SEQUITUR DESIGNATIO SUBDIVISIONUM QVADRANTIS AB AMPLISSIMO ET GENEROSO DNO. IAC.A CURTIO, IMPERII PROCANCELLARIO, INGENIOSEA ADINVENTA.

INTRA quadrantem quempiam exactissime in nonaginta gradus divisum, describantur quinquaginta et novem alii quadrantes. Et in eo qui proxime sequitur quadrantem extremum, accipiatur arcus sexaginta et unius graduum, et dividatur in sexaginta partes æquales, aut accipiatur arcus triginta et dimidii graduum, et dividatur in triginta partes æquales, et continebit utroque casu quævis earum partium gradum unum et minutum unum. Harum partium non nisi primâ utimur, |reliquis omissis tanquam non essent in quadrante, eamque ob causam oculte facienda est ista divisio, aut quod magis probaremus, fiat divisio ista in alio quodam quadrante, et ex eo transferatur una earum partium in hunc, quem ad usum construximus, ne, quæ postea describendæ sunt partes, cum prioribus confundantur.

A termino hujus primæ partis transferatur in quadrantem ejus semidiameter, et arcus, quem is subtendit, dividatur in sexaginta partes æquales, eritque quævis harum partium gradus unus aut minuta sexaginta; semidiameter enim cujusvis circuli subtendit sextam partem circuli, hoc est, gradus sexaginta. Deinde a termino hujus arcus transferuntur in reliquum quadrantis, harum partium viginti octo, eruntque partes æquales, quarum singulas gradum unum continere diximus octoginta octo, quibus si addideris primam illam partem, quam ostendimus continere gradum unum et minutum unum, exurgent, gradus octoginta novem et minutum unum. Reliqua igitur pars quæ super est usque ad finem quadrantis, continebit minuta quinquaginta novem. |In altero quadrante, qui hunc proxime sequitur, accipiatur arcus graduum sexaginta duorum, dividaturque in partes sexaginta æquales, aut arcus graduum triginta et unius dividatur in triginta partes æquales, et continebit quævis harum partium gradum unum et minuta duo. Harum quoque partium non nisi primâ utimur, omissis reliquis. Ex termino vero hujus primæ partis transferatur iterum in quadrantem ejus semidiameter, dividaturque arcus, quem is subtendit, in sexaginta partes æquales, et earum viginti octo proferantur in reliquum quadrantis, habebimusque iterum octoginta octo gradus integros; quibus si primam partem, quæ gradum unum et duo minuta continet, addiderimus, exurget arcus graduum octoginta novem et minutorum duorum, eritque ultima illa pars, quæ usque ad finem quadrantis superest, minutorum quinquaginta octo. Pro tertio quadrante accipiemus ab initio arcum graduum sexaginta trium, dividemusque eum in partes sexaginta æquales, aut dimidium ejus in triginta partes æquales, et acceptâ inde primâ parte, omissis reliquis, continebit ea gradum unum et minuta tria. Cætera peragemus non secus, ac in primo et secundo quadrante factum est.

Pro quarto quadrante accipiendus est arcus sexaginta quatuor graduum, pro quinto arcus graduum sexaginta quinque, et ita pergendum, accipiendusque semper est pro quadrante sequenti arcus uno gradu major, usque ad quadrantem quinquagesimum nonum, pro quo assumendus est arcus graduum centum et novendecim, dividendusque, ut prius, in sexaginta partes æquales, aut arcus graduum quinquaginta cum dimidio, dividendus est in triginta partes æquales, continebitque quævis harum partium gradum unum, et minuta quinquaginta novem. |A termino primæ hujus partis omissis reliquis, transferendus est iterum in quadrantem ejus semidiameter, et arcus ab eo subtensus dividendus in partes sexaginta æquales, earumque viginti octo proferendæ in reliquum quadrantis, habebimusque iterum octoginta octo gradus integros, quibus additâ prima illâ parte, exurgent gradus octoginta novem et minuta quinquaginta novem, et proinde reliqua pars, quæ ad finem usque quadrantis super est, continebit minutum unum. Hac ratione divisis istis quadrantibus, adscribatur primo quadranti, quem in nonaginta æquales partes divisimus. O. In quamcunque enim partem ejus quadrantis linea fiduciæ inciderit, continebit arcus is gradus integros præcise et nihil ulterius. Proximo, qui hunc sequitur, quadranti, adscribatur. 1. In quamcunque enim partem hujus quadrantis fiduciæ lineâ ostensos, minutum unum. Sequenti quadranti adscribatur 2. et hunc proximeA sequenti 3. post 4. et ita progrediemur usque ad intimum quadrantem, cui adscribenda sunt 59. Quia in quamcunque partium hujus intimi quadrantis fiduciæ linea inciderit, continebit arcus is ultra integros gradus minuta quinquaginta novem.

Exhibet hic quadrans actu et realiter, partes quinquies mille et quadringentas, omnia scilicet prima scrupula quæ in nonaginta gradibus comprehenduntur. Usus autem perfacilis est. Cadente fiduciæ lineâ aut filo perpendiculi, in partem aliquam integram alicuius ex his quadrantibus adjiciantur semper gradibus integris; quos fiduciæ linea vel perpendiculi filum, ostendit, tot minuta, quotA adscripta sunt ei quadranti a latere, et prodibit numerus graduum et minutorum, in arcu abscisso contentorum. Exempli gratia; Cadat fiduciæ linea in quadragesimam quartam partem ejus quadrantis, cui ab utroque latere adscripta sunt triginta quinque minuta, continebit itaque arcus a fiduciæ lineâ abscissus, gradus integros quadraginta quatuor, et insuper minuta triginta quinque.