... Quod librum meum IO. ANTONIUS MAGINUS perlegerit, eumque sibi et alijs eruditis eiusdem professionis viris placuisse testatus sit, grata mente accipio. Pollicitationem autem nostram emendandorum motuum perturbasse illum, equidem non miror, ex quo tam ipse, quam nonnulli alij, hactenus tot tantosque labores (ubi nemo illo maiores, excepto COPERNICO et Reinholdino fundamento, quod tamen multimode locupletavit) in calculandis Tabulis cœlestium motuum et Ephemeridibus, exantlârunt; cum nihilominus cœlum ipsum non modo in minutijs, sed etiam in gradibus aliquot deviationem a Tabulis sæpenumero ostendat. Hac in Sole quidem ipso cæterorum Planetarum chorago, circa Æquinoctium vernum, paulo plus dimidio gradu anticipando aberrant; ut nihil nunc dicam de cæteris Planetis, in quorum nullo non admodum evidens Cœli et Tabularum disconvenientia invenitur, ut suo tempore ex Observationum mearum acervo ob oculos ponam. Quid in æthereorum corporum Revolutionibus, quo ad numerorum denotationem ipsi cœlo correspondentem, favente ipso cœlestium Opifice, præstiterim, perspiciet doctissimus ille vir, quando opus nostrum Astronomiæ instaurationis, quod multo iam tempore molimur, publici iuris factum fuerit. Illic etiam in secunda videlicet eius voluminis parte, Planetarum quinque gyrationes, cum eorum trium qui Solem ambientes Terram simul includunt, tum etiam reliquorum duorum, qui circa eumdem revoluti hanc non includunt, quo ad omnes singulorum proportiones, et particulares etiam inæqualitatum apparentium excusationes atque demonstrationes, luculenter cognoscet; et unâ circa Eccentricitates atque Apogæa, prout communiter appellantur (quæ tamen ego secundum propriam Hypothesin aliter ordino atque tueor) unâ cum Orbium omnium symmetria atque commensuratione, voti compos reddetur. Sed ipse in suis recentioribus Theoricis, quas numeris Coperniceis rectius et competentius, quam antea in tabulis a se editis Astronomicis, applicuit, dum realitatem et soliditatem ipsorum Orbium, Aristotelea et veterum quorumdam imitatione, approbat (quæ tamen revera nulla est) id pluribus conatur exequi, quod alias paucioribus requisitis possit præstari. Quin et alia quædam inæqualitatis particularis insinuatio, quo ad quinque errantium siderum apparentias, adhuc in occulto subest, quam nec veteres Ptolemaicæ, nec recentiores Coperniceæ quocumque modo usurpatæ excusant Hypotheses. Hanc tamen non minus quam cæteras (quæ ab Epicyclis vel motu annuo Terræ cum commixtis Eccentricis et Æquantibus proveniunt) favente Numine, nostræ concinniore, uti spero, ratiocinatione expedient Hypotheses. Quantum ad obliquitatis Ecclipticæ (de qua etiam certior fieri avet) mutationem attinet, ego eam hisce temporibus esse partium 23. M. 31½ exacte, pluribus et maximis, ijsdemque affabre e solido metallo elaboratis Instrumentis aliquot annorum reiteratis Observationibus, sedulo adinveni, nec sensibiliter minorem hactenus umquam fuisse existimo. Nam quod COPERNICUS et quidam eius Synchroni eam 3½ scrupulis angustiorem reddiderunt, id evenit, quod Refractionem ☉^lis circa Brumale Solstitium, non uti oportuit, præcaverint; ut de Instrumentorum, quibus confisi sunt, in tam subtili rimatione, insufsicientia nihil dicam. Quin neque Poli altitudinem ex Sole per utrumque Solstitium, eandem ob causam, rite scrutati sunt; adeo ut cum ipsemet Fruenburgi, in loco habitationis Coperniceæ, per proprium Instrumentum periculum de altitudine Polari accurate (uti scis) fieri curassem, deprehensum sit, ipsum 3¼ Minutis eamdem iusto minorem consignasse; quod non parum illi erroris in Apogæo et Eccentricitate Solari, unâ cum toto eius curriculo competenter denotando invexit, coincidentibus et alijs quibusdam deviationum occasionibus, quas alibi a me reseratas nunc prætereo. An autem summa Eclipticæ obliquitas in posterum aliquatenus accrescet vel coarctabitur, non adeo promptum est decernere. Nec enim Hypothesis Copernicea (utut admodum ingeniosa) circa Æquinoctium et huius obliquitatis mutationem, locum meretur. Verisimilius tamen duco, hanc Eclipticæ ab Æquatore digressionem, subsequentibus sæculis paululum dilatatum iri. Quemadmodum Eccentricitatem Solis nunc etiam pedetentim augeri, non autem circa citimum decrementum, ut fert Copernicea ratiocinatio, versari, haud dubijs inditijs compertum habeo. Nec adeo mirum est, COPERNICUM hac in parte deceptum fuisse, cum ipsam quoque sui temporis Solis Eccentricitatem, unâ cum Apogæo, minus dextre scrutatus sit, ob causas alio loco (ut dixi) a me manifestatas. Est enim circa hæc tempora Eccentricitas Solis vera et indubia part. 2. Min. 9, de 60 totius Semidiametri Eccentrici 13 proxime scrupulis maior COPERNICI opinione; et Apogæum versatur hoc anno paulo post medietatem sexti gradus ♋ ipsius numeratione 3½ Gradibus anterius (velut etiam in reliquorum Planetarum Apogæis disponendis non paucis gradibus ab eo peccatum est, ut Eccentricitates horum nunc præteream) quemadmodum idipsum exquisitis observationibus et certis demonstrationibus a me esse adinventum, ipsemet satis perspectum habes; prout etiam caput primum anterioris nostri Tomi recentiorum Cœli Phænomenωn, hæc et alia ad Solaris cursus accuratam restitutionem facientia, affatim patefacit atque demonstrat. Illic brevi MAGINUS ea quæ in Solaris tramitis restitutione hactenus desiderantur extricata reperiet, quibus etiam postmodum in suarum Ephemeridum recognitione tuto, absque iniuria cœlestium apparentiarum, uti poterit. De declinatione Zodiaci maxima, an unquam maior fuerit, quam a PTOLEMÆO et eius aliquot antecessoribus assignata est, etsi nonnihil certis de causis ambigam, malo tamen eorum denotationi acquiescere, nec sensibiliter maiorem antea fuisse statuere. An tamen in ipsis Minutijs illorum observatio rite constet, tam Instrumentorum, quibus usi sunt, in minimis animadversionibus fallacia, quam Parallaxeos atque refractionis Solaris neglectus, me non parum ancipitem reddunt. Affixarum Stellarum iuxta nostras diuturnas et sedulas observationes restitutarum Catalogum, quem unâ expetit MAGINUS, ex secundo capite eiusdem primi libri obtinebit. Illic enim circiter 500 Stellæ in ipso minuto, et quo ad latitudinem et longitudinem proprijs Instrumentis desuper acceptæ rectificantur, præmissa fundamentali restitutionis earumdem ratione ac Geometrica demonstratione. Consultius itaque erit, ut suarum Ephemeridum ad prælum revocationem eousque differat, donec hunc nostrum primum tomum nactus fuerit, quod spero instanti æstate futurum. Est enim iam ad finem Typographico labore ferme perductus, deficiente saltem decimo et ultimo capite, idque ob papyri impressoriæ penuriam, quam tamen sufficienti copia brevi me habiturum arbitror, ex propria mea, quam in hac insula eius conficiendæ gratia magnis impensis iam nuper construi curavi, moletrina, quæ iam prorsus parata Chartopæum idoneum, pro quo conquirendo meum in Germaniam amandavi Typographum, solummodo expectat. Rationem Trianguli non rectanguli, ex cognitis duobus lateribus cum angulo comprehenso, reliqua absque perpendiculari compendiosius quam communiter sit, venandi, ex quarto meo Dogmate Triangulorum planorum illi aperire poteris, uti ei satisfiat. Nec mihi displicet, quod illi Dogmatis sexti et noni Compendiorum nostrorum operationem patefeceris; siquidem, uti video, demonstrationes horum et similium ab alijs, qui se alienis ornant plumis, nunc divulgentur. Res enim ita se habet, prout refers, quod Plagiarius iste Ursinus (qui etiam mearum hypothesium inventionem pro sua inverecunde publicavit, utut eam fundamentaliter non intelligat, quod satis liquet ex Martis orbe falso ab eo ordinato, ut de cæteris nunc taceam) eas, quas pro suis venditavit, Triangulorum demonstrationes et compendiosas in numeros resolutiones, apud IUSTUM BYRGIUM Landgravianum Automatopæum, qui eas a WITICHIO impetravit, nactus sit. Cum WITICHIO autem, quando hîc ante tuum ad me adventum aliquandiu commoratus est, de his et alijs ad rem Mathematicam facilius excolendam, liberaliter contuleram, qui hinc discedens postea apud Illustrissimum Principem Landgravium Hassiæ pleraque eorum unâ cum quorundam Instrumentorum ex meis concinna fabrica, propalavit, quæ nunc alij perfrictæ frontis homines pro suis inventionibus sibi vendicare non erubescunt, adeo ut nulla fere ad primos inventores redundet gratia. Verumenimvero quæcumque de Triangulorum tam planorum quam sphæricorum, quatenus ad rem Astronomicam extruendam stabiliendamque conducunt, compendiosa tractatione hactenus comperta habeo, ea omnia in primam partem Astronomiæ redintegrandæA, tam secundum demonstrationes Geometricas, quam numerorum praxim, sufficienter digeram. Illinc MAGINUS atque alij varias easdemque faciles et abbreviatas Triangulorum explanandorum et in numeros resolvendorum inventiones percipient. Quæ hactenus dicta sunt Clarissimi et doctissimi MAGINI ad te perscriptam Epistolam eiusque in ea ad me directas petitiones spectantia, poteris ad ipsum prima quaque occasione, responsionis loco per literas referre, aut etiam, si lubet, hanc Epistolæ partem descriptam transmittere. Si ipsemet ad me aliquid literarum dederit, aut lucubrationum suarum miserit, ulterius cum illo lubens conferam, et de pluribus, sicubi opus fuerit, commonefaciam, atque ipsius desiderijs non gravatim obviabo ...