ANNUS integer iam fere est elapsus, charissime Domine Doctor THADDÆE, vir clarissime, ex quo tibi ultimo scripsi, idque per PAULUM WITICHIUM Wratislaviensem hinc in patriam revertentem. At quia interea temporis nihil literarum a te receperim, mutua illa benevolentia, qua nos invicem in Comitijs Ratisbonensibus olim complexi sumus, et innata illa tibi atque constanti erga amicos affectione, tam diuturnam in rescribendo dilationem minime admittente, non potui non suspicari, literas illas per eum cui traditæ erant, ad manus tuas non pervenisse. Utque idipsum nunc potius crederem, effecit libellus tuus de ultimo Cometa, quem BARTHOLOMÆUS SCULTETUS veteri amicitia Lipsiæ mihi coniunctus ante biduum per quendam hominem vasa Spagyrica illinc nobis ex conductoA afferentem mihi transmitti curavit. Cum enim in hoc scripto videaris meam ex observationibus certis de utriusque Cometæ parallaxibus derivatam sententiam desiderare, quam tamen tunc temporis dilucide, nec minus vere, uti spero, brevibus tibiA aperui, fieri non potuisse arbitror, ut literæ illæ tibi, veluti sperabam, redditæ sint. Nec enim eorum, quæ in his significaveram (etiamsi nulla interea rescribendiA occasio oblata fuisset) tam subito oblitum fuisse, vel ea penitus neglexisse te, virum harum rerum et cupidum et intelligentem, mihi persuadere possum. Quæ autem in ijs literis tibi tunc temporis de ultimis duobus Cometis, ex observationibus nostris reseravi et nunc denuo iudicanda indicoA, ea fere sunt huiusmodi: In Cometa, qui Anno 77 fulgere coepit, ex omnibus nostris observationibus (quæ per diversa e solido metallo exquisite elaborata, singulorumque minutorum adamussim capacia instrumenta magnâ diligentia inquisitæ sunt, diversaque demonstrationis methodo in numeros redactæ) nunquam deprehendi parallaxin eamA, quæ fit in Horizonte, maximam tertiam unius gradus partem attigisse, sed sæpenumero hac multo minorem extitisse, ut suo loco intelligentibus, varijs rationibus sufficienter demonstrabimus. Cumque in libello tum temporis de eodem Cometa edito, parallaxin 5 partium admisisses, et ob id sublunarem illum extitisse Cometam opinatus esses, amice te in ijsdem literis admonui, rationem REGIOMONTANI in investigandis parallaxibus, quate usum esse asseris, utquamvis satis demonstrabilem, tamen tam subtili negocio minus sufficientem et accommodam esse. Multo enim speculative vere demonstrantur, quæ fi in praxin et sensuum Mechanicam tractationem deducantur, plurimum a scopo petito aberrabunt, præsertim ubi ex minimis, uti hoc loco fit, ea quæ maxima sunt investigantur. Imo etiamsi REGIOMONTANI illaA speculatio hîc locum aliquem habuisset, et intervallum temporis exquisite satis sumptum altitudinibus et azimuthis rite datis congrueret (in quibus tamen singulis, etiamsi adsint instrumenta magna et exquisita, quæ raro tamen in promtu sunt, ea quæ par est præcisione adamussim capiendis, quanta opus sit diligentia, quantaque non bene exercitatis eveniat difficultas, nemo nisi diu in hac Mechanica Astronomiæ palæstra sedulo versatus, sibi persuadere poterit) nihilominus tamen ex tam angusto temporis intervallo, quod 18 saltem scrupulorum assumebas, parallaxes quæ tantillo tempore insensibiliter variantur, sensibiliter discernere impossibile erat. Ideoque dum motus proprij impedimenta temporis brevitate declinare visum fuit, tota res ad impossibilitatem quandam redacta est. Nos sane ultra vicesies eam REGIOMONTANI in discernendis parallaxibus rationem, ex diversis et satis certis observationibus, non mediocri (uti scis) labore, in numeros resolvimus. At nusquam parallaxin invenimus tantam, quantam Luna etiam a terris remotissima admittit, sæpenumero etiam nullam. Ideoque tuis placitis, etiam cum eadem methodo (utquamvis subtilissimoA negocio minus sufficienti), qua tu, usus essem, subscribere non potui. Nec etiam idipsum, quod ad confirmationem huius subiungis, ex cœli videlicet mediatione cum Vulturis lucida, parallaxin comprobare possibile erat. Nam etiamsi eorum simul per meridianum transitus, qui interdiu tunc fiebat, aspectabilis fuisset, parallaxin, nisi plura adessent data, hinc nemo ulla ratione colliget, ut per incuriam in tua Dialexi inter occupationes alias minus considerate docuisti. Quod vero parallaxis istius Cometæ non solumA tanta non fuerit, sed ne quidem multum perceptibilis, testantur propriæ tuæ observationes, quas in distantijs Cometæ ab ore Pegasi pluribus interiectis horis, minimum tamen variari deprehendisti, ut revera ob id parallaxinA, si qua fuit, exiguam esse, orbemque Lunæ plurimum exuperasse Cometam, vel tuis observatis, quibus tamen contraria admittebas, convinci possit. Hæc, inquam, tum temporis de priori Cometa ad te perscripsi. Video autem in hoc ultimo scripto te nobiscum sentire, et consideratis ijs, quas tuncA temporis non animadvertebas, contrarietatibus sententiam revocasse, reique vestigandæA nucleum penitius invenisse, qua in re tibi et veritatis amatoribus (qui tua autoritate abuti, et observationibus ac demonstratis minus exquisitis adduci poterant, ut falsæ Peripateticorum de Cometis opinioni subscriberent) plurimum gratulor. Quod ad SCULTETI demonstrationes, quæ eandem fere tecum parallaxin inferebant, attinet, cum incerto fulciantur fundamento, falsisque datis superstruantur (nam, ut alia taceam, impossibile erat Cometam eo die cum ijs fixis, quas assumit, supra Horizontem in eodem extitisse circulo verticali, et stellarum etiam, quam præsupponit, distantia plus ¾ unius gradus erronea sit, ut de cæteris hinc quis facile, quid sentiendum sit, colligat) minime eas pro veritate indaganda recipiendas, suo loco dilucide ostendemus. Quantum vero ad hunc ultimum Cometam, qui anno 80 fulsit, attinet, videris mihi scopum ipsum longe exactius attigisse, et certioribus observationibus rei veritatem probabilius demonstrasse. In quibus id saltem ad exquisitam præcisionem penitius investigandam desiderarem, ut motus proprij Cometæ inter binas observationes mutationem non neglexisses. Cum enim Cometa intervallo duarum horarum eo die in suo circulo 27' (motus siquidemA diurnus a nobis inventus est 5^p 23^m) locum mutaverit, hanc differentiam, si res præcise tractanda foret, non prætereundam iudico, quoniamA ex minimis hoc loco de longe maioribus ratiocinamur. Instrumentum etiam ob id, quo altitudines capis, cum dena aut quina minuta saltem admittat, in tam subtili indagine minime sufficiens esse poterit. Sunt tamen tuæ observationes et his innixæA demonstrationes eiusmodi, ut si hinc non exquisite, quot minutorum fuerit parallaxis, et in quo præcise orbium cœlestium versaretur Cometa ille, ad amussim constare possit, tantam tamen fuisse, ut Lunæ inferiora non permearet, cuivis harum rerum perito non ægre persuadere poterint. Quantum ad nostras in hoc Cometa observationes attinet, meam sententiam tum temporis non minus quam iam per literas tibi indicavi, videlicet me toto apparitionis tempore, ex omnibus et diversimodis exquisitissimis instrumentis, diligenter habitis et examinatis observationibus, huius Cometæ notabilem aliquam fuisse parallaxin, nusquam percipereA potuisse. Nam ut cætera (commodiore loco commemoranda) taceam, certo deprehendi Cometam illum, tam in Meridiano, cum altissimus esset, quam iuxta Horizontem in ipso puncto occidentalis Azimuthi, eandem exquisite ab Æquatore declinationem obtinuisse, nisi quantum motus proprius interea, diurno motui proportionalis, eam variaverit, quod fieri minime potuit in tanta altitudinum differentia, si sensibilis aliqua parallaxeωs adfuisset quantitas. Id ipsum etiam tum omnibus rationibus a REGIOMONTANO in suo libello propositis, quæ usum hîc haberent, tum alijs quibusdam exactioribus et minus errori obnoxijs a nobis circa parallaxium dimensiones excogitatis, plane se eodem modo habere certo deprehendimus, ut per ocium copiose firmis rationibus, Mathemata intelligentibus demonstrabimus. Contuli etiam acceptoA tuo libello nonnulla cum nostris observationibusA et in ijs miram deprehendi convenientiam, quæ ad parallaxium certitudinem confirmandam facere poterat. Nam die 13. Octobris cum Cometa esset iuxta Meridianum, eius distantiam a lucidiore capitis Pegasi tam Radio quam Sextante Astronomico (instrumento peculiari a nobis tali machinatione invento, ut per hoc longe facilius, commodius et exactius, quam per Radium stellarum capiantur intercapedines) deprehendi partis 1 min. 16 uno saltem scrupulo pene insensibili tua distantia maiorem, quæ tamen differentia pro hac terreni orbis distantia ad quintum usque scrupulum, si in ipsa convexitate orbis Lunæ fuisset Cometa, excrevisset, longeque plus, si vel in regione ignea (modo aliqua foret)A vel supremitate aëris, ut diu falso opinati sunt omnes Aristotelici, exarsisset. Sic die etiam 21. Octobris cum Cometa esset proximus lucidæ Aquilæ, ei stellæ a vertice imminens, eandem plane tecum deprehendi distantiam. Nam licet hæc hora 8 uno scrupulo nobis minor visa fuerit, tamen usque ad decimam hanc observationem continuandoA exquisite p. 6 m. 22 apparebat, quod cum tua annotatione adprime consentit. Et quemadmodum fieri minime potuit, ut intervallo duarum horarum saltem uno scrupulo variaret a fixa Cometæ illa distantia, si sensibilis admodum adfuisset parallaxis, sic etiam intervallo 6 graduum orbis terrestris, quod est inter tui et nostri loci observationem, eandem eodem tempore præcise obtinere posseA a fixisA distantiam corpus aliquod Luna inferius, MathemataA intelligenti non persuadebitur. Obtulit autem se eo die optata comæ moditas ad Vulturis stellam parallaxes examinandi, eo quod Cometa tum temporis in loco sui circuli versaretur, qui minimum a stella distaret, eamque ad angulos rectosA aspiceret, unde etiam per aliquot horas ex motu proprio Cometæ nulla pene sensibilis ingerebatur intercapedinum differentia, ideoque distantia saltem ratione parallaxeos, si qua fuisset, tam in diversis dissitisque Horizontibus, quam in eodem, ubi plurimum mutatæ forent stellæ altitudines, necessario sensibiliter variari debebat, cuius tamen contrarium ab utroque nostrum pulchra et exquisita convenientia deprehensum est, ut vel hoc solo argumento convinci possit, Cometam illum longe supra Lunæ orbes in ipso æthere sedem sibi delegisse. Atque hæc de hoc ultimo Cometa tecum nunc brevibus contulisse sufficiat. Id saltem commonefactionis loco subiungam, declinationem lucidioris stellæ in capite Pegasi a te 8 proximeA scrupulis iusto maiorem assignatam esse. Nos enim aliquoties hîc, ubi Polus elevatur 55 p. 54 2/3 m., eius altitudinem maximam deprehendimus 38 p. 20 m. exquisite. Ideoque ab Æquatore declinat p. 4 m. 14½A , sive quadrantis tui parvitas ususque non satis exactus, sive Pragensis poli elevatio, quam tu a veteribus minus forte scrupulose traditam pro vera recipis, sive etiam in utroque horum aliquis lateat error, quem tibi ipsi examinandum corrigendumque relinquo. De certitudine enim nostræ observationis ne in uno quidem scrupulo hæsitamus. Pari ratione nos eodem die 13. Cometæ ipsius, ex altitudine meridiana, quæ a nobis deprehensa est p. 37 m. 7½, declinationem 3 g. 2 m.A ideoque 5 minutisA tua minorem observavimus. Differentiam meridianorum, cum vix maior sit quadranteA horæ, insensibiliter uno saltem scrupulo declinationem ob motum Cometæ proprium variantem, volens prætereo. Non tamen poterit hæc declinationum inter nostras observationes differentia superiori convenientiæ, quam parallaxeos exiguitatem comprobavimus, fidem derogare. Illic enim per distantias, non per altitudines fiebat observatio. Et licet per quadrantem etiam Cometæ et stellæ distantiam, ex differentia utriusque altitudinis maximæ dimensus fueris, tamen utut in Poli altitudine aliquis error lateat, vel in quadrante ipso etiam observationi iustæ aliquid desit, cum in utroque loco tam in Cometa quam in stella utraque eodem modo se habeant, in ipsa Cometæ et stellæ distantia sensibilem errorem ingerere non poterint. In declinationibus vero utriusque eliciendis, hac ratione deviareA (ut prius ostendimus) nihilominus erat possibile. De toto autem hoc negotioA brevi, Deo conatus nostros auspicante, per ocium hybernum observationes plurimas easque certissimasA,varijs demonstrationibus elaboratas, in medium producam, quibus tum novæ illius stellæ tum utriusque Cometæ subsequentisA motus, apparentias, parallaxes et a Terra distantias, intelligentibus certissimis et infallabilibus rationibus proponam, conferendo etiam præcipuas aliorum observationes, et quatenus veritati consonæ sint vel ab hac devient, in trutina revocando, adeo ut universaliter tandem concludere non dubitavere, Cometas omnes in ipso æthere, non Elementari regione, ut hactenus Peripateticorum autoritate frustra creditum est, generari; nihil obstante, quod REGIOMONTANUS et VOGELINUSA in duobus Cometis diversum quid prodiderint. Utrumque enim a scopo deviasseA, rationes probabiles et sufficientes in medium producam, nisi quis sola autoritate pugnare velit, negans humanum esse errare, interdumque bonus quod non dormitet HOMERUS. Quod veroA hactenus propositum illum laboremA non absolverim, et desiderio multorum nostras observationes hisque innixus apodicticas conclusiones avide desiderantium non satisfecerim, in causa fuerunt plurima negotia, quibus tum Regis tum consanguineorum et amicorum nobilium causa interea temporis implicitus eram. Inprimis vero Architectonicæ curæ et in machinis Astronomicis exquisite elaborandis assiduæ occupationes me pensum inchoatum continuare et absolvere non permittebant. Spero tamen huic procrastinationi, Deo volente, brevi cum fænore satissactum iri. Sed videor Epistolæ metas, diutius tecum de hac materia, qua te delectariA scio, conferendo, transcendisse, quam tamen prolixitatem tibi non ingratam esse confido. Tuum erit id quicquid estA, boni consulere, et si quid præterea, vel ex proprijs, vel aliorum præcipuorum placitis tibi de hac materia constiterit, vel scriptis editum fuerit, benevole mecum communicare, nostrique memoriam, uti facis, conservare, et amicitiam literis non tam diu, ut hactenus, intermissis, renovare. Efficiam vicissim, ut nihil in me, quod ad candidi et constantis amici munus pertineat, uspiam a te desiderari possit.