DE SITV EIVS, QVO AD MVNDI DIAMETRVM, ET DISTANTIA A TERRA CENTRO VNIUERSI.
ARDUUM est, subtilique indiget ingenio, stellarum a nobis indagare remotionem, propter incredibilem earum a terra distantiam: nec vlla ratione commodius et certius id prestari potest, quam per paralaxeos, si quam habent, mensuram. Si enim stella aliqua horizonti vicina, alio in loco cernatur, quam vbi altissima vertici appropinquat, necessarium est eam reperirj in aliquo orbe, respectu cuius terra sensibilem habeat magnitudinem. Quam vero longe remoueatur dictus orbis, paralaxeos quantitas semidiametro terræ collata, manifestabit. Sin vero stella tam iuxta horizontem, quam verticem, in eodem primi mobilis puncto cernatur, non dubium est, eam, vel in octaua Sphæra, vel non longe infra, in orbe, cuius respectu tota terra punctj vicem gerat, locum obtinere. Vt C1v|igitur nobis ea ratione innotesceret, vtrum hæc stella in Elementari regione, aut inter cœlestes orbes existeret, qualemque ab ipsa terra haberet distantiam, indagauimus an vllam, et quantam, haberet paralaxin, idque hoc modo. Interuallum inter hanc et Schedir Cassiopeiæ (eo quod hæc stella fere cum noua, Meridianum vnâ obtineat) obseruaui cum verticj proxima esset, 6 tantum gradibus ab ipso zenit remota (ideoque nullam, etiam terræ propinqua in eo loco induceret paralaxin, sed locus eius visus et verus in vnum punctum propter fere coincidentes a terræ centro et superficie lineas, vnitur). Idem præstiti cum longissime a zenit remota, Horizonti proxima esset: et vtrobique eandem præcise a dicta fixa inuenj distantiam nullo minuto variatam, partium videlicet 7 et 55 Minutorum. Idemque per alias stellas multiplicj facta obseruatione expertus sum: vnde hanc nouam stellam nullam habere aspectus diuersitatem, etiam Horizontj vicinam, concludo. Alias enim in minima sua altitudine longius remota fuisset I.25|a prænominata stella in pectore Cassiopeæ, quam in altitudine maxima. Quapropter non in Elementarj regione infra Lunam, sed longe supra, in orbe, cuius respectu terra sensibilem non obtineat magnitudinem, collocarj hanc stellam necessarium erit. Si enim in suprema æris regione infra concauam sphæræ Lunaris regionem esset, sensibilem induxisset in circulo altitudinis variationem, horizontj proxima, ab eo loco quem obtinebat verticj vicina. DeC2r|scribatur enim certioris demonstrationis causa, circulus repræsentans Meridianum, vel aliquem alium verticalem primi mobilis, in quo loca omnium stellarum considerantur, qui sit CBDE, cuius centrum sit A: Diameter vero BE verticem, CD Horizontem designet: sit insuper eodem centro descriptus circulus MKL, qui terrenj orbis circumferentiam denotet. Inter hos alius signetur circulus GHFI, qui infimum sphæræ Lunæ et terræ proximum repræsentet ambitum, in quo stellam hanc existere fingamus: sitque primum in maxima sua altitudine iuxta punctum G: Manifestum est quod careat omni diuersitate aspectus. Ambæ enim lineæ a centro terræ, et oculo in eius superficie constituto eductæ, in vnum eundemque primi mobilis circuli, videlicet CBDE cadent locum, in punctum videlicet B, vel prope, si stella non sit præcise in G. Hæc enim 6 gradibus a vertice remouetur, cum nobis altissima sit, qui tamen nullam sensibilem inducunt variationem ab ipso vertice. Constituatur vero hæc stella in eodem circulo GHFI, in minima sua altitudine, idque in puncto O, necessarium erit eam in alio loco extremj circulj videri, si oculus constituatur in K superficie terræ, quam si in A eiusdem centro. Ductis enim lineis a K superficie, et a centro terræ A, per O locum stellæ, in extremum orbem BDEC cadet linea ab A per O in P: a K vero per idem O in Q. Est igitur PQ, arcus primi mobilis, stellæ aspectus diuersitatem ostendens.
C2v|Lubet itaque inuestigare quantitatem arcus PQ, vt innotescat quantam haberet hæc stella diuersitatem aspectus Horizonti proxima, si in circulo IGHF proxime infra orbem Lunæ constitueretur in puncto O. C3r|Idque vt commodius fiat, producatur linea QOK, donec alia a centro A producta, illj perpendiculariter incidat, sitque hæc in puncto R. Cum vero angulus BKQ notus sit per obseruationem: est enim complementum altitudinis minimæ, ipsius stellæ, videlicet, partium 62, Minut. 5, non ignorabitur ei contrapositus RKA ipsi æqualis. Est insuper angulus KRA ex hypothesi rectus: et latus KA notum est per mensuram quamcumque: est enim semidiameter ipsius terræ: non ignorabitur AR, per 29 propositionem Regiomontanj de triangulis planis. Si itaque ponatur semidiameter terræ KA, partium 100000, tanquam sinus totus, cum sit latus recto angulo, qui ad R, oppositum, euadit latus A R, partium 88363. Nunc demum concipio triangulum ROA, cuius duo I.26|latera RA, et AO, nota sunt. Est enim AO distantia a centro terræ ad infimam superficiem orbis Lunæ, quam vnâ cum Copernico statuimus partium 5200000, qualium semidiameter terræ AK, erat 100000 (lubet enim maioribus numeris negocium hoc absoluere, vt calculus eo fit commodior et exactius innotescat) cumque in dicto triangulo angulus ORA ex hypothesi rectus fit, per 27 propositionem Regiomontanj de triangulis planis, non latebit angulus ROA. Multiplicato enim latere AR in totum sinum, producuntur 8836300000, qui numerus per latus AO diuisus, relinquit 1699 partes, sinum videlicet angulj ROA, cuius arcus est 0 partium, 58½ C3v|Minutorum, qui numerus anguli quæsitj determinat quantitatem. Huic vero angulo ROA, æqualis est angulus POQ : est enim illj contrapositus, vt patet ex elementis Geometriæ. Idcirco arcus PQ, qui hunc angulum metitur (nam propter immensam I.27|distantiam inter Sphæram Lunæ et primum mobile, arcus PQ non differt sensibiliter ab arcu circulj interuallo OP ijsdem lineis intercepto) stellæque designat paralaxin, erit minutorum 58½, quod erat quærendum. Tantam igitur habuisset hæc stella in O posita, aspectus diuersitatem, ab eo loco, quem prope verticem obtinebat, in eum vbi Horizontj proxima conspiciebaturconspiciebatur. Id autem per multas et diligentes obseruationes (vt supra dixi) factas, exquisito et minime fallaci instrumento, falsum inuenimus. Vnde concludo hanc nuper visam stellam non esse in circulo IGHF, suprema videlicet aëris regione, proxime infra Lunæ orbem, nec in aliquo loco adhuc terræ propiore. Tunc enim maiorem induxisset quantitatem arcus PQ, maiorque fieret aspectus diuersitas: sed longe supra sphæram Lunæ, in ipso cœlo locum obtinere, idque in orbe aliquo, tanto interuallo a terra remoto, vt linea KA semidiameter terræ, non habeat respectu eius sensibilem quantitatem: sed tota terra illj collata nil præter puncti vicem habere animaduertatur, idque in octaua sphæra, vel non longe ab hac in altioribus trium superiorum Planetarum orbibus fierj, ab artificibus compertum est. Vnde hæc stella in ipso cœlo, vel in octauo orbe cum C4r| reliquis fixis, vel in proxime huic subiectis sphæris constituetur. Quod autem nec in orbe Saturnj, nec Iouis, Martisue, aut aliorum Planetarum existat, hinc patet, quod elapso iam sex mensium spacio, nullo minuto ab eo loco, in quo primum eam conspeximus, motu proprio progressa est, quod fieri oportebat si in aliquo Planetarum orbe esset. Moueretur enim motu ipsius orbis peculiari, contra primi mobilis rationem, nisi in altero polorum, orbium secundi mobilis quiesceret, a quo tamen 28 partibus, vt supra ostendi, remouetur. Toti enim orbes proprijs polis reuoluti, sua circumducunt sidera, vel ab illis, (vt Plinio et quibusdam alijs placere video) circumaguntur. Nisi quis receptam a Philosophis et Mathematicis sententiam negare velit, solasque stellas immotis orbibus conuolui (quod absurdum est) asserere. Vnde si hæc stella in aliquo orbium septem errantium siderum constitueretur, necessario cum ipso orbe, cui affixa esset, contra diurnam reuolutionem circumduceretur. Atque hic motus etiam in lentissimo Saturni orbis progressu tanto temporis interuallo, etiam absque omni instrumento intuenti animaduerteretur. Quapropter hæc stella noua nec in Elementari regione infra Lunam, nec in orbibus septem errantium siderum, sed in octaua sphæra inter reliquas fixas locum habet, quod erat demonstrandum. Hinc sequitur illam non esse aliquam peculiarem Cometarum speciem, nec quoduis aliud apparens igneum Metheoron. Hæc enim omnia non in ipso cœlo generantur, sed infra C4v|Lunam in superiori aëris regione existunt, vt omnes testantur Philosophi: nisi quis cum Albategnio statuere velit, Cometas, non in aëre, sed in cœlo nascj. Ille enim se I.28|Cometam supra Lunam in sphæra Veneris obseruasse existimat: quod an fierj possit, nobis nondum constat: Sed Deo dante aliquando, si nostra ætate aliquis extiterit Cometa, eius rej certitudinem inquiremus. Hoc etsi verum esse ponamus (quod vnâ cum omnibus Philosophis vix admitto) tamen non sequitur hanc stellam Cometarum esse speciem: tum propter ipsam formam, quam habet cum veris stellis communem, et ab omnium hactenus visorum Cometarum figura dissimilem: tum quod nullo motu proprio, tanto tempore, vel in latitudinem, vel in longitudinem processit, vt in Cometis fierj animaduersum est. Licet enim hi aliquando in vno loco per aliquot dies quiescere videantur: tamen non ita diu, nec ita exacte, diligenter per instrumenta exquisita obseruatione facta, eundem seruant positum. Concludo igitur hanc stellam, non esse vllam Cometarum speciem, vel aliquod igneum metheoron, siue infra Lunam, siue supra generentur: sed lucentem in ipso firmamento esse stellam, nulla ætate a mundj exordio ante nostra tempora prius conspectam. Atque hæc de stellæ eius situ, tum quo ad zodiacum, tum quo ad mundj diametrum, et cœlj orbes, sufficienter dicta demonstrataque existimo: nunc ad reliqua progrediar.
