SEQUITUR DESCRIPTUM EX LITERIS HIERONYMI MUNOSIJ HISPANI, MATHEMATICI, AD BARTHOLOMÆUM REISACHERUM VIENNENSEM.

MITTO libellum de novo Cometa emendatum. Nam ob importunam efflagitationem vix spatio 26 dierum compositus et editus est. Cap. 3° habetur, die 17 Decemb. cum esset ☉ in 1° 28′ ♑, quo tempore erat hora 5 M. 58: pro 38 posuerunt 58: in alijs capitibus aliqua desiderantur, quæ addita invenies. Ego in ea semper fui sententia, ut in rebus quæ demonstrari possunt, nulli ducam credendum, neque Ptolomæo neque Regi Alphonso neque Iohanni Regiomontano, quem nosti longe peritiorem Nicolao Copernico et Erasmo Reinholdo. Itaque factum est, ut in colligenda longitudine et latitud. Cometæ non fuerim usus longitudinibus trium principalium stellarum tertiæ magn. Cassiopeiæ, neque etiam longitudine undecimæ stellæ, cui proximus erat Cometa; quia secundum observationem meam factam A^o 1570 completo, quo observavi |præcedentem stellam in cornibus ♈ progressam secundum longitudinem ab Observatione Ptolomæi usque ad dictum annum 21^p 37′ 53″. Ex qua observatione, si Ptolo|mæus in notandis longitudinibus non erravit, undecima stella Cassiopeiæ erit in 6° 38′ ♉, et non ut ex Prutenicis tabulis collegisti in 6° 10′ ♉. Copernicus Ptolomæum sequitur, tantum differt quod longitudines non per signa divisit, sed a præcedenti stella in cornibus ♈ per numeros usque ad 360 longitudines earum distinxit, substantia vero a Ptolomæo non discrepat, ut collatione utriusque facta poteris videre. Undecimam vero stellam cum cometa lumine abundaret, nunquam ego observavi, at ubi cometa minor ea stella fuit, a me visa est, sed radio non est observata, quantum ab eo distaret. Itaque inter nos nullius momenti discrimen est, quod varietati instrumentorum et obseruationum ascribi potest.

Longe maius est inter nos et Dn. Thaddæum ab Hayck, qui cometam collocat in 6 G. 24 M. ♉, et ut tibi morem geram, volui expendere ipsius observationem et demonstrationem, quæ sane exactissima est.

SEQUITUR EXPLICATIO OBSERVATIONIS ET DEMONSTRATIONIS.

Ait 1. die Ianuarii anni 1573 H. 4 M. 30 Viennæ Austriæ, cuius latitudo est 48° 22′ ut a Purbachio et Regiomontano observatum est, maximam Cometæ Altitudinem repertam 76 G. 44 M., alteram vero minimam 20 G., quæ simul collecta faciunt 96° 44′, cuius dimidium est poli Viennæ altitudo 48^g 22′, quare Cometa perinde ut stella fixa perpetuæ apparitionis carebit parallaxi; subtracta minima Altitudine ex maxima supersunt 56 44, cuius dimidium 28 22 est complementum declinationis cometæ, et declinatio eius erit 61 38. Deinde tanquam verum et calculo deprehensum assumit cometam culminasse cœlum cum intersectione ipsa ♈, quo concesso ex 25 probl. 4 l. de triang. Regiomontani, concluditur latitudo eius et verus locus. Sit CAGK portio coluri solstitiorum, C polus Eclipticæ, A polus mundi, DK quadrans Æquatoris |ab Æquinoctio Verno D, DG quadrans Eclipticæ, B cometa culminans cum quadrato AD coluris Æquinotiorum et Meridiani, CBE quadrans Meridiani Eclipticæ determinans longitudinem, Angulus KAD rectus sphæralis, nam ostendit quadrantem circuli maioris nempe D K, quare et angulus BAC ei æqualis erit rectus. Ergo in triangulo rectangulo BAC datis duobus lateribus angulum rectum continentibus, per primam partem 25 probl. 4^ti libri invenietur latus obtensum angulo recto nempe EB 36 p. 12 M. Nam si multiplicentur sinus recti complementorum arcuum AB et AC inter sese, nempe 52 partes 47 M. 43 S. qui sinus est 61 G. 38, in sinum 55^p 2′ 15″ arcus 66^p 32′, colliguntur 48 primæ 25 partes 43′ 12″ 22‴, qui numerus si dividatur per totum sinum 60^p relinquit 48^p 25′ 43″ 12‴ 22⁗, cuius arcus est 53^p 48′ nempe BE latitudo Cometæ et complementum eius BC est 36^p 12′.

Protinus sumo, alium triangulum rectangulum BED, Angulus enim E rectus est ex l^æ propos. 4^ti de triangulis et 4^ta definitione Gebri. Omnis enim angulus, qui fit ab arcu ducto a polo proprio alicuius circuli in ipsum circulum rectus est. Ergo per 2^dam partem 25 propositionis 4^ti libri de triang. ex duobus lateribus uno proximo angulo recto, altero vero ipsi angulo recto opposito notis, invenietur latus DE longitudo stellæ 36^g 27′. Nam sinus rectus 28^g 22′ complementi arcus DB qui subtendit angulum rectum E est 28^p 30′ 24″ qui ductus per totum sinum procreat 28 primas, 30 partes 24′, qui numerus si dividatur per 35 26′ 11″ sinus recti arcus CB complementi arcus BE provenient 48^p 16′, cuius arcus est 53^p 33′ et complementum eius est 36 27′ quantus est arcus longi|tudinis cometæ DE. Explicavi breviter demonstrationem |D. Thaddæi, in qua non est opus explicare quantus sit angulus ABC, nec quantus sit angulus BDE, nam sine ipso demonstrari potest latitudo et longit. Cometæ.

Verum in calculo ex quo deprehendit cometam culminasse cœlum cum principio ipso ♈, nisi ego fallor, est error. Nam 1^a die Ianuarij A. 73 hora 4 M. 30 Viennæ ☉ ex tabulis de ☌ et ☍ luminarium Purbachij invenitur fuisse in 21° 46′ ♑ cuius recta ascensio iuncta cum 67^g 30′ pro 4 horis 30′ est 361^g 1′ i. e. 1^g 1′, et proinde cometa mediabat cœlum cum 1^g 7′ fere ♈ et secundum Stadium sectatorem tabularum Prutenicarum mediabat cœlum cum 16 M. ♈ sed verior calculus est Purbachij, ut ex data altitudine Æquatoris et altitudine meridiana ☉ collecta eius declinatione et areatim in tabulam declinationum immissa inveniri quotidie potest. Constituamus ergo Cometam cœlum mediasse cum 1′ 7′ ♈, erit apparatus demonstrationis ad quærendam longit. et lat. Cometæ talis. CAGK ut prius, KD et GD ut prius, CBE ut prius, ABHF Meridianus Æquatoris cum quo cœlum mediabat Cometa, DF Ascensio recta cometæ, DH portio Eclipticæ et ascensioni rectæ conveniens, FH declinatio eius gradus Eclipticæ, FB declinatio Cometæ, BE eius latitudo, EHO eius longitudo. Posito hoc apparatu angulus CHF non est rectus sed obtusus, quia maior angulo recto CAD, quare non poterit investigari per 25 probl. prædictum quantitas arcus CB. Quare existimo ob hanc causam decrevisse in lucem edere aliam exactiorem et copiosiorem commentationem. Obsecro itaque te ut meo nomine Dn. Thaddæum ab Hayk salutes cohorterisque ut ab incepto opere non desistat memor illius sententiæ Salomonis: Tu |quodcunque potes facere, instanter operare, quia tempus et occasio deest descendentibus ad inferos. Ingenium enim eius et acrimonia velut ex ungue Leo mihi nota est: nec minus te obsecro ut inceptum de Parallaxibus opus absolvat. Hoc enim videtur ab antiquis Mathematicis aliqua ex parte tractatum, sed ad Colophonem, quod dici solet, non est perductum. Ego multo plura reservavi mihi quam in libello evulgavi, indignatus quod pro benefactis nedum gratiæ actæ sunt, sed etiam iniurijs aspersus sum a permultis Theologis et Philosophis. Quare decrevi λαθεῖν βιώσαντα, et ut Horat. ait,

Nolo amplius irritare crabrones, non amplius insumam ne quadrantem quidem in evulgandis operibus meis, quando illi qui impulsores fuere ad scribendum librum de cometa, nulla in re gratificati sint. Longe melius elocabo pecunias meas imposterum, quam hactenus feci incudendis libris. Hispania, ut ait Plinius, minime est astrorum observatrix, nec sedulo dant operam Mathematicis sed solis artibus quæstuarijs. Imprudentis est, imo prodigi velle in Hispania de Mathematicis quicquam edere. Immensi sunt sumtus impressionis et libri non venduntur. De reliquo existima me tibi addictissimum, et talem, qui nunquam in officio victus fuerim. Spera itaque certo me daturum operam ut nostra Amicitia incrementa suscipiat potius, quam langvescat aut remittatur. Valentiæ die 13 Aprilis Anno 1574. Vale.

HIERONYMUS MUNNOS.