LITERAS Celsitudinis Tuæ Princeps Illustriss. ad me circa Vernum tempus proxime elapsi Anni datas, quibus meis respondere dignabaris, per eundem quem ad Tuam Cels. ablegaueram mihi domesticum, accepiA, pro qua clementi Tuæ Celsitud. erga me beneuolentia, demisseA ago gratias. Quod veroA tanto temporis interuallo, nihil ijs responderimA, et T. Cels. desiderijs satisfacere tam diu intermiserim, licet etiam interea bis per aliasA a T. Cels. Literas hoc nomine commonefactus, non est quod Celsit. T. existimet, vel incuria quadam, vel data opera factumA esse, sed locorum potius nimia intercapedo, raraque illuc mittendi Literas oportunitas, me a scribendo hactenus retardârunt. Duobus enim saltem Anni temporibus, commodior hinc Cassellas versus scribendiA, conceditur occasio, cum videlicet ad vtrasque Nundinas Francofordianas nostrates proficiscunturA. Quapropter, cum paulo post nundinas vltimas vernales, Tuæ Celsitudinis literas accepissem, in eas quæ proxime sequebantur Autumnales, responsum differre necessitasA coëgit. VbiA vero circa id temporis, quo ad præteritas proxime elapso Autumno, Francoforti celebratas nundinas Mercatores hinc eoA se conferre vellentA, cum quodam BibliopolaA sedulo egissem, vt paulo ante discessum, me in hac Insula conueniret, secumque Literas T. Cels. Secretario Cassellis tradendas asportaret. Quod etiam ille promiserat, et præstare omnino constituerat.A SedA accidit præterA opinionem, vt ijs ipsis diebus, quibus illi huc accedendum foret, Illustris. Princeps VDALRICVSA Dux Megapolensis, vna cum Illustrissima PrincipeA Domina ELIZABETHA Coniuge (quæ postea in ipso reditu Mechelburgam versus, antequam Mare traiecissetA, magno omnium luctu diem obijt) et Fratris Filio Duce SIGISMVNDO, deducente illos ipsa etiam Sereniss. REGINA nostra vna cum magno Nobilium Virorum comitatu, me hic Vraniburgi inuisere sint dignatiA, partim vt machinas Astronomicas, quibus has ædes refertas sciebant, coram contemplarentur, partim vt Inclytus Dux VDALRICVSA, Pyronomicos meos labores (quibus non minorem quam Astronomicis operam impendo) et his inseruientem apparatum Mechanicum, penitius introspiceret. NamA ipsius Celsitudo, multis ab hinc Annis, ijs exercitijs plurimum delectaturA, et non vulgaria in his, propria industria adinuenit, quemadmodum et Serenissima Regina ipsius Filia, hisce Artificijs Spagyricis magnopere afficitur, quo nomine etiam præterito Anno, Mare hoc bis traijcere, nostrosque lares subire non grauata estA. Cum itaque eo ipso tempore, quo T. Celsit. commodeA rescribendum esset, his tam Illustribus Hospitibus excipiendis occuparer, idque Bibliopola ille, qui me ex promisso accedere animum induxerat Haffniæ (eo quod inde nauigia Regia, quibus traijciendum erat, procurabantur) cognouisset, propositum mutauit, et ne Nundinarum, diutius præstolando, tempus negligeretA, me, quem intelligebat impeditumA esse, non accedens, itineri se commisit. Hinc itaque factum est, vt hac oportuna occasione Tuæ Celsit. rescribendi, præter omnem expectationem, frustratus simA. Cumque ex eo tempore, nulla eiuscemodi commoditas Literas ad T. Cels. mittendi, mihi oblata fuerit, responsione, quamuis inuitus, supersedere cogebar, idque in hoc vsque tempus, quo hic alter nostras BibliopolaA Francofurtum ad vernales nundinas proficiscitur, mihi in perferendis ad T. Celsitud. Literis suam operam pollicereturA. Hæc vero eo pluribus T. Celsitud. ob id commemoro, vt intelligat nullatenûs mea incuria factum esse, quod in rescribendo iusto tardior fuerim. Tuam itaque Celsit. submisse rogatam volo, vt ob prædictas rationes moram hanc candide interpretetur, meque clementer hac in parte excusatum habeat. Quod ego sperans me pro eximia Celsitudinis Tuæ æquanimitate omnino impetraturum, nunc vtar oblata oportuniore rescribendi occasione, et ad singula capita in T. Celsitud. literis particulariter respondebo.A Quod itaque Celsitudo Tua, in prioribus ad me datis literis responsionem ad meas continentibus, ab initio asserat, conuenientiam illam inter sui Mathematici Obseruationes, et meas in Cometa Anni 85. adeo exquisitam, admodum placuisse, et magni ponderis locum meruisse, id sane et me plurimum oblectauitA. Neque enim similem in aliorum Mathematicorum scriptis de Cometis aliquot præteritis cum ipso cælo, nostrisque Obseruationibus congruentiam, vspiam ferme inuenio, quod illorum in obseruando et demonstrando negligentia factum non dubito. Diuersitas autem, si qua erat inter Tuæ Celsi Mathematici et nostras in dicto Cometa animaduersiones, potius indeA eueniebat, quod Stellarum fixarum loca, quarum vsus requirebatur, non præcise in ijsdem scrupulis assumserimus, licet ea ipsa, quæ in his nobis intercessit discrepantia, paucissimorum et nullius pene momenti scrupulorum fuerit, vt ex collatione cum nostris locis plenius videre licet. Inprimis vero mihi perceptu iucundum fuit, quod Tuæ Celsitud. Mathematicus nullam in eodem Cometa deprehenderit parallaxin, quemadmodum et ego vel nullam, vel pene insensibilem, multiplicibus et accuratis Obseruationibus inuenire potui. Ideoque plane in eo Rei veritate idipsum exigente consentimus, non in Elementari orbe, sed in supremo æthere genitum fuisse hunc Cometam, contra quam hactenus Peripatetici, et omnes fere Philosophi, ipsique adeo Mathematici, pro rato indubitatoque asseuerârantA. Quod etiam fieri posse, Noua illa, et miraculosa ad Cassiopeam Stella superioribus annis conspecta, vel ex proprijs Tuæ Celsitudinis Obseruationibus, quibus meæ apprime astipulabantur, liquidissime comprobauit. Imo et nos in 4. alijs Cometis interea conspectis nullum eorum infra Lunam, sed omnes in ipso æthere cursum suum absoluisse, e certissimis Obseruationibus Geometrica veritate demonstrauimus; vt ob id prorsus existimem omnes Cometas in ipso Cœlo supra Lunam generari, nullumque eorum vnquam Elementarem extitisse. Nam quod Regiomontani et Vogelini Obseruationes in duobus Cometis veteribus, et recentiorum quorundam placita, in his ipsis, quorum nos inuestigationem per Instrumenta debita nacti sumus, diuersum ostendant, nihil moramur; Siquidem, quantum illorum Obseruationibus fidentium sit, vel in ipsis mundo congenitis sideribus perspectum habeamus. Et longe subtilioris artifici existitA parallaxes tam exiguas discernere, præsertim vbi motus proprij vna sit habenda consideratio, quam hactenus communiter vsitata apparentias cælestes scrutandi ratio, suppeditare queat. De toto vero hoc Cometarum argumentoA nostras Obseruationes, hisque innixas demonstrationes Tua Celsitudo vberius et sufficienter sententiam nostramA cognoscetA vbi OpusA, quod nunc de hac ipsa materia adA prælum adorno, in publicam vtilitatem euulgatumA fuerit. Quantum ad Obseruationes Tuæ Celsitudinis mihi transmissas (quo etiam nomine Tuæ Celsitud. plurimas reuerenter habeo gratias) attinet, contuli eas tum inter se, tum vna cum meis diligenter, et quidem in distantijs ipsis nullum reperio alicuius momenti discrimen, quin tuum Instrumentum easdem præbeat, quas mei Sextantes. Id quod vel ex sola inter Regulum et Spicam ♍ intercapedine (eo quod Obseruatio hæc fiat iuxta extremos Sextantis limites, vnde etiam exiliores interuallorum Anguli minus dubij euadunt) manifestum redditur. Hanc enim Tuæ Celsitud. Sextans præbuit part. 54. M. 2; Nos eandem aliquoties vix Sexta parte vnius minuti (discrimine pene insensibili et nullius ponderis) minorem deprehendimus, attestantibus etiam cæteris distantijs Tuæ Celsitudinis cum nostris inuicem collatis, eum Sextantem, quem Tua Cels. in vsu habet, satis exactas, et ipsi cœlo congruas præbere intercapedines. Quod tamen vix eius opera factitatum opinor, qui structuram illius ad mei quem hic conspexerat (quodA proculdubio silentio præterijt) imitationem primum Tuæ Celsitudini ordinauit. Nota enim satis mihi est ipsius, in his Mechanicis rebus vel inquirendis, vel imitandis, minus exacta diligentia. Ideoque id potius propriæ T. Cels. industriæ, et Mathematici ipsius Rothmanni, artificisque vna Mechanici ab ipsa experientia indagatæ solertiæ ascribendum censeo. Quod ad altitudines Meridianas mihi transmissas attinet, in ijs parum quiddam discriminis a meis inuentis reperio, adeo vt Declinationes Stellarum inde petitæ, in Borealibus, duobus propemodum vbique scrupulis abundent, in Australibus vero totidem deficiant, idque præsupposita Æquatoris inclinatione part. 38. M. 40. quæ ex ea Poli eleuatione, quam Rothmannus e Stellarum quarundam non occidentium vtraque altitudine mihi perscripsitA, resultare deprehenditur. Cum autem satis perspectum haberem, Declinationes Stellarum a me indagatas in nullo minuto vel abundare, vel deficere, eo quod quinis vel senis varie fabricatis, iustæque magnitudinis Instrumentis, ita vt in quibusdam sexta pars minuti discerni commode queat, certô exploratæ essent: et satis vna mihi constaret, Tuam Celsitud. in Obseruationibus etiam, præsertim per hæc Neoterica organa reiteratis, summam adhibere curam et diligentiam, vndeA hæc binorum scrupulorum inter nos diuersitas contingeret, primo mecum plurimum admirabar. Deinde cum eandem pene vbique esse differentiam considerarem, statim in mentem incidit, facile euenisse, vt vel pinnacidiorum non rite appositorum vitio bina scrupula iusto altius in Tuæ Celsit. Quadrante perspicerentur, vel etiam perpendiculi in vnico saltem minuto, non rite ordinati errore, qui vtrinque assumtus, tam in Poli quam Stellarum Meridianarum altitudine declinationem earundem binis variaret scrupulis, aut forte vtraque ratione. Id quod facile in Quadrante bicubitali euenire posse inde colligebam, quod etiam in duplo vel triplo maioribus, si non exactissima, tam in pinnacidijs, quam perpendiculo adhibeatur applicatio, facile dimidij, vel etiam integri scrupuli error obrepat. Nec enim diuisioni minus certæ, aut Centro deuio hunc erroremA imputandum duxi. Habebam itaqueA in animo Tuam Celsitud. per literas de his commonefacere, vt præcisiorem vel pinnacidiorum, vel perpendiculi, aut vtriusque simul examinationem denuo institueret, quo etiam in Declinationibus Stellarum, non minus quam in distantijs, exacta inter Tuæ Celsitud. obseruationes et meas conuenientia stabilietur. Verum dum oportuna mittendi literas occasione destituor, et circa Nundinarum Francofurtensium tempora, causa commemorataA â scribendo impedior, optime mihi, et ex votoA accidit, vt T. Cels. Mathematicus interea indicarit, se deprehendisse Quadrantem T. Cels. ob perpendiculi vitium altitudines priores ostendisse vno scrupulo vbique iusto maiores. Quod si est (vti prorsus mihi persuadeo)A Poli sublimitatem vno etiam scrupulo minorem, et Æquatoris tantundem maiorem prouenire consentaneum erit, vt ea reuera sit Cassellis part. 38. M. 41. Huic itaqueA si applicentur altitudines T. Cels. mihi transmissæ, ita vt singulis ob perpendiculi errorem vnicum adimatur scrupulum, satis exacte cum meis Stellarum declinationibus consentient. Quare plurimum lætatusA sum, per hoc vnicum scrupulum, in vitio perpendiculi emendatum, alium longe maiorem ob hanc, licet non adeo magnam, quæ Obseruationibus nostris intercedebat differentiam, animo meo inhærentem scrupulum ademptum esse. Omnes enim cœlestes Obseruationes ad exactam amussim, quatenus in sensus humanos cadant, instituendas censeo, adeo, vt si quid in his desideretur vel tantillum, pro irritisA habeam. Vt vero Celsitudo Tua collationem vlteriorem inter suas et meas Obseruationes, tam quo ad intercapedines, quam quo ad altitudines Meridianas, siue inde petitas Declinationes instituere queat, mitto Tuæ Celsitud. aliquot Stellarum, tum aliarum, tum præsertim insigniorum, quæ iuxta Zodiacum sunt distantias, meis Sextantibus Trigonicis (sic enim eos appellare libuit) fideliter exploratas, et præterea sublimitates quasdam Meridianas Quadrantibus diuersis, inuicem tamen consentientibus indagatas, idque tum circa finem Anni 84. et labentem 85. tum etiam circa exitum proxime elapsi 86. et primum initium huius currentis 87. vt Tua Celsitudo eo expeditius, ad debita tempora suas altitudines cum meis conferre possit. Siquidem et his ipsis Annis post denuo redintegrata Instrumenta, Tuam Celsitudinem exactiorem altitudinum Stellarum dimensionem notasseA, nullatenus dubitem. Nouit enim apprime Tua Celsitudo Declinationes Stellarum, et ob id etiam earundem altitudines, quotannis aliquantulum variareA, idque præsertim in ijs sideribus, quæ Æquinoctialibus locis propiora existunt. Eleuatio vero Æquatoris in nostris sublimitatibus Stellarum adhibenda venit part. 34. /. 5⅓.A eo quod crebris experimentis adinuenerim, Polum hîc Vraniburgi, in loco meæ Obseruationis, qui est medius Insulæ Huenæ in celebri illo Freto Danico sitæ, partibus 55. scr. 54⅔.A attolli, id quod tam ex ipsa Polari Stella, quam cæteris circumpolaribus non occidentibus, et ob decliuitatem non nimiumA sensibilem, refractionem excludentibus sideribus, multoties comprobatum habeo. Longitudines et latitudines Stellarum a Tua Celsitud. mihi communicatas, etiam tum inter se, tum cum meis contuli, deprehendique assignationem illam e Globo Mechanice institutam, etsi non admodum disconuenientem, tamen non vbique satis scrupulose annotatis distantijs et altitudinibus correspondere, quamuis perexigua in quibusdam reperiatur differentia. Quemadmodum Celsitudo Tua ex nonnullis, quas in adiuncta charta annotaui collationibus, perspicere potest. Nec sane mihi vsque adeo mirum videtur, mechanice in Globo perquisitas e distantijs et Altitudinibus Stellarum longitudines et latitudines non in ipsis scrupulis exactæ rationi consentire. Siquidem et ego Globum magnum Orichalcicum apprimeA rotundum habeam, qui Sex pedes in diametro contineat, in quo Ecliptica, Æquatorque in singula scrupula, per puncta transuersalia, more nobis in cæteris Instrumentis vsitato, subtiliter diuiduntur; nihilominus tamen in vno vel sesquialtero scrupulo vbique ratam certitudinem in Stellarum locis per Globum hunc ex Obseruationibus certis indagandis vix mihi polliceor; Adeo ea, quæ Mechanice, licet summa diligentia elaborantur, Geometricæ et Arithmeticæ scrupulositati posthabenda veniunt. In ipsis vero LongitudinibusA Stellarum a Tua Celsitudine mihi transmissis, quamuisA Geometrice, et per numeros Sinuum exactiori trutina expendantur, vtplurimumA quina vel sena aut circiter scrupula, nostris Obseruationibus vlteriora ab æquinoctio numerari animaduerto. In Latitudinibus vero non maior fere reperitur differentia, quam quæ vel ex Longitudinibus paulo aliter assumtis, vel Obliquitatis Eclipticæ diuersa constitutione, potissimum vero e Declinationibus, duobus minutis perpendiculi vestri vitio a nostris dissidentibus, causari poterat. Est sane discrimen hoc etiam Longitudinum, nedum Latitudinum, non adeo magni momentiA, si veterum et Neotericorum quorundam conferamus annotationes. Nec satis mirari possum Celsitudinem Tuam, tam prope suis Instrumentis Stellarum loca attigisse, præsertim cum colligere queam, Celsitudinem Tuam in Aldebora, vel quacunque alia pro fundamento vsa sit, Ascensionem eius Rectam ex transitu per Meridianum, tempore per Horologium inuento et cum Sole collato, deprehendisse. Quæ sane ratio mihi semper minus tuta videbatur. Licet enim et ego quaterna eiusmodi habeamA Horologia diuersæ magnitudinis, exactæque structuræ, quæ non solum singula scrupula prima, sed etiam secunda indicent; in tam subtili tamen negotio eis fidem adhibere frustraneum duxiA, cum 4. saltem secunda, quæ in pluribus horis facile excidunt, vnius scrupuli primiA in longitudine errorem inducant. Adde quod Horologia ista etiam diligentissime, vel e rotulis Aurichalcicis elaborata, mutationi aëreæ sensibiliter obnoxia sint. Taceo pondus non esseA æquale, quando sublimius decliuiusque pendet, ob ligamenti, quo annectitur, variatam Longitudinem, quæ ponderi aliquid successiue addit, quod licet perexiguum sit, tamen in scrupulis secundis deuiationem non negligendam adfertA. Quapropter, cum hac ratione negotium hoc non satis tuto succedere perspectum haberem, nec ignorarem, difficultatem haud exiguam subesse, vt vel vnius Stellæ Fixæ vera ab Æquinoctio peruestigaretur remotio, qua cognita cæteræA, vel per distantias ab inuicem, vel per differentias Æquatorias, aut etiam per Armillas Hipparchicas Zodiacales, quas vna in vsu habemus, certiori tamen compendio elaboratas, quam a veteribusA, cæteræ (inquam) quotquot liberet,A facile constarent. Nec modum illum quo veteres, Hipparchus inprimis et PtolemæusA Vsi sunt, superioreque ætate NICOLAVS COPERNICVS, per Lunam diei et noctis participem, tam Soli, quam Stellis per Instrumenta applicatam, suis carere difficultatibus, errorique minus obnoxiumA esse iudicarem. Nam licet concedamus, locum Solis adhibita exquisita diligentia, in vno vel altero scrupulo, quo ad longitudinem scitu possibilem, et intercapedinem eius ad Lunam, huiusque ad Stellas, satis exacte dabilem esse; tamen Parallaxes Lunares, quæ adeo præcise non cognoscuntur, in vtraque Obseruatione variationem aliquam a vero inducunt. Adde quod hæc ratio obseruandi non commode fit, nisi Sole circa Horizontem decliui existente, vbi alius est eius locus apparens, quam verus, qui iuxta Meridianum patuit, idque non saltem ratione parallaxeos, sed multo potius ob Refractionem, de qua in prioribus literis Tuæ Celsitud. meam sententiam latius indicaui; et intelligo ex Tuæ Celsitudinis responso, eam etiamA tam in Sole, quam cæteris Planetis et Fixis, deprehendisse in decliuiori situ Refractionem sensibilemA; Quo nomine eius deA nostris vtrinque Obseruationibus plurimum congratulor. Nec enim Veteres, vel Recentiores, quod sciam, hanc in siderum collimationibus animaduerterunt, vel debite præcauerunt. Hac, inquam, ab antecessoribus nostris strata via, cum satis tuto incedere ob prædictas aliasque plures rationes non liceret, commodiori et tutiori semita, quæ ad Stellarum exactas Longitudines perduceret, ingrediendum censui, nullamque aptiorem exactioremque inueni, quam quæ ex opportunitate nobis, Anno 1582A. quo Veneris Stellam Vespertinam existentem interdiu dilucide apparentem conspeximus, offerebatur. Tunc enim Venerem a Sole in exacta distantia, a 24. Februarij vsque in medium Aprilis, pluribus quam facile credi possit, vicibus, diurno tempore diligentissime obseruauimus, idque non solum in decliuiori Solis situ, sed multoties, cum is vel in Meridiano, vel saltem vnica, aut sesquialtera hora, vltra hunc remoueretur, et ♀ admodum sublimis vna existeret, adeo, vt et ipsius per Meridianum transitus, Sole adhuc multum eleuato, a nobis, tam quo ad altitudinem, quam distantiam a Sole, sæpenumero deprehensus sit. Quare, cum locus Solis, et ex altitudinibus Meridianis, ac per antecedentium annorum a nobis adamussim in motu eius factam restitutionem satis exacte constaret, ex Declinatione Veneris et Solis, data vtriusque per Sextantem exquisita et sibi consentiente distantia, (ita vt Sol vnum pinnacidium illuminaret tota sua quantitate; per alterum vero, Venus vtrinque per rimulas Cylindro superiori parallelas conspiceretur) locus Stellæ Veneris certo patuit. Qui nocturno tempore, quamprimum Affixarum aliqua iuxta Zodiacum aspectui offerebatur, per acceptam eius ab hac intercapedinem pari ratione applicatus, habita prius motus proprij interea transacti ratione, Stellæ eiusdem locum manifestauit, idque sæpenumero fiebat in diuersis etiam Stellis, cum Sol, Venus, et Fixæ obseruatæ vbique fere essent in tanta supra Horizontem altitudine, vt Refractionem omnem excluderent. Si qua vero interdum erat perexigua, ea ex alijs Obseruationibus circa hanc factis, præcauebatur. Hac itaque infallibili Methodo in Longitudinis Stellarum exactam notitiam tunc temporis multiplici experimento in idem recurrente, et Stellarum earundem inter se distantijs eandem comprobante, optime ex voto deueni. Adhibui etiam vbique Parallaxes tam Solis, quam Veneris, quatenus per horarum interualla variabanturA, vt eo exactior ratio constaret. Imo vero et ipsius Veneris Parallaxes peruestigare eodem anno non dubitabam, vt, an circa, vel infra Solem conuolueretur, certius pateret. Quod etiam in Stella Martis in fine prioris, et circa eiusdem anni initia experiri audebam, quando is AcronychusA et sublimis in ♋ latitudine etiam Borea eum altius attollente conspiciebatur, vt indagarem an Sole maiorem diuersitatem aspectus induceret, quod necessarium foret, si Coperniana Hypothesis in rei veritate consisteret. Nam tertia fere parte per hanc Mars in ☍ Solis terris redditur propior quam ipse Sol. Vnde etiam tunc maiorem Parallaxis diuersitatem necessario inducit, et per consequens, Orbes Reuolutionum Martis nequaquam totaliter supra Orbem Solarem, vt ferunt Hypotheses PtolemaicæA, constituuntur. Ideoque vel rotari Terram annuo motu, quo Planetarum excusantur omnes Epicycli; vel aliam cælestium Reuolutionum dispositionemA, quam hactenus factitatum, indagandam esse. Verum hæc nunc extra propositum dicta, alias dilucidius et copiosius, Deo volente declarabuntur. Cum itaque (vt ad rem redeam) prædicta minime dubia ratione a Sole per Venerem indicato anno, in cognitionem Longitudinis aliquot insigniorum fixarum Stellarum circa Zodiacum, earum latitudine se facile vna ingerente, peruenissem; et ex Obseruationibus quibusdam alijs, Anno 85. circa autumnale Æquinoctium acceptis, quo tempore Veneris Stella tunc Matutina, etiam interdiu conspiciebatur, idque in consimili fere, qua Anno 82. tum distantia a Sole, et Terra, tum etiam altitudine supra Horizontem (quod negotij certitudinem plurimum promouit) omnia viceuersa exploratius comprobassem, hinc reliquarum etiam affixarum Stellarum, tam intra quam extra Zodiacum loca, quo ad longum et latum restituere, vnaque Planetarum omnium per hæc apparentias peruestigare, nulla temporis sereni opportunitate hactenus intermissaA, elaboraui. Deprehendo autem in quamplurimis Stellis idipsum, quod T. Cels. mihi perscribit, eas non saltem Longitudines aliterA obtinere, quam Veterum traditiones adiecta quoque Æquinoctij præcessione correctiore exhibent, sed etiam Latitudines multo aliter, in quibusdam minus, in quibusdam vero plus, ostendere; cum tamen has necessario inuariatas omni æuo permanere inde a vetustissimis Astronomis, eo quod motus octauæ Sphæræ circa Polos Eclipticæ contingat, citra omne dubium pro comperto habeatur. Vnde Cels. T. merito in eius variationis admirationem perducta, etiam meum de hac re iudicium clementer requirit, an videlicet singulis Fixis aliquem peculiarem motum per se inesseA, quo Latitudinem quoque diuersimode mutent, consentaneum existimem. Qua de re T. Cels. breuibus meam sententiam nunc exponam. Loca omnium affixarum Stellarum inde a prima mundi Origine in singulis et omnibus, quo ad se inuicem, prorsus inuariata permanere, omni dubio procul iudico. Idque inde facile comprobatur, quod omnes fixæ Stellæ, quas recenset Ptolemæus primo capite dictionis 7. ab Abrachi seu Hipparcho proxime 260. ante se annis in vna extitisse linea recta, easdem etiam suo æuo in eodem situ, quo ad se inuicem, permansisse. Cumque eædem tum etiam illæ, quas postea addit Ptolemæus, vt Posteris ansam experimentandi relinqueret, etiam hac ætate elapsis ab ipso annis 1400. eundem prorsus, quem idem Ptolemæus recenset, positum exacte retinere animaduertantur (quod nequaquam fieri posset si vna Stella aliter siue Longitudinem siue Latitudinem, quo ad propriam Sphæram mutaret, quam altera) facile ratiocinari licebit, omnia affixa Sidera in eodem, quo ad se ipsa situ, citra Latitudinis vel Longitudinis diuersam inordinatamque mutationem omni æuo consistere. Quod vero quædam reperiantur Fixæ etiam inter insigniores, quæ multo aliam latitudinem obtineant, quam Hipparchus et Ptolemæus annotârunt, id partim eorum minus exacta Obseruatione, partim tot transcriptorum, qui forte negotij subtilitatem ignorabant, negligentia commissum verisimileA est. EtenimA vix ante 150. annos artificium Typographicum excogitatumA, et prius tanto temporum interuallo toties rescribendo multa mendose, præsertim in numerorum Characteribus assignari poterant, cum etiam in hac ipsa arte impressoria, nisi diligens adhibeatur correctura, facilis, præsertim in hac materia, lapsus admittatur. Accedit et hoc, quod certis documentis in quamplurimis affixis circa Zodiacum præsertim Sideribus, cælitus comprobetur per eam, quæ a TimocharisA, Hipparchi et Ptolemæi temporibus, hucusque facta est inclinationis Eclipticæ ad Æquatorem immutationem, Latitudines omnium affixarum Stellarum, pro ea ratione, qua Tropicis locis illarum longitudines magis minusue appropinquant, vna etiam successiue variatas esse. Quod sane mirum videtur, cum alias octauæ Sphæræ motum circa Polos Eclipticæ fieri, ob latitudines Stellarum, non aliter, quam minutula hac obliquitatisA Signiferi diuersitate, imminutasA certo constet. Quia vero intelligo ex literis Tuæ tCelsitud. Mathematici Rothmanni, eum in eadem mecum sententia hac in parte versari, latius ad illum de hoc negotio perscripsi, et per plurimarum Stellarum certiores Obseruationes, remotis intercidentibus dubijs, in concepta opinione confirmaui. Hinc Tua Celsitudo aliqualem in latitudinibus quarundam Stellarum, variationis occasionem intelliget. Si vero quæ maior coincidit, hanc vel ex Veterum minus certa annotatione, vel Transcriptorum lapsu, vt prius dixi, euenire necessarium est. Cæterum vtA Tua Celsitudo perspectius cognoscat, quo situ Stellarum fixarum loca a me, supradicta ratione indagata sint, descripsi quarundam præcipuarum, præsertim iuxta Zodiacum, Longitudines et latitudines, quas ad principium huius labentis Anni redegi, prout hæ nostris exactioribus Obseruationibus deprehensæ sunt, vt T. Cels. ea loca cum suis expeditius conferre possit. Plurium Stellarum assignationem addere non duxi operæ precium, cum vel ex paucioribus, imo ex vnica recte constituta, cæteræ omnes cui Instrumenta commoda et certa ad manus sunt, facile innotescant. Interuallum autem motus ab Anno 82. quo aptissimas in his, vt supra indicaui, Obseruationes nactus sum, non ex Coperniana Æquinoctiorum mutatione (quam is e Spica ♍ obseruata, in primam Stellam ♈, retento interuallo longitudinis Ptolemaico, et Cælo inconsulto, deriuauit) nec ab Alphonsina numeratione mutuatus sum, sed ex ipsa Copernici Obseruatione in dicta spica ♍ Anno 1525. habita, et cum nostra recentiori collata, negocium hoc absolui. Cum enim Copernicus asserat, eo Anno fuisse Spicæ Altitudinem Meridianam grad. 27. M. 0. et Polus Fruenburgi eleuetur part. 54. M. 22¼. velutA proprio exquisitoque Instrumento ante Triennium periculum fieri per Studiosum quendam eo cum Organo a me missumA curaui, fuit declinatio Spicæ tunc part. 8. Min. 37¾. ideoque assumta eius latitudine, grad. 1. min. 59½. qualem nos adinuenimus (dimidio saltem scrupulo Copernici positione minorem, quod nihil negocium hoc variat, cum vtrobique eandem præsupponam) prouenit Longitudo Spicæ ad id tempus in part. 17. M. 14. ♎A, licet ipse Copernicus hancA 7. scrupulis vlteriorem constituat, idque procul dubio, vitio minus exquisiteA cognitæ Eleuationis Polaris, quam credibile est ipsum per Solem ex altitudine maxima et minima, ratione ob refractionem in decliui situ fallaci, inquisiuisseA. Cumque hoc tempore Spica declinet ex nostris Obseruationibus part. 8. M. 57.A præcise, et assumta priori latitudine, eius Longitudo incidat in part. 18. M. 4. ♎, octaua Sphæra aA Copernici Obseruatione hucusque, interuallo Annorum 61. promota est M. 50. Quare Annis 73. (modo non paucioribus)A vnum gradum nostro æuo conficit, cum tamen Coperniana anticipatio æquinoctiorum nunc tardissimam fere Fixarum promotionem expostulet, ita vt centenis ferme Annis vnicum gradum absoluant. Hinc itaque patet quantum Copernianis inuentis circa Æquinoctiorum præcessionem, vnde octauæ Sphæræ motus excusatur, (vt de Sole et cæteris nunc nihil dicam) inhærendum sit, vtvtA subtilissime ab Astronomo incomparabili excogitatis. Sed apparentis motus octauæ Sphæræ exactam cognitionem vix vlli mortalium absolute perscrutabilem existimo. Siquidem nullam adhuc integram Reuolutionem adimpleratA, et particulæ circuitus a Timochare per Hipparchum, Ptolemæum, Albategnium, et Copernicum ad nos diductæ non sufficiuntA, nec si id præstarent, satis scrupulose constantA. Cum itaque per Experientiam prædicto modo anticipatio Æquinoctiorum circa hæc tempora innotuerit, facile erat motum proportionalem ab 82. Anno in hunc vel quosuis alios nostra ætate transferre. Non enim vnius hominis æuo aliquam sensibilem inæqualitatem hac in parte contingere consentaneum est. Congruere vero etiamnum hæc loca Stellarum Obseruationes meæ præterito Anno, et hoc ipso inde a principio Ianuarij factæ, sufficienter declarantA. Quod vero in T. Celsitud. longitudinibus Stellarum Geometrice, ex intercapedinibus et Declinationibus in numeros redactis, quina vel sena, aut circiter, vtplurimum abundent scrupula, facile excusabitur, si constet Celsitud. T. tunc loco Solis, in his limitandis, vsam fuisse,A cum Sol versaretur circa vernum ÆquinoctiumA, in parte Eclipticæ ascendente. Illic enim ratione illius vnici scrupuli, quod perpendiculi vitio causabatur, Declinatio Solis binis scrupulis sublimior, quam oportuit, reddebatur, ideoque locus eius quinis in longitudinem vlterior. Id quod etiam in Stellas fixas ad Solis locum adaptatas, necessario redundauit, licet circa Autumnale æquinoctium in parte Eclipticæ descendente, res hæc contrario modo se habeat. Vt vero Celsitudo T. etiam in cæteris erraticis Stellis aliquod specimen nostrarum Obseruationum videatA, adiungo omnium vera loca, qualia meis Instrumentis accurata animaduersione intra vnicam primi mobilis reuolutionem, ter hoc ipso Mense Ianuario ab initio noui anni deprehensa sunt. Quod licet alias rarius contingat, aliquoties tamen superioribus annis a meA factitatum est, præsertim Anno præcedenti in Octobri, cum ☿ eous multis diebus appareret. Solis motum, e Veneris situ, per Stellas fixas inquisito, cum per Declinationes impediente etiam Refractione hoc anni tempore minus certoA haberi queat, comprobaui. Interdiu enim Venus etiam ante Meridianum hisce diebus, vel in ipso Meridie et ante, per puriorem serenitatem satis euidenter conspicitur. Refractionis vero parallaxeosque Solis et Veneris impedimenta prius in consimili altitudine explorata, remoui. Itidem etiam in Mercurio effeci, cum isA admodum decliuis vix 5. gradibus altus obseruaretur. In cæteris hac limitatione opus non erat, quodA sublimiores cælitus capiebantur. Addidi vero ad eadem tempora Obseruationis nostræ loca Planetarum Alphonsina et Coperniana, vt Tua Cels. vnico intuitu discrepantiam vtriusque calculi a Cælo ipso facilius conspiceret, quamuis sæpenumero multo plus, quam nunc exorbitent. Peto autem a T. Celsitud. quibus possum precibus, vt Obseruationes has nostras nemini communicare velit, cauereque, ne publicæ fiant, præsertim quantum ad Fixarum longitudines latitudinesque attinet, quas ob id etiam, peculiari charta, seorsim notari curaui. Nouit enim Tua Celsitudo quamA optime, quantum temporis, laboris, diligentiæ, et sumtuum requiratur, antequam adA huius rei exactam cognitionem peruenire liceat. Et sane nulli alteri in tota Germania, vel alibi, cuiuscunque esset conditionis, hæc mea inuenta communicarem, suppressique ea hactenus, quamuis a multis hoc nomine solicitatus. Plerique enim cum nihil per se egregij in his præstare velint, aliorum inuentis et laboribus sese ornare, eaque pro suis venditare, non sine graui autoris iniuria haud erubescunt. Verum non dubito Celsitud. Tuam hæc sibi soli reseruaturam, quemadmodum etiam Obseruationum T. Celsit. mihi communicatarum neminem facio participem. In tota vero hac Astronomica tractationeAmultoA plura essent, de quibus copiosius cum Tua Celsit. perlibenter agerem, sed nec charta, nec commoditas id nunc patitur. Habeo multorum prætereaA annorum accuratas et multiplices Obseruationes, non saltem in affixis Sideribus, sed etiam in omnibus erraticis, quotiescunque nobis aspectabiles illuxerunt, quas præclaræ possessionis loco (nec enim paucis Vigilijs, et exiguo labore ac diligentia comparatæ sunt) conseruo. Eas vero cum aliorum inuentis conferre, et tandemA, in vsum publicum producereA, vt tota Astrorum scientia exacte apparentijs cælestibus satisfaciat, elaboro. Dedi autem in mandatis huic viroA, vt Celsit. T. vel ipsius Mathematico plura, quam nunc scribere commodum erat, meo nomine exponeretA. Hæc vero eo prolixius ad Cels. Tuam nunc perscripsi, partim quod sciam Celsitud. T. his Astronomicis rebus impense delectari, partim vt moram in respondendo hactenus admissam ipsa in rescribendo copiâ recompensaremA. Ne vero modum in vtroque excedere videar, Tuamque Celsitud. nimia prolixitate molestem, nunc finem faciam, et cætera, si quæ hîc desiderantur, Tuæ Celsitud. Mathematico per literas indicabo. Id saltem Tuam Celsitud. Colophonis loco humiliter et obnixe obtestorA, vt omnibus neruis hanc diuinam Astrorum scientiam a mendis, quibus scatet, vindicare, excultioremque reddere, quod etiam suapte sponte hactenus egregie factitauit, in posterum magis magisque conari non intermittat. Hac enim ratione T. Celsit. apud omnem Posteritatem tam sublimem et diuinam scientiam veneraturamA, gratissimam diutissimamque sui memoriam conseruabit, quæ eo magis perpetua præstantiorque erit, quôd non e terrenis, et interitui obnoxijs rebus, quas vulgus suspicit, comparata sit. Nouit Celsit. Tua hoc studium non esse tenuioris fortunæ hominum, neque ab illis, etiamsi quam maxime cuperent, intelligerentque, debito modo excoli posse. Cumque nullus sit præter T. Celsit. inter omnes Europæ Principes Viros, quem Deus hoc Heroico ingenio ornârit, vt tam arduam scientiam penitius intelligat, eamque ab erroribus vindicare, et omnibus modis redintegrare nôrit, decet sane Tuam Celsit.A huius Principalis et Principis cognitione dignissimæ scientiæ præ cæteris viris Principibus præcipuamA etiam curam gerere, eiusque instaurationem, et ad Posteritatem conseruationem, omni conatuA moliri. Hoc etiam nomine Tua Celsit. suum Mathematicum CHRISTOPHORVM ROTHMANNVM, sibi præ alijs commendatum habeat, eo quod ipsum hisce exercitijs admodum solertem et fidelem nauare operam, ac exactæ veritatis percupidum esse indagatorem multis indicijs cognoscam. Verum superuacanee hæc Tuæ Cels. suggero, cum sua sponte animo sit ad res Astronomicas amplificandas propensissimo. In quo proposito Deus admirandæ et pulcherrimæ huius machinæ cælestis author, Tuam Celsit. quam diutissime, cum felici omnium animi et corporis bonorum successu confirmet. Valeat Tua Cels. et mecum de hoc ipso Æthereo et sublimi negotio vlterius conferre, suisque literis reuisere non dedignetur.