|NOBILISSIMO ET VIRTVTE SAPIENTIA INGENIOSA ERVDITAQVE DOCTRINA, CLARISSIMO VIRO, DOMINO TYCHONI BRAHE, DOMINO DE KNVDSTRVP, EQVITI DANO, MATHEMATICORVM NOSTRO SECULO OMNIUM PRÆSTANTISSIMO, ETC. DOMINO SUO CUM OBSERUANTIA COLENDO, ETC. S. P.

PROXIMIS literis, Vir nobilissime ac excellentissime, memoria lapsus scripsi ad te, extremam superficiem Aëris crassioris ex Demonstratione Opticorum distare a superficie Terræ per Semidiametrum Terræ. Verum dum (de absurditate forte fortuna cogitans, quod nimirum eo præsupposito sequerentur perpetua Crepuscula,) ipsos Authores consulo, inuenio me ea, quæ ante aliquot Annos in ijs legeram, non rite meminisse; nec integrum illud, quod putaui, esse Semidiametrum Terræ, sed sexagesimam nondum Semidiametri Terreni partem. Quapropter peto a te, vt quæ præcipiti festinatione in Literis meis effutij potius quam scripsi, ea velis emendare, ac pro Semidiametro Terreno sexagesimam fere Semidiametri Terreni |partem, ac pro duplicatione crassioris Aëris multiplicationem vbique in ea demonstratione ponere. Ita enim omnia constabunt, ac demonstratio mea hac ratione a fortiori confirmabitur. Schema quoque aliter in hunc modum formandum est.

Figure 10 

Scis enim lineas EAG et HCL ex centro et superficie Terræ ob immensitatem Cæli videri parallelas, vel potius vnam et eandem. Iam facile habes, quanta sit densitas crassioris Aëris circa Horizontem, quanta in Altitudine 30. Graduum. Connecte enim puncta XA et AO, centrum nimirum Terræ cum punctis intersectionum extremæ superficiei crassioris Aëris in Horizonte et in Altitudine 30. Graduum. Iam igitur in Triangulo ACX, quoniam dantur duo latera, latus nimirum AX Partium 60. Min. 48. Secund. 50. et latus AC Partium 60. exacte, ex dictorum Opticorum demonstrationibus, et angulus ACX rectus per Hypothesin: datur itaque et tertium CX latus, densitas nimirum Aëris crassioris, per quam circa Hori|zontem formæ Stellarum ad nostrum visum perueniunt. Sic et in Altitudine 30. Graduum, quoniam in Triangulo ACO itidem dantur duo latera AO et AC, cum Angulo ACO, qui per Hypothesin vltra rectum datur 30. Grad. hoc est, Graduum 120; datur igitur et tertium CO latus, distantia nimirum extremæ superficiei Aëris crassioris in Altitudine 30. Graduum. Ita vides, hoc vnico argumento, quod nimirum Refractiones non durent vsque ad verticem, firmissime demonstrari, non esse diuersa Ætheris et Aëris Diaphana. Nec enim ipsi Optici negare possunt, quin præsupposito diuerso Ætheris et Aëris Diaphano necessarium sit, vt Refractio duret vsque ad verticem, vt ex Alhazeno lib. 7. et Vitellione lib. 10. P. 51. manifestum est. Ea quoque, quæ Vitellio lib. 10. P. 55. de scintillatione Stellarum proposuit, si vera essent, pro me facerent. Si enim scintillatio Stellarum fieret propter diuaricationem formæ in loco imaginis, sequeretur inde, formam illam non alibi quam in crassiore Aëre consistere posse. Nam Ventus vsque ad concauam superficiem Sphæræ Lunaris non ascendit, nec admodum, vt opinor, vltra crassiorem illum Aërem. Vix enim in puro illo Aëre Ventus exsistere poterit. Hæc ad te hac vice perscribere volui, ne forte putares, (quod tamen vix mihi credendum erat,) demonstrationem meam eo infirmari, quod spatium illud crassioris Aëris iusto maius assumserim. Memoriæ lapsum esse, facile animaduertes; nec tantum temporis tunc mihi |sumere potui, vt ipsos Autores consulerem.