsertim in tam sublimi materia a sensibus, ut ipsemet fatetur, admodum semota. Qvin et in plurimis alijs graviter eum impegisse conqveruntur non saltem Physici et Medici, sed etiam ipsi Theologi. Et dum Philosophiam Platonicam a præceptore suo desciscens innovare atqve aliam ejus |loco condere paulo arrogantius præsumsit, in qvamplurimis pro emendatione, qvam prætendebat, depravationem potius superinduxit, et qvod pessimum est, Academias ferme omnes, etiam eas, qvæ Christianismum profitentur, tot jam sæculis suis inanibus sophismatis dementavit, pro rebus ipsis verba, vel potius fumos vendens. Sed longum esset omnia referre, qvibus mundus jam bis mille proxime annis ab unico isto Ethnico homine, in plerisqve non parvi momenti rebus infatuatus est. Veniet aliqvando tempus, qvando eruditi oculos rectius aperient et inter verum et falsum perspicaciori mentis acumine decernent. Interim tamen non negavero, qvam plurima, tum ab illo, tum etiam alijs ethnicis Philosophis excellenti lumine naturali præditis, utiliter et satis veraciter prolata esse. Sed qvod omnia rite se habeant, qvodqve multa seqventibus temporibus ab alijs aliter investigari, rectiusqve dijudicari non potuerint, neqvaqvam astipulor. Naturæ Abyssus est inexhausta, nec omnes mortales, qvi ab initio fuerunt vel adhuc futuri sunt, omnia qvæ in universa rerum natura delitescunt, sufficienter enodârint; nedum ut uni alicui tantam scientiam indigne astribuamus. Atqve hæc circa qvæstionem de Cometis latius qvam ab initio constitueram, tractata, peto ut boni consulas, et prolixitatem ob materiæ obscuritatem paulo fusius declarandam excusatam habeas. Tum etiam si qvæ veritatis asserendæ caussa tibi non arridentia prolata sunt, ea ingenuo et Philosophico animo æqvi boniqve accipias velim.

Atqve jam huic Apologetico scripto finem imponere liceret, nisi altera qvæstio de hypothesium nostrarum ordinatione, qvam non solum  |in his prioribus, sed in duabus etiam alijs postmodum missis literis moves, etiam discutienda foret, qvod qva fieri poterit brevitate, nunc expediam. De hac re in his ipsis, primo ad me scriptis literis sic faris: Qvod ad illam mundani Systematis hypotyposin attinet, cum, ut penetrationem dimensionum evites, Planetas per liqvidum æthera progressivo motu ferri statuas, ut alia præteream, circularis motus hypothesin evertes, et ap|parens anomalia per helices indemonstrabilis et inextricabilis reddetur. Sic est Systema constituendum, ut habeat Mathematicus, in qvo acqviescat, nec Physico sit, qvod obmurmuret, ita ut neqveant horum Philosophorum demonstrationes contradicere. Hæc a te circa nostram neotericam inventionem in circuitu cœlestium corporum ex ipsis observationibus cœlitus deductam ita proponuntur, qvæ an rite constent, disqviremus. Qvod ais me circularis motus Hypothesin evertere et per helices indemonstrabiles rem aggredi, non levem infert nostris Hypothesibus injuriam. Ego enim omnes motus circulares vel etiam e circularibus compositos esse volo; alias enim constans regularitas in motu Planetarum perpetuari neqvit, aut etiam in numeros deduci, proptereaqve dixi luminaria et octavam sphæram Terram circumire, reliqvos vero Planetas ☉^m, omniaqve circulari tramite fieri non negavi, imo æqvantes et eccentricos regularitatem circularis motus turbantes, per duos alios circellos in circumferentia majoris circuitus abolendos asserui, ita ut omnes motus non saltem sint circulares, sed etiam concentrici. Nusqvam vero helices indemonstrabiles introduxi, aut earum ullam mentionem feci. Cur igitur eas nobis citra rem obijcis? Ego cuiuslibet Planetæ [motum] secundum has hypotheses ad qvodcunqve tempus, locum, præsupposito motu ex circularibus perfecte composito, æqve cito et certo, ne dicam citius certiusqve, numeris expediam, atqve per ullas alias fieri poterit, ut nostras positiones indemonstrabiles et inexplicabiles esse, citra omnem rationem a te prolatum sit. Systema ita ordinandum esse, ut et Mathematicis et Physicis satisfiat, eqvidem non inficior, imo hæc ipsa fuit principalis caussa, qvæ me, ut, de hypothesium alia, qvam ab antecessoribus factum est, dispositione cogitarem, impulit. Videbam enim Ptolemaicam ratiocinationem, cum motus circularis regularitatem circa aliena centra fieri incompetenter admitteret, Mathematicis legibus adversari, ut de Epicyclorum tot tantorumqve supervacanea |assumtione non dicam, Copernicum vero, dum hanc Scyllam evitare conatur, in Charybdin aliam impegisse et per motus telluris triplicem ordinationem Physicas absurditates non leves introduxisse. Ego itaqve, ut utrumqve scopulum declinarem et tam Mathematicis, qvam Physicis fundamentis consentanea proponerem, Hypothesin ita necessario ordinandam, prout a nobis factum est, adinveni. Nihil hîc peccatur contra |leges Mathematicas, cum omnia ex circularibus propria centra respicientibus, aptissime concinnata sint, et Geometricis demonstrationibus pateant; sic neqve contra verioris Physicæ decreta a nobis qvicqvam commissum est. Qviescit enim Terra in centro universi immota, cæteris omnibus æthereis corporibus motu proprio revolutis. Nam qvod orbium realitatem sustulerim, et Planetas libere per se in liqvidissimo æthere convolvi asseveraverim, id saniori Physicæ non est inconveniens. Neqve enim ob id orbes reales in cœlo sunt, qvod sic finxerit Aristoteles, cum ratio et experientia aliud dictitent; nam ut cætera transiliam, ipsi Cometæ in altissimo æthere vel inscio Aristotele revera cursum exercentes et nullius tamen orbis realis ductum concomitantes satis convincunt cœlum tali orbium dura et impervia compagine non esse confectum. Imo etiam refractiones ad verticem non tendentes, sed ne dimidium qvidem qvadrantem sensibiliter attingentes, præterqvam qvod cœli duram atqve compactam ab aëris tenuitate et perspicuitate plurimum discrepantem materiam prorsus obrogent, Elementum qvoqve Ignis orbi Lunari falso ab Aristotele substratum prorsus tollunt. Si gravissimum et grossissimum Terræ corpus in medio aëre, nullis fulcris stabilitum, sed proprio saltem centro innixum perpetuo immotum consistere potest, utiqve subtilissima et præstantissima illa cœli corpora nullis indigent sustentaculis, aut orbibus solidis, qvibus insideant et qvorum rotatione circumagantur. Et multo sane plura absurda Physica  ex orbium reali in cœlo compositione seqvuntur, qvam si statuamus stellas per se sine his, motu divinitus insito, errorem in liqvido et ubiqve pervio æthere conficere. Contuli hac de re per literas cum qvibusdam eruditis in Germania viris, præsertim clariss. Philosopho et Mathematico CASPARO PEUCERO; illi vero omnes, nostræ sententiæ penitus introspectæ subscripserunt. Præ cæteris vero doctissimus ille Peucerus, |utut in Peripateticorum Philosophia ab [in]eunte ætate informatus, cum aliam in Scholis non habeant, præterqvam qvod Aristotelis argumenta de orbium realitate invalida esse judicet, e sacrarum insuper literarum testimonijs non paucis nostras partes de cœli liqvidissima tenuitate corroborat, ut literæ ipsius hoc nomine ad me datæ affatim comprobant.

Secundis literis adhuc in eodem perstas proposito, et eam sententiam, qva Aristoteles Planetas orbium certas esse partes asseverat, duntaxat tibi arridere ais, ad qvæ pluribus non respondendum duco; sufficiant ea, qvæ modo dixi. Qvod autem ternis ulterius replicas, in mea Hypothesi non alienum videri, ut Terra luminarium, et ☉ Planetarum sit centrum, attamen absurdum hoc inde seqvi, ♂^m acronychium terris propiorem fieri ☉^e, ut ob id centri orbis ejus mutationem propius versus Terram aut duplicis Epicycli applicationem necessariam esse opi|neris, verum hîc mea fundamenta, qvibus nixus sum, et qvamobrem hypotheses in eum modum ordinandas, ut cœlestibus apparentijs omnia respondeant, censuerim, non satis assecutus videris. Id ipsum enim est, qvod Hypothesium harum certitudinem probat, qvod ♂^tis stella pernox facta terris plus qvam ☉appropinqvet. Qvæ etiam non minima fuit caussa, cur omnia sic disponenda necessarium duxerim, siqvidem rem ita se habere, in fine anni 1582, cum ♂ in ♋^ro sublimis et latitudine Borea adhuc elevatior redditus, ☉^li opponeretur, experiebar. Tunc enim, ne multiplicibus circa ortum, Meridiem, et occasum scrupulosissime factis considerationibus, et adhibito una motus proprij concursu, satis certo deprehendi ipsum Parallaxin Solari aliqvanto majorem admisisse, ideoqve terris necessario viciniorem fuisse, qvemadmodum e subtilissimis qvibusdam observationibus, suo tempore demonstrative convincam. Qvid nunc amplius hæres, Cometarum Parallaxes, utut motui proprio obnoxij sint, a nobis citra omne dubium extricatas esse, cum Planetarum etiam superiorum diversitates, qvas semidiameter Terræ suggere[re] potest, licet illic qvam minimum sensiles, meis exactissimis Instru|mentis non intentatas relinqvam? Huic insuper positioni indubitatum testimonium præbet, qvod ♂ multoties in acronichio situ a nobis diligenter observatus repedationis motum paulo concitatiorem exhibuerit, qvam Ptolemaicæ ipsum tunc supra ☉^m constituentes ferre potuerint rationes, adeo ut multo rectius cum Coperniana concitatior, ob majorem appropinqvationem, ejus apparens motus consenserit, præsertim si verior Apogæi locus, qvi tam apud Alphonsinos qvam Copernicum multis gradibus a cœlo deviat, applicetur. Qvapropter nullum dubium subest ♂^tis stellam circa ☉^lis ☍^em terris propiorem fieri, qvam ☉ ipse unqvam possit, ideoqve veteres inde a Ptolemæo approbatæ hypotheses neqvaqvam cum rei veritate constabunt, sed necessarium erit aut Terram annuo motu convolvi, stante juxta centrum universi ☉^le, qvemadmodum superiori ævo ingens ille Copernicus asseverare non dubitavit: aut si hoc absurdum videtur, ut per se est incredibile, nulla alia restat Hypothesium conformatio, qva qviescente Terra id, qvod in ♂^te fieri diximus, salvari possit, qvam ea, qvæ a nobis nuper introducta est. In qva etiam sunt qvædam alia magis particularia, qvæ rem omnem revera ita se habere, citra omne dubium confirmant, qvorum nunc non lubet sigillatim mentionem facere. Atqve hinc satis superqve liqvet, qvod non temere orbium realitatem exploserim, Martia stella, si Terra qviescere debeat, id ipsum postulante, ne sphæræ ipsius et Solaris penetratio, qvæ est impossibilis, concedatur. Cogita jam tecum, qvot vigilatas noctes insumserim, qvantosqve labores, tum in observationibus, tum etiam Geometricâ ad usum applicatione exantlârim, anteqvam omnia apparentijs cœlestibus secun|dum hanc nostram hypothesin ad amussim congruere et a cæteris subinde nonnihil differre animadverterim. Tum demum me non levi consilio hæc ita sanxisse intelliges. Qvæ de duplici Epicyclo adfers, nihil huc faciunt, nec in eum usum a |DUNCHANO tibi exposita sunt; nam duo isti Epicycli seu circe[lli] saltem necessarij sunt, ut particularis illa inæqvalitas, qvam veteres per eccentricos et æqvantes tuebantur, concinnius excusari possit, neqve ad ♂^tis supra vel infra ☉^larem orbem in acronychio transitu dispositionem qvidpiam faciunt. Nam et ego Dunchano de ijsdem circellis meam aperui cognitionem, ut hinc satis sciam ipsum non id per hos voluisse, qvod tu inde colligis. Et pag. libri nostri 188^a eorundem circellorum mentio fit, atqve hic ipse illorum usus, de qvo nunc dixi, rem omnem intelligentibus ibidem indicatur. Qvapropter non est qvod dubites, ea qvæ a nobis circa Hypothesium innovationem constituta sunt, solido et immoto niti fundamento, nec Mathematica principia qvidpiam hîc habere, in qvod impingant, et si vulgaris Physica, qvæ ex Aristotelis authoritate cœlum multiplicibus orbibus citra ullam necessitatem, imo contra omnem veritatem contaminavit, tales hypotheses ferre neqvit, illa potius ex his corrigenda et falsitatis accusanda venit, qvam qvod rei per certas observationes et Geometricas demonstrationes solide exploratæ, qvidpiam derogare possit. Tuum itaqve erit hæc omnia consideratius perpendere et tum demum de nostris inventis, qvæ non parvo studio et labore, ut de sumptibus non dicam, conqvisita sunt, judiciosius et dexterius tandem sentire. Hæc fuere, qvæ ad dubia tua, ternis literis mihi hac Æstate transmissis, tum qvoad qvæstionem de Cometa, tum etiam hypotheseos nostræ disqvisitionem exposita, hoc tempore mihi in mentem respondenda venerunt. Qvæ si tibi non satisfecerint, ulterius de hac |sublimi materia tecum agere non gravabor. Interim hæc per  otium justa ingenij et judicij trutina pondera, eoqve animo, qvo a me  scripta sunt, videlicet Veritatis manifestandæ et confirmandæ gratiâ accipe.

||APOLOGIA ILLUSTRIS VIRI DOMINI TYCHONIS BRAHE AD CRAIGUM SCOTUM DE COMETIS.A

||APOLOGIA ILLUSTRIS VIRI DOMINI TYCHONIS BRAHE AD CRAIGUM SCOTUM DE COMETIS.