DIU multumque plurimis ab hinc annis cogitavi (Nobilissime ac doctissime vir) ut viam invenirem expeditam, ac facilem, qua cuiuscunque numeri quamvis magni quadrata radix colligi ex tempore posset. Opus sane arduum, et perquam difficile, in quo quantum insudarim, nemo plane credet, nisi qui ipse aliquando periculum fecit, et sæpe quidem a proposito rei difficultas me deterruit. Verum enim vero res tandem ita mihi fæliciter successit, ut plus, quam optarem, invenerim: nam quid in hoc genere calculi præstiterim, tu primum doctissime Brahe, deinde reliqui omnes Matheseos cultores, ad quorum manus hæc pervenerint, probe perspicient. Nolo autem hîc in laudandis meis inventis nimis audax studiosis videri, ne momus quispiam propriæ laudis parum modestum præconem me esse cavilletur. Cæterum qualecunque hoc sit opus, tibi, gloriosissimi nominis viro, ac nostræ ætatis Astronomo eminentissimo, grati animi et observantiæ erga te singularis caussâ dicare volui, idque maximis de causis. Primum enim tu ipse es, cui maxime debeo, quod amicitiæ tuæ fores tam amanter ac humaniter mihi aperuisti, atque mihi plus honoris tribuisti, quam eruditio (si qua est) tenuis mea, ac perexigua postulabat, cum mihi tuum secundum librum de recentioribus mundi Phænomenis per Danum quendam studiosum misisti, simulque per eundem, quid de illis sentirem, quæsivisti; nec non etiam quod meæ Epistolæ humanissime respondisti, multa mecum de rebus Astronomicis disserendo. Deinde tu unus es, cui hanc meam Tetragonicam tabulam acceptam fore maxime confido, propterea quod ipsa fælicissime uti poteris ad eliciendos inæqualitatum motuum planetarum angulos, et promptiori quidem compendio, quam per Tangentium, et Secantium tabulas. Tandem quia tu ille es præstantissimus Astronomiæ instaurator, cui plurimum debet nostra ætas, et debebunt posteri omnes, quando quidem non ego solum, sed omnes fere sinceræ mentis viri de tuis Astronomicis fundamentis spem eam conceperunt, ut a te solo Astronomiæ restitutionem avide expectent. Etenim tu tales miro artificio, ac invento cælestium sphærarum confinxisti hypotyposes, quales probe sufficere posse ad tuenda phænomena, et apparentias cœlitus animadversas, ac ad definienda cœlestium luminum loca ad quævis tempora, non ambigendum est. Hortor itaque te, obtestorque, exiguo hoc munusculo tibi oblato, ut, quod fæliciter exorsus es, et multo jam tempore in hoc doctrinæ genere moliris, tandem absolvas: namque nullum alium rectius et fælicius id præstare posse quam te, qui ingenio es acerrimo natus ad Astronomiæ collapsæ illustrationem, recte ac sincere judico, idque sperant omnes. Etenim si tuum laboriosissimum ac præstantissimum Theatrum absolutum quamprimum nobis communicabis, iis profecto, qui olim motuum correctionem tentarunt, et qui nunc pertentant, omnem eripies gloriam, atque in posterum tentaturis omnem præripies occasionem, et materiam.

Scio quidem post tuorum laborum editionem mea scripta correctionem desideratura, sed tantum abest, ut hæc me perturbent, ut potius desiderem quamprimum tuas spectationes publici juris fieri: nam confestim Ephemerides meas corrigam, quarum secunda editio avide expectatur, vel, si opus erit, de novo alias pertexam. Illud etiam per hanc epistolam tibi significare liceat, me Patavii, et Bononiæ poli investigationem, ac Martis, eorumque affixorum siderum meridianas altitudines, quas tantopere me observare optabas, hactenus prætermisisse, neque ob id tamen negligentiæ nomine a te accusari velim, cum hoc præstandi mihi a variis negociorum fluctibus, qui me oppresserunt, erepta sit facultas, accedente etiam loci incommoditate, præsertim Patavii, de quo tibi idem iste testari poterit. Sextantem illum Astronomicum, quem ex tuo invento et in tui gratiam Patavii fabrefieri curavi, exactissime cœlo respondere ad singula minuta recte percepi, quoniam easdem distantias adunguem nonnullarum fixarum, quas in tuo catalogo ex tuis observationibus notasti, deprehendi. Atque hunc jam Bononiam mecum exportavi, ubi observationes plurimas in tui commodum perficere tentabo. Quinetiam et hoc te latere nolo, Nobilissimum ac doctissimum virum Paulum Bonfilium patritium Bononiensem, tuique studiosissimum, fabrefieri curasse propriis expensis Quadrantem ex ligno, et metallo decempedalem, qui non tam minuta, quam minutorum partes in observationibus exhibebit. Idem Nobilissimus vir Sextantem quoque ejusdem magnitudinis habere studet, quibus Instrumentis in summa turri, quam in suâ domo habet, observationes cœlestes in tui gratiam perficere commodius valeamus, de quibus omnibus suis loco et tempore certior fies. Hîc finem epistolæ huic meæ imponam, te enixe rogans, ut, si quid possum, tuo jure me utare. Vale vir præclarissime, Astronomorumque decus, atque Astronomiam perficere tuis lucubrationibus et vigiliis perge, et Spartam, quam accepisti (ut ajunt) orna.