||TILLÆG OM INSTRUMENTERNES UNDERINDDELING OG DIOPTRE

Siden jeg ovenfor, da jeg talte om Instrumenterne, ikke har illustreret Transversalinddelingen og Dioptrene ved Tegninger, fordi saadanne ikke kunde skaffes saa hurtigt, vil jeg nu tilføje dem her, for at den Ting kan blive bedre forstaaet. Den Inddelingsmetode, som benytter sig af Transversalpunkter, er nu saadan, som det fremgaar af denne Tegning [Fig. 1], hvor hvert Afsnit paa ti Minutter ved Hjælp af punkterede Streger er delt i ti lige store Stykker, og saaledes opnaar man, at naar Sigtelinien under Observationen passerer et af disse Punkter, angiver den netop det Gradminut, der søgtes, eller en eller anden Del af det, svarende til det Punkt, hvorfra man kan se, at den er ved at fjerne sig. Denne Inddelingsmetode har jeg lært i min Ungdom i Leipzig, ganske vist anvendt paa Parallelogrammer dannede af rette Linier, hvortil den ogsaa passer særlig godt; men senere har jeg faaet den til at passe godt nok, da jeg paa mine Instrumenter anvendte den paa Buer, som jeg for ti Aar siden har udtalt i min Bog om Kometen af 1577 nederst paa S. 461 [Opera Omnia IV, p. 372]. hvor jeg siger saaledes: “Thi selv om Beviset for denne Metodes Rigtighed passer særlig paa retliniede Parallelogrammer, kan det dog, uden at der kan spores nogen Fejl, med god Grund gøres gældende ogsaa for krumme Linier, hvor Afstanden er saa ringe, og Afvigelsen fra en ret Linie er umærkelig”. Men for nu her at tilføje ogsaa dette Bevis, vel nok af Hensyn til visse halvstuderede Personer, der kritiserer det, som de ikke har rigtig Forstand paa, saa bringer jeg det her: Lad i hosstaaende Figur [Fig. 2] A være Instrumentets Centrum, og dets Radius være A­O. Nu forudsættes O­I. at være det Stykke, hvor den omtalte Inddeling ved Transversalstreger finder Sted i Forholdet l til 48, saadan som det i Reglen gøres paa mine Instrumenter [d.v.s. Bredden O­I. af Transversalinddelingen er 1/48 af Radien A­I. af Buen]. Hvis nu A­I. omfatter 10.000.000.000 Dele efter Rheticus’s fuldstændige større Tavle [svarende til en ticifret Tabel], rummer O­I. 208333333 af de samme Dele, nemlig en 48de­Del af Radius. Lad nu Buen I­E. være 20′, og I­V = 10′, disses Sinus Y­I. 29088779, og deres anden Sinus V­Y. 42308 [dette er 1 ­ cos x], som lagt til N­V., der er lig med O­I., giver N­Y. 208375641. Altsaa er i Trekanten N.Y.I., der har en ret Vinkel ved Y., de to Sider N­Y. og Y­I. kendte, hvilket giver Grundlinien [Hypotenusen] I­N. 210396208 og Vinklen N.I.Y. 823′ 1″ 47‴. Lægges hertil Vinklen Y.I.A. 8950′, faas N.I.A. 17153′ 1″ 47‴. Lad nu Grundlinien N­I. i den retvinklede Trekant N.Y.I. blive delt i ti lige store Dele, saa at der til eet Minut, betegnet ved I­B., svarer 21039621. Fremdeles er i den stumpvinklede Trekant B.I.A givet to Sider, I­B. og Radius I­A. tilligemed Vinklen B.I.A., der er identisk med N.I.A., 17153′ 10″ 47‴, som tidligere fundet; heraf findes Vinklen I.A.B. 1′ 1″ 7‴, som kun burde være 1′, saa at den blot er 1″ 7‴ |større end den, en Afvigelse, der i Sandhed er umærkelig. Paa samme Maade, hvis F­I. antages at udgøre ni Tiendedele [af I.N.], vil de være lig 189356587. Vi vil saa igen have en Trekant F.I.A., hvori der er givet to Sider, nemlig F­I., som lige sagt, og Radius I­A. tilligemed Vinklen F.I.A. imellem dem, ligesom før, og vi faar da Vinklen I.A.F. 9′ 1″ 6‴, men den burde være nøjagtigt 9′, saa at der i det sidste Minut F­N. kommer til at mangle 1″ 6‴. Endelig, for ved Midten at gøre det samme Forsøg, som vi nu har gjort ved Endepunkterne, saa findes paa samme Maade som før først Vinklen I.A.H. 5′ 3″ 6‴, som er 3″ 6‴ for stor, dernæst Vinklen N.A.H. 4′ 56″ 55‴, som er 3″ 5‴ for lille. [Hvis N.A.H. beregnes som I.A.N. = 10′ ­ I.A.H, finder vi 4′ 56″ 4‴]. Det er altsaa klart, at den største Forskel, som enten skal lægges til eller trækkes fra ved denne Proces, bliver en Smule over 3″, en saa ringe Størrelse, som et skarpt Syn paa ingen Maade er i Stand til at skelne paa noget som helst Instrument, og som ogsaa i sig selv er ligegyldig. Derfor gør de Folk sig unødigt Besvær, som tager sig for at drive Gæk med denne vor Inddelingsmetode, som er tilstrækkelig nøjagtig. Ja, paa nogle Instrumenter, navnlig de større, hvis Radius er længere, plejer vi at foretage denne Underinddeling i Afsnit paa ikke mere end fem Minutter, og følgelig bliver denne lille Forskel, som det drejer sig om, endnu mere umærkelig, hvilket var det, vi havde sat os for at bevise paa denne Maade.

Den Indretning af Pinnacidier eller Dioptre, vi har fundet mest formaalstjenlig, bestaar deri, at der i det nederste Pinnacidium, som er Øjet nærmest, bliver lavet fire Sprækker paa alle Sider af det, nøjagtigt svarende til det øverste Pinnacidium og saaledes, at de med Hensyn til Sigtelinien er i samme Afstand fra dets fire Sider og svarer til dem, som det, for saa vidt som det kunde lade sig gøre paa en plan Flade, kan ses fremstillet paa hosstaaende Figur [Fig. 3], hvor A.B.C.D. betegner det forreste Pinnacidium, som holdes op til Observatørens Øje, medens E.F.G.H. betegner det andet, som er længere borte, ved Instrumentets Omkreds; og I betegner Sigtelinealen, hvortil disse Pinnacidier er fastgjort paa passende Maade og i rette Vinkler. Pinnacidiet F.G.H.E. maa være ganske ligedannet med det andet B.C.D.A. Men de smaa Fjedre, der er anbragt paa det nederste Pinnacidium paa de tre Sider, og som paa den Side, der vender ind imod Pinnacidiet, er ganske lige, kan ved nogle Klemmer trykkes ind imod Pinnacidiet eller fjernes fra det, saa at de gør Sprækkerne i det ens i enhver Henseende, og dem kan man ogsaa, eftersom det viser sig nødvendigt under Brugen, gøre videre eller snævrere. Dette kan ved en særlig kunstfærdig Anordning paa Pinnacidiets anden, indvendige Side udføres ved Hjælp af een enkelt Skrue, som drejes rundt, saaledes at alle Sprækkerne paa een Gang paa samme Maade og ved een enkelt Manipulation uden Besvær eller Tidsspilde kan gøres videre eller snævrere. Den fjerde Sprække, som er skaaret ind paa den Side af Pinnacidiet, hvor det er fastgjort til Sigtelinealen, forbliver stadig uforandret. Den ses et lille Stykke oven over B.A., og i samme Afstand som den fra Sigtelinealens Plan ses en anden Sprække i det øverste Pinnacidium ved F.E. Men ganske vist kan denne inderste Sprække ligesom de tre tidligere omtalte, dersom der foretages blot en ganske lille yderligere Tilføjelse, ogsaa paa passende Maade gøres baade mindre eller større, efter som det udkræves.

|Pinnacidierne anvendes til at maale Stjernernes Højde, idet man enten hæver eller sænker Sigtelinealen I, indtil Stjernen gennem Sprækken D.A. ses i det andet Pinnacidiums Side H.E., og i samme Øjeblik ogsaa ligesaa meget af den ses gennem Sprækken B.C. ved den anden Side F.O. [Denne lidt kejtede Orientering af Sigtelinien og Pinnacidierne i Fig. 3 ses tydeligt heraf]. Saa er der nemlig ingen Tvivl om, at der er blevet sigtet centralt og nøjagtigt mod denne Stjerne. Men hvis man tillige ønsker at finde Azimuther, skal man se gennem en anden Sprække ved C.D. mod den forreste Side G.H. og samtidig gennem Sprækken B.A. mod den anden F.E.; paa den Maade faar man hurtigst Stjerner observeret. Men ved Solobservation er Forholdet det, at naar de Straaler, der falder ind igennem et rundt Hul i det øverste Pinnacidium, i Forhold til Mængden af det Lys, som Solen kaster gennem dette Hul, i alle Retninger udfylder en Kreds, der er tegnet indvendig i det nederste Pinnacidium, saa giver de det ønskede Resultat. Endvidere maa bemærkes, at paa nogle Instrumenter har det Pinnacidium, som er fjernt fra Øjet, en cylindrisk Form, og saaledes kommer Sagen ud paa det samme, kun at man, naar Talen er om Solen, skal iagttage Cylindrens Skygge. Saaledes anbringer vi ogsaa paa Armillerne en rund Axe, for at der paa alle Sider omkring den kan sigtes; thi baade Cylindrene og de runde Axer har det særlige Fortrin, at de kan bruges ikke blot af een, men ogsaa [samtidigt] af to Observatører. Resten vil kunne blive fyldigere oplyst af selve Afbildningen eller snarere ved Indøvelse i Brugen af saadanne Instrumenter.

Denne Observationsmetode gennem Sprækker med samme Afstand som de paa det andet Pinnacidium har selve Nøden lært mig. Thi ved Anvendelse af den ellers almindelige Fremgangsmaade er det saare vanskeligt gennem Huller at se Stjerner, især i det Pinnacidium, som er Øjet fjernest, med mindre det er stort nok; og selv under den Forudsætning kan dog en del af en Grad gaa tabt, siden man ikke kan vide, om der bliver sigtet helt centralt. Og det undrer jeg mig virkelig over, at de tidligere Astronomer ikke har lagt Mærke til, saa at de ikke paa anden Maade har raadet Bod paa denne Ulempe. Da en udmærket Astronom [Paul Wittich] for nogle Aar siden for at se paa mine Instrumenter efter en lang Rejse var kommet paa Besøg hos mig og havde gjort sig bekendt med denne saare bekvemme Metode til at iagttage Stjerner gennem Sprækker anordnede paa denne Maade, udstødte han et jubelraab og forsikrede, at han nu havde lært en Ting at kende, som han tidligere i mange Aar forgæves havde sukket efter, og han lykønskede sig selv til, at han alene af den Grund ikke var kommet forgæves til Danmark, og senere, da han kom til Kassel, anvendte han, saa godt det lod sig gøre, denne Metode paa Landgrevens Instrumenter, saa vel som ogsaa Inddelingsmaaden ved Hjælp af Transversalpunkter, som det kan ses paa det paagældende Sted i det første Bind af de astronomiske Breve [Opera Omnia VI, p. 36] i de Breve, der blev udvexlede mellem Landgrev Wilhelm, glorværdig Ihukommelse, og hans Matematiker og mig. Det maa nu være nok om Pinnacidierne og om Inddelingsmetoden.