|ILLVSTRISSIMO PRINCIPI AC DOMINO D. WILHELMO HASSIÆ LANDTGRAVIO, COMITI IN CATZENELLEBOGEN, DIETZ, ZIEGENHAIN ET NIDDA: PRINCIPI AC DOMINO SUO CLEMENTISSIMO S. P.

ETSI a tua Celsitudine nihil responsi ad posteriores literas circa Nundinas Autumnales receperim, nihilominus quod subinde Celsit. tuæ scribam, et de negotio Astronomico conferam, minime ingratum esse, satis mihi persuadeo, pos|sunt enim in tanta rerum politicarum administratione, multa incidere, quæ tuam Celsitud. etiamsi quam maxime velit, a respondendo auocent; Nam et T. Cels. Mathematicus, vir in his artibus apprime industrius mihi per literas significauit, T. Cels. in elocatione illustris suæ Filiæ, nuptiarumque magnifico apparatu, tunc temporis occupatam fuisse, quominus hæc curare tempestiuum fuerit, vnaque sibi iniunctum refert, vt is T. Cels. nomine meis responderet, Quod et breuibus fecit: Siquidem ad singula rescribere non duxit necessarium. In primis autem discrepantiam, quæ nobis in verificatione Fixarum intercedit aliquantula, attingit, existimatque Refractionum vitio minime factum esse, quod Anno 87. e Sole intermediante Veneris Stella, Longitudines Fixarum quinis adhuc proxime Scrupulis nostra inuentione anteriores expertus sit, verum id mihi vix persuadebit. Nam et ego eodem tempore simili ratione, Fixarum limites explorare non destiti, et pluribus vicibus diligenti adhibita examintione deprehendi, si Parallaxium et Refractionum non satis circumspecte præcauerentur impedimenta, quinque vel sex Minutis vlterius, quam oporteat, recidere. Sed et in Decembri proxime elapsi Anni, cum Venus rursus Eôa interdiu cerneretur, viceuersa rem omnem exploraui, et tantundem illic Fixarum loca iusto anterius cadere, eodem modo comperi. Nec dubito, si T. Cels. Mathematicus etiam in fine præteriti Anni, et huius labentis principio, quando Venus multo tempore diurna cernebatur, ad ipsam matutinam hæc rursus expenderit, idem mecum adinuenisse, quodque iam sententia mutata, in nostras Longitudines consenserit. Fuere autem circa vtraque tempora Declinationes Solis et Veneris, atque huius a Terra distantiæ non admodum dispares, quod multum facit ad rei inquirendæ certitudinem penitius peruestigandam, præsertim si consimiles, vt oportet, adhibeantur Altitudines. Vt vero T. Cels. exemplum aliquod e nostris Obseruationibus in promptu habeat, vnicum hoc subiungam. Anno itaque, vt dixi 87. die 24. Ianuarij, Hor. 0. M. 15. P. M. cum Sol haberet Altitudinem |part. 17½. Obseruabatur hîc per Sextantem Trigonicum quadricubitalem distantia ♀ a centro ☉ partium 37. Min. 5¾. Declinatione eius vna reperta P. 0. M. 25. B. idque per Armillam decem pedum in Diametro, Axi in Mundi Polos tendenti incumbentem, et vna cum hoc circumvolubilem. Hinc et ex data Declinatione atque Ascensione recta Solis per suum locum in P. 14. M. 17⅙. ♒ cognitis, elicitur Triangulorum beneficio differentia Ascens. Rect. inter Solem et Venerem P. 33. M. 26. quæ addita Ascens. Rectæ ☉ promit ♀ Ascensionem rectam, P. 350. M. 12⅙. Deinde postquam Sol Horizontem subierat, Horâ existente 5¼. inueniebatur distantia ♀ et Lucidioris in cap. ♈ P. 40. M. 46. Venerisque Declinatio P. 0. M. 29½. Borea. Ideo cum lucidæ ♈ Declinatio nota sit part. 21. M. 29. prouenit ambarum differentia in Æquatore P. 35. M. 50⅔. et per consequens habita ratione eius quæ interea in Venere fiebat promotio|nis Ascensio recta Lucidæ ♈ ad hoc tempus, resultat P. 26. M. 7⅙. cui adhibita modo dicta Declinatione prouenit Longitudo Stellæ in Parte 1. M. 59. ♉, quod a vestra inuentione huc redacta, quam minimum discrepat. Abundat tamen a vero quinis proxime Scrupulis; ob Refractionum et Parallaxium in Sole et Venere neglectas implicationes. At rursus Anno mox præterito 1588. die 26. Octobris, Hora 11. Min. 48. A. M. cum Sol eleuaretur Partibus ferme 18. distabat a ♀ Orientali P. 37. M. 1¾. et Declinatio Veneris simul reperta est Part. 3. M. 36¼. Meridional. Cumque locus Solis detur in Part. 13. M. 9⅓. ♏, ex eius Declinatione cum Declinatione Veneris et distantia cognitis datur differentia Ascensionalis Part. 35. Min. 33. Inde ex Ascensione recta Solis cognita constabit Ascensio recta Veneris Part. 185. Min. 8⅙. Die vero proxime sequente Hora 6. Min. 38. capiebatur Veneris et cordis ♌ distantia Part. 42. Min. 24¾. Venere tunc infra Æquatorem posita Partib. 3. M. 34½. Hinc et per datam Declinationem cordis ♌, Part. 13. Minut. 57⅙. inuenitur discrimen Ascensionale Part. 38. Minut. 56½. quod sublatum ab Ascensione recta Veneris (quæ ex præmissa ad Solem facta obseruatione, applicato tamen motu interea temporis contingente, innotescit) pandit Ascensionem rectam cordis ♌ Part. 146. Min. 28⅚. Ideoque euadit Ascensio recta Lucidæ ♈ Part. 25. Minut. 56½. Est enim differentia Ascensionalis Reguli et huius Stellæ in ♈ ex alijs Obseruantibus conquisita Part. 120. Min. 32⅓. Ex ista autem Lucidæ ♈ Ascensione recta, applicata Declinatione, quæ tunc erat Part. 21. Min. 29½. prouenit eius Longitudo in Part. 1. Min. 50. ♉, quod tantundem verum Scopum anteuertit quinis videlicet Scrupulis, quantum antea excessit, eo quod Parallaxes et Refractiones hîc etiam non adhibitæ rem omnem in antecedentia protrudant, sicque a vestra annotatione adhuc duplo plus receditur. Verum si obseruatio Anni 87. huc redigatur per eum qui interea Stellis Fixis inest motum, et vtriusque loci capiatur dimidium; |Ita enim vtrinque Refractionum et Parallaxium obstacula, quæ paria sunt, excluduntur, ostendetur Longitudo Stellæ in Part. 1. Minut. 55. ♉, cum Latitudine Part. 9.Minut. 57½. quæ duo in ipso Scrupulo recte constare nullum apud me est dubium: Licet vestra positio in Grad. 2. Min. 1. ♉, eandem Stellam ad finem Anni 88. reponat: Ita vt excessus committatur Minut. 5½. quoad Longitudinem: Circa Latitudinem enim in dimidio Scrupulo consentimus. Pari ratione non solum ad hos duos Annos in Venere, tam occidua quam Orientali, huius indagationis periculum feci, sed etiam in quibusdam alijs, potissimum videlicet collatione facta Obseruationum Anni 82. cum 85. et 86. quoque, cum præterito 88. multisque et varijs animaduersionibus in singulis diligenter expensis, atque iusto modo adinuicem comparatis vbique terminos Longitudinis Affixarum Stellarum plane eodem modo figendos cognoui, prout antea a me constituti erant. Imo ne in Solari tra|mite aliquid minutuli lateret dubij quod hanc Pragmatiam, quo minus ad exactam præcisionem perduceretur, impediret, Obseruationes integri proxime antecedentis quinquennij circa ipsum quatuor vel quinque affabre elaboratis Instrumentis, tantæque magnitudinis, vt de sexta vel quarta ad minimum Scrupuli parte singula nos certificarent, sub incudem Demonstrationum et numerorum reuocaui. Et licet in Apogæo solari modicum quid a priori nostra inuentione adimendum repererim et Eccentricitatem etiam aliquantulo minorem, quam antea constituendam; Tamen hæ differentiæ adeo exiles sunt, vt vix alicuius momenti æstimandæ veniant: Absidem enim Solis vix dimidio Gradu anteriorem, et Eccentricitatem tertia solummodo vnius Minuti parte de sexagesimis integris Semidiametri Eccentrici portionibus arctiorem efficiunt. At in ipsa Solis Longitudine hæc eadem longe minus ingerunt discriminis, adeo vt solummodo vnius Minuti circa Brumam, vbi maxima est a priori differentia subrepat, quod prorsus est eo præsertim in loco insensibile. Nec dubito hanc posteriorem in itinere Solari limitationem e plurium Annorum diligentiori examinatione institutam nobis ipsius curriculum cælesti ea præcisione Analogum manifestâsse, vt ad maiorem subtilitatem vlla Organa, sensusque oculorum pertingere non sustineant. Nihilominus tamen adhibendo hanc, de qua loquor, denuo rectificatam Solaris motus correctionem, loca Inerrantium Stellarum non aliter se habere percipiebam, atque antea e priori in Solis cursu emendatione exploratum erat, vt nihil prorsus hæsitem, ne vnicum quidem Scrupulum in nostra Fixarum rectificatione vel deficere vel abundare; Alijs etiam rationibus huius peruestigationis praxin instituendo et rem ipsam varie hincinde comprobando. Indicat præterea ROTHMANNVS, me breui vestrarum Obseruationum processum, et quamobrem in quinis illis Scrupulis a me dissentiatis, rationes visurum, |quod equidem magna auiditate desidero. Quin et mea ratiocinia, cur non aliter in his statuendum sentiam, quampridem a me indicatum est, etiam Tuæ Celsitudini propediem fauente diuino auxilio e secundo capite prioris Tomi nostri De recentioribus Ætherei Mundi Phænomenis, quem nunc sub prælis habeo, perspiciet. Postquam enim in primo capite, Solaris motus exquisitam normam e minime dubijs aliquot præteritorum Annorum Obseruationibus per competentes Demonstrationes Geometricas in præcisam numerationem hisce seculis competentem deduxi, in altero Affixarum, vt dixi, Stellarum restitutionem ex ipsis Fundamentis molior, et pluribus selectis Obseruationibus per Solem et Veneris Stellam, in vtroque situ tam matutino, quam vespertino, vna cum alijs quibusdam circa idem experimentationibus ratam minimeque dubiam statuo; Nec diffido, vbi Tua Celsitudo meas quoque rationes illic perlustrarit, et cum suis contulerit, quin concedat, nihil meæ inuestigationi subesse vitij, meque |ea diligentia et subtilitate ad veritatis interiorem nucleum contendisse, vt maiorem adhibere vix cuiquam liceat. Hæc vero propterea eo latius commemoro, vt T. C. cognoscat me de priori transmissa, quoad Fixarum dispositionem, Sententia ne minimum quid dubitare, quin Cælo ipsi apprime consona sit, et quia quam maxime optarem aliquando in Longitudinibus Stellarum non minus quam Declinationibus atque distantijs consensum inter nos vniformem iniri posse. Quoniam vero paulo antea in Solaris semitæ iterum redintegratæ mentionem incidi, mitto T. C. binorum annorum, vtpote huius labentis et proxime instantis Ephemerides, ex hoc ipso neoterice calculo supputatas, vt et hæc loca, per T. C. Instrumenta explorentur, et cum prius transmissis conferantur, vtvt discrimen quod intercidit, sit perexiguum. Sciendum vero has ipsas Solis Ephemerides ad nostri loci Meridianum, quem ab occasu part. 36. Min. 45. remoueri præsuppono, directas esse, vnde Meridianus vester, qualis Cassellis est, vnum proxime Minutum in Solis motu vbique addit. Sumus enim hîc vobis quasi per Horæ quincuncem (vt existimo) orientaliores. Addidi quoque Refractionum Tabellam, quæ in Sole ad singulos Altitudinis Gradus contingentem Refractionem, qua altior apparet, quam reuera est, manifestat, id quod hactenus desideratum est; vt Cels. T. non saltem in Borealibus signis per applicatam Altitudini obseruatæ Parallaxin (cuius etiam numerationem in altera Tabella, prout nobis in vsu est, ad triplicem Solis a Terra remotionem subiunxi) locum examinare possit; sed etiam in Australioribus, quamuis Refractioni euidenti obnoxijs, hanc ipsam per dictam Tabellam præcauere, sicque per totum Annum, præsertim quando Sol in ijs Signis moratur, quæ diurno spatio, aliquantulam Declinationis variationem admittunt: Eius curriculi metam ex Obseruationibus Meridianis cum nostro calculo conferre, |comprobareque dabitur. Etsi enim Refractiones non adeo præcise ad quasuis Altitudines præfiniri possint, quin aliquando dimidij Scrupuli vel ad summum integri in illis discrimen, ob non eandem Aëris vbique puritatem cis vel vltra oriatur; tamen hanc quam definiui, illarum quantitatem e plurimis aliquot elapsorum annorum sedulo factis animaduersionibus concinnatam, non dubito ijs Refractionibus, quæ medio modo et vt plurimum proueniunt, vtiliter satisque bene responsuram, cuius etiam periculum a vobis pluribus inuicem collatis aduersionibus institui potest. Sed ne T. Cels. et nunc forte alijs negotijs intentam nimium remorer, finem Epistolæ imponam. Deumque oro, vt T. Cels. diutissime incolumem et prosperam gubernet.