QVOD tardius tam Tuæ Celsitudinis expectatione, quam mea ipsius voluntate ad literas quas circa Autumnale Æquinoctium antecedentis anni, Tua Celsitudo clementer ad me dedit, nunc respondeam, Illustriss. Generosissimeque Princeps, occasionem præbuerunt occupationes variæ et impedimenta quædam, quæ circa Veris initium inciderunt, effeceruntque quo minus per eos, qui ad proxime præteritas vernales Nundinas hinc profecti sunt, has ipsas quas tunc adornâram Tuæ Celsitud. transmittendas curare licuerit: accessit et hoc quod in Martio et Aprili plures in Venere interdiu apparente, et Occidentali a Sole, animaduersiones obtinere sperabam, vt eas cum prioribus matutinis, præsertim antecedente Anno in Augusto habitis, plenius conferrem, et quinorum istorum Scrupulorum, de quibus in Longitudinibus Fixarum constituendis inter nos controuersia est, dijudicationem ratam et vberiorem explorationem instituerem, quod etiam aliquoties diligenter a me præstitum est, veluti postea T. Cels. quid hinc eruerim adinuenerimque, pleniusA exponam. Submisse itaque tuam Celsitud. rogatam habeo, vt hanc in rescribendo dilationem, præsertim cum iam cum fænore resarciatur, candide et clementer excusatam habere dignetur. Scripsi etiam interea Tuæ Cels. Mathematico, eique moræ huius rationes, T. Cels. referendas exposui. Ne itaque diutius id quod hactenus intermissum est differatur, nunc ijs, quæ Celsitud. Tuæ ad me missæ literæ continebant, ordine respondebo. Obseruationes meas T. Cels. communicatas perplacuisse, exactamque illam congruentiam inter Declinationes, et distantias Affixarum Stellarum Tuæ Cels. Instrumentis et meis investigatas, summam peperisse admirationem, ex ipso frontispicio T. Celsitud. literarum non sine voluptate percepi. Et sane, tam exquisita ratio Sidera scrutandi, vt in diuersis locis Obseruationes acceptæ tam præcise consentiant, hactenus insolita prorsusque inaudita mansit; vt rectissime etiam Tua Celsitudo suam de his sententiam pronunciat. Atque hinc liquido patet, Instrumenta nostra, quibus Altitudines et Distantiæ Stellarum capiuntur, vtrinque adamussim recte se habere, adeoque perfecte elaborata esse, vt nulli sensibili vitio sint obnoxia, præsertim postquam perpendiculi deuiatio illa minutula in Tuæ Celsitudinis Quadrante per Mathematicum est redintegrata. Plurimum itaque Astronomiæ instaurationi congratulor, quod ratio illa Pinnacidiorum et Diuisionis, structuræque exactæ Instrumentorum, quibus Siderum loca in ipso Scrupulo, adeoque eius aliquota parte, cælitus inuestigare licet, (quod tam veteribus quam modernis Astronomis hactenus insolens visum est) qua ego aliquot ab hinc Annis, non vti spero, sine fructu vsus sum, Tuæ etiam Celsitud. innotuerit, quodque a Tua Celsitud. approbata in praxin Astronomicam, magno huius laudatissimæ scientiæ emolumento et successu, deducatur; sine qua sane in Instrumentorum fabrica et Diuisione, ac Dioptrarum applicatione, inter nos conformitate, ad tam exactam Obseruationum conuenientiam, in qua etiam nihil ab ipsius cælestibus apparentijs aberrationis lateat, perueniendi omnis aliâs præclusa fuisset via. Quod autem nihilominus in Stellarum Longitudinibus quinis proxime Minutis differamus, quibus meæ anteriores inueniuntur, suam apud eos, qui huius subtilis inquisitionis perplexos labyrinthos satis habent perspectos, excusationem facile meretur. Ideoque recte Tua Celsit. asserit, hanc discrepantiam non adeo admiratione dignam; siquidem veteres illi Astronomiæ Principes, vix in sexta parte Gradus, veritalem in his assequuti sunt, neque etiam ad maiorem præcisionem, tanquam id minus foret possibile arbitrantes, aspirare tentârunt; quod tamen non tam ob Instrumentorum paruitatem, et Armillarum variam hinc inde inter obseruandum distractionem, illis euenisse iudico, quam quod per foramina dioptrica saltem Stellas obseruare didicerant; vbi nisi id quod in remotiori ab oculo Tabella constituitur, maiusculum fuerit, Stellæ etiam clariores ægerrime conspiciuntur; et siA hoc detur, ob foraminis magnitudinem, quæ aliquotam Diuisionis Graduum partem occupat, in pauculis scrupulis, obseruatio exquisita constare minime poterit. Armillas vero Astrolabicas eorum iustæ fuisse magnitudinis, inde satis liquet, quod Hipparchus et Ptolemæus etiam Æquinoctiales ingressus per eas deprehenderint; et ipsemet Ptolemæus quasdam Armillas Alexandriæ constitutas, quæ nimium magnæ erant, tanquam minus idoneas reicere videtur. Possunt tamen adhibita peculiari diligentia, Armillæ etiam maiusculæ ita affabre componi, vt inter obseruandum, per suam Reuolutionem, aut circulorum disiunctionem, nihil vitiositatis insinuent; quamuis non exigua in his requiratur circumspectio, quam præcipua ex parte veteres etiam adhibuisse non dubito. Equidem et ego per Armillas Siderum loca satis commode et præcise obseruari, multoties experior. In quaternis enim meis machinis Armillaribus, partim Æquinoctialibus, partim Zodiacalibus, quæ tantæ sunt magnitudinis, vt singula Minuta iuxta diuisionem nobis vsitatam, discriminatim exhibeant (quas tamen aptiori compendio, quam a veteribus factitatum est, construxi) quacunque earum vti libuerit, verus Stellæ locus in ipso Minuto exhibetur, prorsus cum eo congruens, qui vel per distantias beneficio Sextantum, vel etiam per AzimuthalesA Quadrantes peculiari solertia reuolutos, inueniturA, præsertim si par vtrobique inter obseruandum adhibeatur sedulitas. Alias enim nihil diuersimode fabrefactis Organis tribuerem, nisi in eundem prorsus veritatis scopum consentirent; Atque eam etiam ob causam, copiam et varietatem in eorum structura hactenus expetiui, vt non vno modo sed multifariam obseruando, enucleatior certitudo, expeditius citraA omne dubium comprobetur. In his vero omnibus, quia per Rimulas illas Parallelas, Stellas collineandi, a me aliquot ab hinc annis excogitatam rationem adhibeo, multo promtius, et scrupulosius, ipsarum exquisita loca, quam veteribus per foramina Tabularum adeo errori, vti dixi, obnoxia, obseruationi indubitatæ patescunt. Per has itaque varias machinas, omni possibili subtilitate, et perfectione affabre elaboratas, Stellarum Longitudines multiformiter conquisiui, et non vni alicui Instrumento confisus, sed diuersis rem omnem varie examinando, et magna circumspectione singula trutinando, hoc tantum negotium administraui; idque non saltem a Solis loco adamussim prius correcto mediante Luna, vt veteres tentârunt, sed etiam intercedente Veneris Stella multoties a me exploratum est; vt ob id nihil prorsus dubitem, Longitudines a me constitutas omni sensibili carere vitio, et ad tantam præcisionem esse deductas, quantam vllius hominis diligentia et oculorum acies comprehendere poterit. Neque tamen propterea T. C. obseruationes improbandas iudico, sed multo potius admiror, quod vel ad eam amussim, et cum nostris admodum propinquam concordantiam, accesserint; præsertim in ea, quæ per Altitudines et transitus Meridianos, cum temporis annotatione adhibita est, Obseruationis praxi, quam sane maxima diligentia administratam liquet, cum aliâs non paucis difficultatibus, et anfractibus sit exposita. Quod itaque T. Cels. a suis inuentis discedere nolit, ob sedulitatem non mediocrem in Obseruationibus adhibitam, rationes proculdubio habet non contemnendas, quibus ego etiam refragari nolo; neque enim differentia inter nos adeo magna est, vt Astronomicæ certitudini sensibiliter officiat. Verum quia Celsitudo Tua existimat suas in Longitudinibus constitutiones ideo tam ratas exactasque esse, vt ab ijs discedere nequeat, quod non solum post correctum Quadrantis perpendiculum, per transitus Azimuthales beneficio exquisiti Horologij adinuentæ sint, sed etiam per Veneris Stellam, in Ianuario præcedentis anni aliquoties modo etiam mihi vsitato, diligenter exploratæ, comprobatæque, de his T. Cels. meam sententiam si paulo liberius indicâro, id Tuam Celsit. clementi et benigno animo accepturam non diffido. Quantum ad priorem, per Altitudines et Azimutha, cum tempore Obseruationis simul dato, loca Stellarum obseruandi rationem attinet, licet ea post emendatum Quadrantis perpendiculum, earum Longitudines in eundem prorsus situm, quo antea, reponat, non tamen ob id omnem hæsitandi ansam sublatam existimo. Significaui vero T. Celsit. in vltimis meis literis, quas ob causas, hæc Siderum positus scrutandi via, mihi non satis tuta videatur. Siquidem quacunque diligentia Quadrans ordinetur, et quam affabre Horologia elaborata sint; tamen illic vbi vel minime putatur, error aliquis sese furtim ingerit, qui facile paucorum Scrupulorum præcisionem impediat, siue quod Horologium singula temporum momenta non perpetuo æquali tenore indicet, siue quod in ipso Quadrante, quo ad planum eius, non omni ex parte plano verticalium circulorum correspondente, aliquid minutuli lateat vitij, siue etiam quacunque alia non facile visui obuia de causa, idipsum contingat. Si tamen Tua Celsitud. huic modo, Sidera obseruandi nullatenus diffidit, fiat saltem iuxta vtrunque Æquinoctium, denuo huius rei periculum quam diligentissime, ita, vt vtrobique locus Solis per Meridianam Altitudinem diligenter emendatus, vel etiam e nostra restitutione in motu eius depromtus, adhibeatur; adsit etiam in hac praxi Horologiorum exquisitissimorum aliqua varietas, et copia, vtque inuicem, in Minutorum minimis particulis exacte correspondeant procuretur, quod si tunc (non semel sed aliquoties rem omnem reiterando) Stellarum loca, vtrinque, et viceversa examinando, in idem Minutum (adhibita intercapedinis earum ratione, siquidem diuersis Stellis hîc vti oportebit) reciderint, tunc loca earum hac Methodo satis scrupulose adinuenta, facilius concesserim. Verum quacunque sedulitate et præcautione tractetur hæc Sidera obseruandi ratio, lubrica nihilominus, et ad deuiandum, in pauculis præsertim Scrupulis admodum prona mihi censetur. Alteram autem, qua per Veneris Stellam Tuæ Celsit. Mathematicus idem aggressus est, ratiocinationem multo potius huic præferrem, eo quod ad veritatis penitiorem tramitem tutius ducat. Quod tamen per hanc ipsam, in Ianuario præcedentis Anni, easdem Stellarum Longitudines, quas prius et a meis adhuc quinis Scrupulis dissidentes, adinuenerit, nondum satis confirmat, nihil prorsus in vestris Longitudinibus abundare, easque omnimode absolutas esse. Nam per Solem et Venerem, quo ad inquisitionem Longitudinis Affixarum Stellarum, debita limitatio tunc temporis fieri nequaquam poterat, eo quod Sol nimium esset decliuis, ob magnam Declinationem Meridionalem, et ipsa Venus etiam circa Æquatorem, non admodum sublimis ferebatur: adeo vt post Occasum Solis, quamprimum Stellæ conspicuæ essent, tam alta non extititA, quin per Refractionem, quo ad Longitudinem, vlterior quam reuera erat cerneretur. Atque hinc factum est, vt neutiquam per Venerem et Solem, hoc negotium tuncA temporis exacta præcisione in praxin deduci potuerit; imo necessarium erat Stellarum Longitudines talibus adhibitis medijs, debito vlteriores aliquantulum euadere. Obseruabam quidem et ego multoties circa eosdem dies Venerem interdiu a Sole, et noctu ad Stellas, non quod vllam exquisitam in Fixarum locis comprobationem inde sperarem, satis conscius et diuturna experientia edoctus, frustra id in medietate Zodiaci australi tentari, nisi Refractionum impedimenta, quæ non semper sunt præcise æqualia, ob Aëris variam dispositionem, præcaueantur, sed saltem vt Veneris et Solis apparentes motus, e prius recte constitutis Fixarum locis inquirerem, et Refractionum insinuationes plenius expiscarer. Non itaque mirum est, ROTHMANNVM tunc temporis quinorum illorum Scrupulorum in vestris Longitudinibus abundantiam non animaduertisse; Siquidem tam Sol quam Venus secundum Zodiaci Longitudinem in pauculis Scrupulis per Refractionem obortis, vlteriores necessario apparebant, quam reuera in Cælo constituebantur, ideoque Fixarum ab ijs mensuratarum loca, etiam vlteriora quam oportuit, exhibuerunt. Sique meas Obseruationes tunc in Venere et Sole habitas, ad limitanda Fixarum loca examinâro, etiam inde colligetur 4. vel 5. Scrupulorum nimia promotio, neglecto videlicet Refractionum impedimento; si vero hoc per Tabulam ab experientia crebriore, a nobis huic negotio destinatam præcaueatur, loca Fixarum cadent præcise in eum situm, quo a nobis prius disposita sunt, quinis illis Scrupulis nullatenus deficientibus. Verum enimuero etiamsi Refractionum et Parallaxium impedimenta in hac collatione omni diligentia excludantur, et cætera requisita, rectissime administrentur: tamen nondum omnis dubitandi occasio prærepta est, nisi etiam idem in Venere matutina, æque ac vespertina, et in consimili fere supra Horizontem situ, parique a Terris remotione, vel ea quæ vtrobique hinc incidit differentia debito modo correcta pariA trutina diligenter expendatur et comprobetur, adhibita etiam Solis et Veneris ad vtraque tempora, quo ad Parallaxin, si qua forte inciderit, diuersitate; vt de Refractionibus nunc nihil dicam, quæ sane etiam limitandæ veniunt, nisi ab vtraque parte, in consimili tam Solis quam Veneris Altitudine, instituatur Obseruatio. Vbi enim viceuersa, eiusdem rei examinatio non fuerit adhibita, omniaque subtilissime inuicem collata, ad exactam Longitudinis Fixarum notitiam, etiam hac minus fallaci via procedendo, peruenire vix licebit: adeo in profundo, et interiori nucleo absconditur veritatis vnicum et immotum Centrum. Si itaque T. Cels. Mathematicus, aliquando per Venerem matutinam, pari adhibita diligentia, rem omnem expertus fuerit, et obstacula sese per Refractionum et Parallaxium diuersitatem ingerentia semouerit, non dubito, quin hac Methodo in Longitudines Affixarum meis apprime astipulantes, deueniet; antea vero absolutam in his certitudinem statuere, superuacaneum est. Quod autem per meum motum Solis, quem ROTHMANNVS existimauitA circa 8. Gradum ♒ pauculis Minutis iusto tardiorem, defectionemA quinorum illorum Scrupulorum, quæ meis numeris inesse putatur, excusare laborat, frustraneum videtur; Siquidem locus Solis verus in tam decliui situ per Instrumenta exquisitissima, et adhibita etiam Parallaxi, præcise cælitus non innotescit. Ideoque præmonui in primis meis literis, infra tricesimum Gradum Altitudinis, non dari per Obseruationem, Locum Solis ratum, ob Refractionem in decliuiori situ irrepentem; Et Tuæ Cels. Mathematicum etiam per literas admonui, in Boreali Semicirculo cursum Solis solummodo citra errorem examinandum, non item in Australi, ob Refractionum sæpedictam insinuationem. Atque hæc fuit non minima occasio, cur summus ille Copernicus in Apogæo, Eccentricitateque Solis constituendis, tantopere deuiârit, quod videlicet ad medias partes Scorpij ingressum eius, vna cum Æquinoctialibus transitibus contulerit, Sole tunc ob Refractionem sensibilem non in eo loco apparente, in quo reuera constituebatur. Cum autem Obseruationibus per T. Cels. Instrumenta factis, locus Solis e nostra Ephemeride depromtus, tum circa ambo Æquinoctia, tum etiam in toto Boreali Semicirculo apprime correspondeat, vt ex literis T. Cels. Mathematici ad me datis liquet; necesse est, et in reliquo Semicirculo Australi, nullam ab ipso Cælo contingere discrepantiam, et si qua illic per Instrumenta diligentius animaduertenti apparuerit, ea citra omne dubium per accidens, ob Refractionis hoc incommodum irrepit; ideoque cautionem diligentem hac in parte adhibendam antea serio indicaui. Quod enim in fine Ianuarij T. C. indicatA, Locum Solis per T. C. Quadrantem inuentum non discrepasse a mea Ephemeride, ideoque T. Cels. Mathematicum in examinatione Fixarum, per locum Veneris, eodem vsum fuisse, id, quomodo cum prioribus consistere possit, non satis assequor; vt potius vitium aliquod Obseruationi illi subesse suspicer. Nam licet Sol circa vltimos dies Ianuarij, quinis proxime Gradibus apud vos sit eleuatior quam hîc, tamen nondum adeo in sua Altitudine meridiana sublimatur, quin Refractioni adhuc satis sensibili obnoxius sit, ideoque tunc etiam cum nostra Ephemeride adamussim quadrare non poteritA, nisi Refractionis impedimentum excludatur. Quia vero T. Cels. indicat per suum Mathematicum, Ephemeridem nostram ad elapsum 87. annum conuenienter fuisse extensam; vt igitur eum ab illo labore, ad plures annos hunc calculum continuandi, inposterum leuem, curaui quinque proximorum annorum Ephemerides Solis, e nostris Obseruationibus et Tabulis circa motum eius deriuatas, in adiunctis chartis describiA, e quibus ad aliquot antecedentes, et sequentes annos, facilior est reductio, cum quarto quolibet Sol in eundem proxime locum, ijsdem Mensium diebus et horis reuertatur. Spero autem locum Solis per accuratam Obseruationem cælitus quæsitum, cum hac nostra restitutione, collatione facta, nihil discriminis, quod vllo modo in sensus incurrere possit, illaturum, modo in Australi Semicirculo Refractionis, de qua aliquoties sedulo monui, obstacula remoueantur. Porro quod T. Celsit. Mathematicus ex eo, quod Longitudines meæ a vestris quinis Scrupulis deficiant, suspicatur me nimium tribuere Refractionibus, id longe aliter se habere, ipsemet confiteretur, si, quam subtili diligentia, quamque varijs modis Refractionum dimensionem, per diuersimoda Instrumenta, tam in Sole quam Stellis, aliquot ab hinc annis scrutatus sum, satis perspectum haberet. Non enim eas ad libitum, sed quales ipsa Experientia cælitus suppeditat, assumendas censeo. Quæ res non mediocri studio a me multoties, si quid aliud, elaborata est. Siquidem sine Refractionum exquisita discretione, verorum in Stellis locorum non conceditur omnis erroris expers inquisitio. Licet autem Aëris diuersitas in his nonnihil aliquando alterare possit, tamen si Cælum vndiquaque fuerit apprime serenum, nullique crassiores vapores Horizontem obtenebrârint, semper eandem pene adinuenio Refractionum in consimili Altitudine quantitatem, vt citra omne dubium persuasum habeam, illarum aliam, quam oportuit, assumtionem a nobis non esse commissam, neque hinc in Stellarum a me redintegratis locis, aliquid vitij obortum. Nec etiam tempus in meis Obseruationibus, siue per Armillas, siue per Horologia, siue etiam per Quadrantem Azimuthalem adhibitum, vitam parere potuit in his ipsis ambiguitatem, quemadmodum Tuæ Celsitud. Mathematicus frustra etiam suspicatur. Cum enim a Sole per Venerem ad Stellas, vel viceuersa instituitur obseruatio, duorum vel trium Scrupulorum, aut etiam paulo plurium, non venit necessario adhibenda in temporis denotatione exacta ratio, siquidem nec Sol nec Venus interuallo decimæ vel octauæ partis vnius horæ, sensibiliter locum varient. Nihilominus tamen vbique verum temporis momentum in ipso Scrupulo varia ratione a nobis applicatur. Si per transitus Meridianos vel Azimuthales Siderum situs rimarer, iuxta modum Tuæ Celsitudini vsitatum, vtique exactissima temporis, vel in ipsis Scrupulis secundis cognitio requireretur. Verum tum hanc ipsam ob causam, tum etiam plerasque alias, eam obseruandi rationem, tanquam hallucinationi facile obnoxiam, minus probo. Refractionem Solis tantummodo in circulo Verticali exhiberi non equidem ignoro, sed eam nihilominus, tum ad Eclipticam, tum etiam Æquatorem, prout opus fuerit, applicare didici, adeo, vt Tabulas in eum vsum e Triangulorum fontibus deriuatus, et votis meis hac in parte abunde satisfacientes, in promptu habeam; vt inde in tempore etiam per Armillas æquatorias præcise inueniendo, si quando ijs ad hoc officium vti libuerit, nulla incidere possit, vel minima deuiatio; Quamuis in temporum Minutijs per Armillas hasce exactius scrutandis, libentius vtar Stellis iuxta Meridianum, potissimum vero circa ipsam Æquatoris Altitudinem versantibus, eo, quod eo in loco Refractio nihil dispendij inferat, et tali in situ ocyssime motu primo reuoluantur, temporisque minutissimas differentias commodissime discernant. Verum ne pluribus opus sit, his circa nostras Obseruationes dubitationibus obuiare, vnicum saltem addam, quod citra omnem controuersiam est irrefragabile. Si aliquis in meis Fixarum locis, vel minimus lapsus subesset, quibuscunque tandem occasionibus ille siue his, siue alijs incidisset, certe in reciproca Obseruatione, tam ad Venerem vespertinam, quam matutinam accurata diligentia a nobis instituta, is qualiscunque esset, sese aperte manifestasset; Quemadmodum in vltimis literis T. Celsit. significaui, me non solum Anno 82. multoties per Venerem occidentalem a Sole, et interdiu admodum alte euidenterque apparentem, sed etiam Anno 85. per eandem orientalem, iuxta medietatem Septembris, loca Stellarum Fixarum diligentissime, mediante loco Solis vtrobique exacte comperto, restituisse, et examine accurato, ea citra omne sensibile vitium recte se habere deprehendisse. Ob id etiam Cels. Tua non abs re asseuerat; si per Venerem matutinam omnia viceuersa comprobata habeam, non facile constare, qua in parte discrepantiæ istius inter nos occasio lateat. Reuera enim cætera omnia, quæ prius in dubium vocata sunt, soluuntur, irritaque euadunt, vbi circa Orientem idem quod in Occasu prius fiebat, alternatim exploratum fuerit. Si qua enim furtim, vel in Refractione, vel Parallaxi, aut etiam in locoA Solis sese insinuaret vitiositas, eam reciproca Obseruatio latere non sinit, tunc enim omnis ad errandum procliuitas facile præcaueatur. Quapropter nullum prorsus apud me relinquitur dubium, Longitudines Stellarum meis Instrumentis instauratas, ipsi Cælo exquisitissime congruere, et quina illa Scrupula, in quibus inter nos differimus, nullatenus in ijs desiderari. Quinetiam euidentioris certitudinis comprobandæ gratia, feci Mense Augusto præcedentis Anni denuo huius rei periculum, idque duobus diebus videlicet 17. et 18. quibus circa Veneris cum Ioue coniunctionem ferme partilem, serenitatem nactus admodum puram, et opportunam, Veneris Stellam mane a quibusdam fixis Sideribus, præsertim vtroque Geminorum capite, diligentissime obseruaui, posteaque ad Solem supra Horizontem sufficiente Altitudine eleuatum, omnia direxi, et deinde non solum, cum animaduersionibus Anno 82. in ijsdem quoque Stellis, beneficio Veneris vespertinæ habitis, accurate contuli, habita etiam ratione in Sole et Venere circa Parallaxeos aliqualem diuersitatem incidentis discrepantiæ, sed etiam cum Obseruationibus Veneris, ad eas ipsas aliasque propinquas Stellas, hoc ipso Anno, Mense Martio, et Aprili, cum Venus interdiu occidentalis a Sole satis appareret, multoties diligentissime exploratis, denuo expendi. Cumque omnia admodum præcisa trutina in his vbique librâssem, tantum abest, vt Longitudines Fixarum prius a me constitutas, vlterius producendas adinuenerim, vt si quid in illis alterandum esset, potius dimidium Scrupulum redundans auferendum foret, quæ tamen præcisio otiosa est, peneque inperceptibilis. Cum itaque bis viceuersa mane et vesperi comprobârim, per Venerem et Solem, Stellarum Fixarum restitutionem præcisam, vtpote Anno 82. vesperi et 85. mane, et nunc etiam denuo proxime elapso 87. mane, et hoc eodem labente 88. vesperi, ita vt collatis, inuicemque viceuersa ponderatis singulis, in idem prorsus Scrupulum earum loca, quo a me prius ordinata sunt, recidant, nihilque sensibilis varietatis vllo modo suggerant, non possum non tam crebro, varijs Organis exanimatæ et diuersimode atque reciproce comprobatæ verificationi acquiescere, præsertim cum vltimæ binæ viceuersa habitæ Obseruationes, tam probe prioribus suffragium tulerint, et insuper hoc habuerint commoditatis, quod Venus vtrobique æqualiter fere a Terra distiterit, et ob id Parallaxium differentias in consimili proxime Altitudine insensibiles obtulerit; Refractionum etiam obstaculo in pari circiter eleuatione (ita enim Obseruationes ordino, vt quæ in ijsdem circiter Altitudinibus accepta sunt, inuicem conferantur) nihil vitiositatis ingerente. Testimonium etiam non obscurum præbet huic nostræ emendationi Stella ea, quæ in Virginis Spica collocatur; Hæc enim ex sola Declinatione vna cum Latitudine, per distantiam a Stellula quadam Draconis vicina Polo Eclipticæ, peculiari ratione prius sedulo a me inquisita, præfinitis nostris Stellarum Longitudinibus, citra aliorum mediorum cognitionem, apprime astipulatur, et in idem Scrupulum, (velut hæc et pleraque alia huc facientia, breui, fauente Deo, locupletius e certis Obseruationibus et Demonstrationibus, manifesta comprobataque reddam,) consentit. An autemA ad tam exactam præcisionem vlli Antiquorum inde ab Astronomiæ excultæ primordio, vel Recentiorum aliqui, vsque ad hæc tempora, peruenerint, et quantum industriæ, laboris et temporis (vt de sumtibus Instrumentorum non dicam, qui omni æstimatione maiores sunt) in his enucleatius indagandis impenderim, aliorum, rem omnem fundamentaliter intelligentium, esto iudicium; inter quos Tua Cels. vt maiorum illustri prosapia Princeps natus generosissimus: ita etiam ingenij acumine, et iudicij grauitate, ipsaque adeo experientia vere principem locum non minori Eruditionis quam generis claritudine, meretur. Hæc licet ita se habeant, quod in Longitudinibus Fixarum a me constitutis, nihil prorsus sensibilis deuiationis, aut dubij committatur, consulte tamen facit Tua Celsit. quod Obseruationibus, proprijs Instrumentis conquisitis, constanter inhæret, donec exactiorem aliquam inquisitionem in his institui curârit. Nec enim decet in ijs, quæ sensibus exponuntur et Mechanice adhibita competenti diligentia peruestigari, indeque per Geometricam certitudinem in numeros resolui queunt, aliorum inuentis contentosA esse; nisi etiam per propriam, et minime dubiam experientiam eadem comprobata fuerint. Intelligo præterea Tuam Celsitudinem de publicatione locorum Affixarum Stellarum hactenus per sua Instrumenta instauratorum cogitare, suoque Mathematico hanc eximiam prouinciamA demandâsse, id equidem omni laude dignissimum censeo; ne tot laboribus et vigilijs, tantaque industria et sedulitate multorum annorum decursu comparatæ cælestes Obseruationes, suo frustrentur vsufructu. Quare vel hac sola ratione Celsitudo Tua de tota Posteritate optime merebitur, et ab ea nunquam intermorituram famam, cum grata nominis celebratione, reportabit, quæ apud eruditos et intelligentes, non minus quam Illustris prosapia, et Gubernationis dignitas, claritatem, et reuerentiam eximiam perpetuabit. Optarem vero plurimum, vt Celsit. Tua pari sedulitate Planetarum etiam apparentes motus, cælitus indagari curaret, id quod per restituta Affixarum loca, non difficulter præstatur. Et si non alibi, saltem iuxta Acronychias trium superiorum Planetarum fulsiones, et in Venere atque Mercurio prope extremas eorum a Sole digressiones, nonnunquam vero in his omnibus, circa loca intermedia, apparentias eorum exquisite inuestigari, plurimum conduceret, vt de Apogæorum et Eccentricitatum, proportionisque circularium motuum ad inuicem, ratione, præcisior quam hactenus cognitio inquiri posset. In quibus omnibus ego quoque multis ab hinc annis non inutilem, vti spero, nauaui operam, veluti suo tempore fauente Numine patebit; quando ea quæ in his magna, et diuturna sedulitate adinueni, Astronomiæ cultoribus communicandi dabitur occasio, vbi plures in Saturno præsertim extremæ noctis fulsiones, in remotioribus Eccentrici locis, quod tardius in eo perficitur, per accuratas Obseruationes examinauero. Quod Tua Celsit. tam clementer et benigne pollicetur se non passuram, vt meæ Obseruationes, et verificationes in Affixarum locis, hinc inde spargantur, mihi ex voto maxime cedit. Ipsemet enim per opportunam commoditatem, mea in restitutione Affixarum Stellarum inuenta publicare, et ad posteros transmittere decreui. Discrimen autem quod inter nos hac in parte incidit, etiamsi interea forte non concilietur, nihil fere quod reputandum veniat, importat; et recte Tua Celsitudo asseuerat, totam rem melius apud alios fidem promerituram, vbi nihil in gratiam per mutuum consensum citra Obseruationis certæ experientiam, admissum fuerit. Vbi vero Celsitudo Tua sua Instrumenta, alia ratione (prout se in animo habere scribit) instaurârit, non dubito, quin certo certius experietur, quinque illa Scrupula, de quibus inter nos agitur, in præcedenti Tuæ Celsit. Fixarum restitutione abundare; præsertim si per Veneris potissimum Stellam, tam matutinam quam vespertinam duplici ratione Obseruationem accuratam institui, debitoque modo examinari curârit; et tum demum propria experientia persuadente hunc excessum lubentius corriget, et inuentioni accuratiori volens manus porriget. Rectissime interim Tua Celsitudo concludit tantillam inter nos discrepantiam non eius esse momenti, vt magnopere in mentionem veniat. Quam enim in tam perplexo negotio circa Longitudines Stellarum rite præfiniendasA, quina senaue Scrupula facilime excidant, non ignorant illi, qui Astronomicarum Obseruationum fundamentalem aliquam cognitionem diutina tractatione assequuti sunt. Vtinam vero in duodecima illa gradûs portiuncula cælestes apparentiæ, præsertim quo ad Planetarum cursus, certo nobis constarent, quam bene et feliciter toti Astronomiæ consultum foret, quantoque labore, in ea denuo instauranda, supersedere nobis liceret. Sed nolo Tuam Celsitudinem pluribus nunc detinere, et si quæ hîc ad totam rem plenius facientia prætermissa sunt, de ijs in alijs literis cum Tuæ Celsit. Mathematico copiosius agam. Tuam vero Cels. demisse rogatam cupio, vt de hac sublimi materia Astronomica mecum per literas vlterius agere, conferreque non intermittat, mihique suas circa Fixarum Stellarum loca, quam primum absolutæ fuerint, redintegratas calculationes, et si quid præterea, ad rem Astronomicam quod impense faciat, elaboratum habeat, clementer communicare dignetur. Ego vicissim me meaque studia T. Cels. voluntati et desiderijs deuoueo.