||IN SOLIS ET LVNÆ MOTVS RESTITVTOS AC SEQVENS DIARIVM PROLEGOMENA.

SOL et LVNA, ambo Mundi huius uisibilis LVMINARIA magna, quemadmodum etiam a Moyse in creationis historia appellantur, ita, ut alterum, nimirum SOL, diei, alterum, utpote LVNA, nocti præsit: Quod et ab Astrologis ambobusA tribuitur, testante idipsum communi experientiâ: hæc (inquam) illustria Orbis uniuersi Lumina a Diuinâ sapientiâA omnium rerum tam uisibilium quam inuisibilium architectatrice in commodum et usum suarum creaturarum, ab initio condita sunt, atque in liquido Cœlo disposita, ut fulgore suo faciem terrarum illustrarent: motu uero Annos, menses et dies efficerent, atque insuper tam patentem quam occultam in hæc inferiora ἐνέργειαν exercerent suasque significationes ederentA. Cumque ea sint præcipuæ et maximæ dignitatis, utilitatis, et efficaciæ inter omnia cætera Mundi conspicui corpora, dignissima sane sunt, quæ ab homine, cuius de caussâ non minimâ ex parte condita, in considerationem sublimem et perjucundamA ueniant; ipsâ etiam necessitate, ut eorum usus et commoditas exactius ac sufficienter pateant, sic requirente.

Jnter hæc duo SOL præcipuum et maximum Luminare, adeoque inter reliqua MundanaA corpora nulli ceditA; sed omnia sua magnitudine et Maiestate exuperans, adeoque utA Terram quam incolimusA, sua corputentiâ centies quadragies, iuxta nostra inuenta, uincatA, diciA satis non potest, quantis officijs, quantisque usibus Vniuersitati rerum præsto sit, potissimum uero Terrestri Globo, et omnibus in eo existentibus tam animantibus quam uegetabilibus et mineralibus, ut de cœlestibus, quæ omnia etiam multis modis exsuperant, nihil adducamA. Js est, qui Annos et tempora suo indefesso exquisitoque curriculo metitur; is est, qui Temporum discrimina et uicissitudines efficit, utpote æstatis et hymnis, Veris et autumni; is est, qui dies et noctes, intermediante Terrâ, alternatim parit. Quin et is mirifico suo calore omnia |uegeta fouet, atque ad maturitatem deducit: Cuius uires et efficacia haudA saltem in aërem et Terræ superficiem; sed intima eius uiscera penetrant; Jmo non solum Terrestria; sed et cœlestia quæque huic auscultant hunc obseruant, ad huius Jmperium et quasi præscriptum incessus suos moderantur: adeo ut Luna, eius quasi socia et soror, alterumque Noctis Luminare ab eo lumen suum mutuetur, quod Terris impertitur; alias fereA orbaA, aut saltem, si quod præterea habet, adeo languido et tenui prædita, ut ad nos illud pertingere nequeat. Hinc est, quod ea faciemA uariet, |pro alio atque alio, quoad Solem, positu, idqueA in peculiare rerum Terrestrium et aquatilium emolumentum: Jlla etiam motum suum motui Solis insigni obseruantiâ ita accommodatA, ut in omnibus nouilunijs et plenilunijs minorem suo orbiculari ductu describat circuitum in quadraturis autem maiorem; Jdque quoad Circellum illum, quem bis in mense peragrat quemque Epicyclum minorem uocamus; Vt de cæteris nihil hîc addam in Hypothesi nostrâ libro et Capite primo Progymnasmatum AstronomicorumA expositis. Sic idem SOL reliquos quoque quinque Planetas annuo circuitu circumagit, atque in medio eorum incedens simplicem suum motum singulis communicat, non aliter quam Apollo, cui etiam a Poëtis æquiparatur, in medio Musarum, earum choreas et concentus pulchrâ harmoniâ moderatur, atque in Orbem agit: Jmo non saltem Planetas omnes: sed remotissimas quoque Stellas, quas inerrantes uocamus, is suo uigore imperio et motuA afficit; idque non tantum, quoad uarios earundem ortus et occasus, emersiones et occultationes, annuatim recurrentes; sed et earum motum uniformem dirigitA. Dum enim is aliam atque aliam interiectis aliquot seculis describit Eclipticam, quæ intersectione sua cum Æquatore in anteriora sensim retrocedat, et maximam ad hunc inclinationem non nihil etiamA uariet; fit hinc, ut omnes Stellæ Fixæ suas pariter mutare Longitudines, atque in consequentia Signorum procedere; LatitudinemA insuperA pro ratione uariatæA obliquitatis Signiferi proportionabiliter alterare, animaduertantur. De lumine quoqueA Fixarum, an id Solis beneficio habeant, an uero per se tali præditæ sint, non dixerim. Sunt qui a Sole id saltem obtinere existiment. At ego, eas proprio quidem gaudere lumine, quod tamen a Sole magis augeatur et illustretur, potius crediderim. |Jdemque de Planetis statuendum censeo. Obseruatum enim est aliquando ab Ægyptijs, cum aër esset defæcatissimus, quasdam Fixas radios nonnullos instar lucidorum et tenuium crinium in partem a Sole auersam emisisse. Et simile quid nonnunquam in Planetis uisum, exceptâ Lunâ, ob corporis densitatem. Quare uerisimile est, Stellas omnes, tam errantes quam Fixas, a Sole aliquid luminis sortiri: quemadmodum etiamA Cometarum caudæ in oppositam Solis partem quam proxime uergentes, id non dissimili ratione probant; nisi quod hæc eductio, et radiorum Solis penetratio in ijs manifestior sit ob corporis, quod transeunt, minus perfectam et exaltatam compaginem; Jn stellis uero non nisi rarissima admodumque tenuis, et solummodo in eo Terrarum tractu, ubi aër purissimus esse potest, atque ab ijs insuper hominibus tantummodoA, qui acutissimo uisu præpollent, idipsum animaduerti potestA.

SOL itaque tot et tantis, imo adhûc pluribus, quæ recensere longum foret, gaudens prærogatiuis, tanquam Rex et Dux præcipuus in hoc |Mundi theatro incedens, reliqua circumundique disposita corpora moderatur, regit, illustrat, uegetat et fouet, indefesso motu, inextincto lumine, et nunquam intermissâ efficaciâ. Vnde hunc plurimi Ethnicorum etiam inter Philosophos (uti ê Plinio, et alijs uidere est) pro Deo quodam habuerunt; cum inter creaturas et Creatorem discernere nequiuerint; et potius ex tam clari et admirandi corporis maiestate longe adhûc maiorem; imo immensam et infinitam Maiestatis Diuinæ essentiam colligere et admirari debuerint. Nec tamen insolens est, quod Filius Dei, uera Lux illuminans huius Mundi tenebras, quatenus eam ferre potest, cum Sole eiusque fulgore non incompetenter, quoad creatura Creatori, finitum infinito assimilari potest, comparetur, adeo ut in nullis creaturis, tam superioris quam inferioris Mundi, perinde eluceat admirandum quoddam Diuinitatis, imoA ipsius Trinitatis uestigium, atque in ipso Sole, lucidissimo et maximo Mundi corporeA, nisi quis Angelos et homines ob animarum immortabilitatem excipere uolet. Atque hinc factum existimo, quod nonnulli ex sanioribus Philosophis docuerint, hominis in hac Vitâ finem esse, ipsumqueA ob id in Terris, Theatri Mundani meditullio, collocatumA, ut Solem intueatur, obseruet, et admiretur. Sub quo etiam eos reliqua mundi Ætherei luminosa et excellentissima corpora intellexisse, tanquam de principaliori [men]tionem faciendo et cætera subsumendo, verosimile est.A

|LVNA uero, alterum (uti dixi) Mundi inferiorisA Luminare, etsi post Solem secundas partes obtineat, et longe minoris sit dignitatis ac roboris; tamen et hæc plurimum potest, etA ingentes habet efficaciasA atque utilitates, nec pauca meretur encomia. Quamuis enim stellis aut Planetis reliquis quantitate et lumine proprio undiquaque nitenteA æquiparari nequeat; tamen uisibili suâ magnitudine et luce, quâ Terras percellit, ijs omnibus ampliorA et præstantior apparetA. Atque hûc respexisse Moysen autumo, dum eam Luminare magnum noctis nuncupat; id quod non de magnitudine uerâ, quâ cæteris Cœli corporibus ut plurimumA inferior est; sed deA apparente solummodo et luce fulgidâ, quâ Terram illuminat, accipiendum censeo. Est enim Luna quadragies bis Terrestri Globo minor, iuxta nostram dimensionem, alibi, in Progymnasmatum Capite septimoA (quemadmodum etiam in Sole et reliquis stellis tam Fixis quam Erraticis) expositam. Superatur uero a Sole ferme sexies millies, uno millenario minus quam existimauit Copernicus, et adhuc majori differentia quam PtolemæusA.

Quemadmodum uero Sol Annos, sic hæc Menses, eorumque discrimina celeriore curriculo metitur. Et licetA respectu reliquorum Cœli corporum tam parua sit, uti diximus; tamen ob uicinitatem Terræ, quâ etiam uisibilem diametrum adauget, ultraA ea omniaA et nonnunquam aliquantulumA ipsum Solem quantitate apparentiA se extendit. Maxima|rum insuperA est uirium, et post Solem plurimum potest in hæc inferiora sibi contermina; adeo, ut omnium Superiorum Siderum influentias hûc deducere, easque extimulare etA maturare, suffraganteA ipsâ experientiâ credatur. Atque hinc est, quod nonnulli Philosophantium Lunam a Cœlestibus exemerint, et Elementaris potius naturæ participem esse uoluerint; alij medium quoddam corpus inter Cœlestia et Elementaria constituerint. Quod plausibilis foret, nisi motus eius, reliquis Cœlestibus non saltem par; sed et hos sua uarietate uincens, reclamitaret; ut de Moysis testimonio, qui eam non minus quam Solem ac reliqua Sidera in liquido Cœlo collocatam profert, nihil hîc addam. Et quamuis per se lumine destituaturA, tamen id ipsum, quod a Sole mutuatur, ita crescendo et decrescendo pro aliâ atque aliâ, respectu eius, dispositione temperat et uariat, prout usibus inferioris Naturæ quam maxime |commodum est: Jdque propterea albicans et languidius quam Solare euadit, minusque calidum, sed potius humectans; adeo ut Luna fæmineam quandam naturam præ se ferat, prout Sol uirilem. Vnde etiam in ea, quæ humida sunt, atque eius Naturæ analoga, efficacius uires suas exercetA. Hinc est, quod uniuersum Oceanum quater in unâ reuolutione diurnâ attrahat, retrahatque; idque non paucorum cubitorum discrimine. Miraculo sane ingenti; quasi uastissimum et ponderosissimum mare ipsius circuitibus catenatimA alligatum esset, nullâ tamen intercedente solidâ aut uisibili combinatione. Qui etiam fluxus atque refluxus pro uariâ Lunæ, quoad Solem, constitutione; tum quoque alijs de caussis partim superioribus partim inferioribus augetur atque minuitur. Sic etiam in humores, eius præsertim sexus, qui illi assimilatur, menstruoA motu ciendos efficax est, et in omnium animantium cerebella (ijs enim Luna præest, quemadmodum Sol cordibus) atque in ipsasA medullas non parum obtinet uirium; adeo ut hæc ad Lunæ incrementum et decrementum pariter augeantur et imminuantur. Fidem faciunt carnes piscium conchas habentium, uti in ostreis, cancris et similibus; imo et in arboribus ac fructibus pariter, licet id non adeo percipiatur, uidere est. Crises quoque in morbis præsertimA acutis, Lunæ transitus et influxusA efficaciter patiunturA; ut de alijs morbisA menstruas eius faces sentientibus, quales sunt EpilepticiA et similes, qui in Syzig[ijs] euidentibus Lunæ cum Sole euidenter etiam sese produnt,A nihil superaddamA. Quin et Epidemici morbi nouilunia et plenilunia aliter atque aliter recipiunt, atque secundum hæc uel inualescunt, uel etiam sese remittunt; prout multiplex testatur experientia ip[si] etiam vulgo perspect[a]A. Quin etA plurimasA Luna obtinet commoditates, atque in hæc inferiora uires; quas nemo nisi sensu communi abutens, aut eo prorsusA destitutus, uel qui datâ operâ manifestæ experientiæ contradicere præsumit, inficiari potest; quas etiam omnes recensere et laboriosum et prolix[um] |foret imo imperu...[?]A. Et certe ostendunt singula pene nouilunia et plenilunia, tum quoque intermediæ quadraturæ, quantum Luna ad Solem comparata in aëris mutationibus, atque ijs quæ hinc deriuantur, possit; coöperanteA aliorum etiam Siderum ἐνεργεία, pro uariâ eorum dispositione, ita ut generalis quartarum Anni Natura non parum hinc alteretur, intendatur uel relaxetur. |Sed desino de his pluribus agere, ex jam dictis satis manifestum arbitrans,A Lunam inter reliqua Cœli corpora post Solem præcellere etA plurimis pollere prærogatiuis et dotibus, quas tamen pro maiori parte ab eo mutuatur, atque pro sui motus celeritate et luminis alteratione in Elementa atque ex his composita uarie distribuit. Hinc est, quod quidam allegorice rerum Naturam exponentes (quemadmodum etiam in scripturis nonnunquam fit) Lunam Ecclesiæ in his Terris militanti, atqueA uarijs casibus et mutationibus obnoxiæA assimilent: quemadmodum Sol illius Domino et sponso Christo, ueluti antea innuimus, confertur.

Quapropter cum Sol et Luna, ambo Mundi maxima luminaria, tantæ sint Maiestatis, luminis, roboris, et efficaciæ, eorum motus, per quos hæc potissimum Terris impertiuntur, penitius inuestigareA, atque Terrigenis patefacere, magnum esse operæ precium et homine, propter quem ea non postremâ ex parte ita condita et disposita sunt, studium dignissimum, quis sanæ mentis, et hæc ipsa, proût merentur, introspiciens, ire poterit inficias? Laborârunt itaque antiquissimi quique, inde ab Adæ filijs et Patriarchis in hoc opere, atque omnes ingenij uires, omnesque conatus eo redegerunt, ut Solis et Lunæ curricula ad amussim explorata mortalibus traderent; cum sine his Annorum et mensium, aliorumque temporis discriminum interualla constare non possent, et magna aliâs foret, cum in historijs, tum communi et publicâ Vita confusio atque barbaries.

Jnter eos uero, qui post antiquissimos Patriarchas et Patres (quorum inuenta et traditiones iamdudum ob hominum ingratitudinem, quod dolendum est,A obsoluerunt et prorsus interiêrunt) tam sublimem curam serio susceperunt, præcipui fuêre (quantum quidem ad nos per literas relatum est) Hipparchus, Ptolemæus, et Albategnius; atque post hos, superioribus seculis, Rex Castiliæ et Legionis Alphonsus; tandemque post ipsum antecedente ætate Nicolaus Copernicus, qui sane non contemnendam in ijs nauârunt operam, sine qua etiam uix aliqua accuratior emendatio institui posset.

|Verum si liceat id, quod res est, dicere; quodque ipsum Cœlum intelligentibus, et requisitaA, quæ hûc requiruntur, adhibentibusA pandit et pro se etiamnum eloquitur, testari, uix ulli eorum curricula Solis et Lunæ eâ præcisione extricârintA, ut seculis plurimis, ne dicam omnibus, citra ullum dubium satisfecerintA. An eo ipso, quo uixerunt, tem|pore, illa, quæ ex obseruatis prodiderunt, omniA uitio caruerint, non dixerim. Licet enim non pauca sint, quæ me hîc ambiguum reddant: tamen tantis Artificibus, quod quam proxime suo æuo rem attigerint, lubentius subscribo, utut ubique rem acu (uti aiunt) fortassis non tetigerint. Hipparchus sane, qui in his rimandis diligentissimus fuisse uidetur; quam in ipsis Æquinoctijs deprehendendis uacillârit, uel inde constat, quod ex omnibus ab ipso obseruatis nullum sit, quod non aut in meridie aut mediâ nocte, ortu aut occasu Solis assignetur, quod tamen fieri in ipso Cœlo non potuit. Neque enim his diurnæ reuolutionis cardinibus, Solis per Æquatorem transitus ullatenus astrictusA est. Jmo hinc factum, quod ipsa Æquinoctia ab illo denotata, intra quartam diei partem sibi ipsis non consentiantA, sed tantundem cis uel ultra claudicentA. Quod sane nimium est, cum Sol interea Declinationem mutet decima Gradus parte, et Longitudinem quartâ eiusdem. Cumque tantopere in Æquinoctijs incertus fuerit magnus ille HipparchusA (quod et ipse ingenue agnoscit), qui, quæso, Solstitia accurate deprehendere potuerit, quæ ob Declinationem insensibiliter uariatam sunt inobseruabilia? nisiA aliâ quâdam ratione ex uerificatis prius Fixarum locis per Venerem aut Lunam usque in Solem deductâ animaduersione hoc negotium executus fuerit, multis tamen difficultatibus obnoxium: Quod, prout a nobis aliquoties experimentatum est,A siA loca Æquinoctijs et Solstitijs intermedia assumpsitA, certius quidem quam ex Solstitijs rem tentauitA. Cum tamenA in Æquinoctijs, ubi Declinationes maxime uariant, tantopere deuiârit, pronior sane in his locis, circa quæ ea minus alteratur, errori patuit occasioA, ut ob id statuere nequeam, an eâ, quâ oportuit, amussi, Apogæum et Eccentricitas Solis a summo alias Viro Hipparcho, deprehensaA sint. Quibus rite se non habentibus, quid de exacto Solis motu, siue simplici, siue apparente, sperandum sit, nôrunt harum rerum capaces. Taceo quod incertum sit, an Parallaxeωs Solis rationem |adhibueritA, quæ nequaquam negligenda fuit. Retractiones certe eum omisisse, cum nuspiam nec in ipsius, nec Ptolemæi scriptisA earum fiat mentio, dubium non est. Et quorsum hæc tam subtiliter scrutaretur? cum Jnstrumenta, quibus usus est, uix tantam præcisionem exhibuisse uerosimile sit, ut tam modicas uero loco Solis obrepentes insinuationes præcauere potueritA. Nolo nunc subijcere de Prædecessorum eius antiquis obseruatis, quibus pro fundamento et tanquam Epochis usus est, quorum si quæ latentia fuêre uitia, in ipsas Hipparchj animaduersiones tacite redundârunt. Cum itaque in Sole ipso nos tam dubios reddiderit tantus Artifex, quid de Luna dicemus eius Socia, cuius motuum leges a Sole ordinantur, adeoque dependent, ut sine ipso competenter constare nequeant? præterquam, quod ea alias per se in exhibendisA suis motibus multis sit obnoxia anfracti|bus et difficultatibus. Credibile tamen est, ingentem illum Hipparchum, quem supra mortalium sortem natum deprædicat Plinius, ex plurimis collatis inuicem tam Antecessorum sub rectiore illâ Sphærâ habitantiumA in Sole et Luna quam proprijsA obseruationibus, quoadA Ecclipses et cætera loca, quâ licuit diligentia, obseruata Luminarium curricula examinasse et correxisse: ita ut ad ducentos Annos eorum motiones, teste Plinio Posteris reliqueritA. De Anni uero Cœlestis ratione ab illo determinataA (ut de mensibus nihil dicam) non parum mouet dubij, an ea tanta fuerit, cum Posterorum, præsertim Albategnij obseruationes ei non adstipulentur. Attamen HipparchianisA uti et Ptolomæus et Copernicus necesse habuerunt, cum certiora inA promptu non fuerint.

Ptolemæus autemA circa Solis Apogæum et Eccentricitatem, adeoque eius maximam Declinationem, suaA placita, quæ omnia eadem cum Hipparcho constituit, ab hoc deriuasseA, et pro lubitu assumpsisse potius uideturA, uti etiam Anni quantitatem eandemA prorsus cum Hipparcho retinuitA, quam quodA proprijs et renouatis obseruationibus accurate hæc explorata habuerit, ut pace tanti Viri Astronomorum antesignani, et de hac scientiâ alias optime |meriti, id quod res exigit dicere liceat. Hinc, quid fidei adhibendum sit Solis etA Lunæ motionibusA ab illoA numeratisA: quid Ecclipsibus tam ueteribus quam recentibus, quas citatA, quid denique cæteris hûc pertinentibus, quiuis intelligens facile dispicietA.

Albategnius Aratensis post septem secula Ptolemæum secutus, admodum diligens fuit in expendendis Solis Lunæque curriculis; ut credibile sit, eum circa Solis Apogæum et Eccentricitatem, reliquumque motum certius quid adinuenisse quam ipsum Ptolemæum; Et in Lunæ quoque curriculo scrutandoA diligentiam non postremam adhibuisse; uti et in Anni ac mensium quantitatibus limitandis. At cum Ptolemæi obseruata pro basi habuerit, ijsque nimium confisus sit, fieri potuit, ut, si non ex semetipsoA, saltem hac occasione nonnihil a scopo deflexerit: Instrumentorum etiam insufficientiâ et lubricâA obseruandi viâ, difficultatem unâ cum uacillatione aliquaA ingerente.

Serenissimus et Potentissimus itaque Rex Castiliæ et Legionis Alphonsus, quum pene collapsum motuum Cœlestium scientiam animas aduertisset, Heroïco, et uere Regio ausu atque intentione, conuocatis multis hinc inde artificibus, eius redintegrationi liberaliter prouidit. At cum illi nullas peculiares Obseruationes, quantum quidem scitur, cœlitus deductas, ad manusA habuerint, quibus tantum negocium citra erroris suspicionem fundarent, id quod proximum erat, et fieri potuit, solummodoA effecere; ita ut collatisA Ptolemæi et Albategnij, tum quoque Thebitij, et Azraëlis annotatis, hinc Canones illos, qui ex optimo illo et liberalissimo Rege eorum MecænateA Alphonsini merito deno|minantur, extruxerintA. Et licet per omnia id, quod laudatissimus ille Rex solerter affectabat, assecuti non sint; tamen multo emendatiores motus Cœlestes, quam antea, Posteris reliquerunt; præsertim quoad motus Luminarium, de quibus nunc potissimum agimus. Nam Anni ratio, ab Alphonsinis constituta, insensibiliter ferme a Cœlesti tramite differt, peneque uniuersalis est. Jn ApogæoA quidem et Eccentricitate Solis, tum |quoque quibusdam circa Lunam non nulla commiserunt, exactæ amussi non correspondentia: quæ tamen præ antecedentium traditionibusA minus dubia aut deuia forent, circa ea potissimum Tempora, quando hæc ab ipsis ordinata sunt.

Copernicus tandem, Patrum nostrorum memoriâ huic arduo conatui sublimem curam adhibens nonnulla in Ptolemæo et PrædecessoribusA ad sua tempora restituereA nixus est. Et licet is scientiâ hûc requisitâ nullatenus destitueretur, etA acri ingenio, profundoque præditus esset iudicio, tamen cum medijs et Jnstrumentis satis exactis atque idoneis is non simul instructus essetA, id quod affectabat, non obtinuit: antecessorum etiam obseruationibus, quibus nimium confidebat, eum in Labyrinthos quosdam ex inopinatoA pertrahentibus, atque ita inuoluentibus, ut Anni nimiam irregularitatemA astrueretA, quæ uel hisce temporibus uno necdum absoluto seculo sensibiliter in absurdum abitA, unaque præcessionis Æquinoctij intricata ab ipso admissa inæqualitas, quæ cum Anni disparitate frustra colludit. Jdeoque Apogæum et Eccentricitatem Solis, eiusque totum curriculum minus accurate dispositum nobis reliquit; Et pariter in Lunâ discrepantiam a Cœlo non modicamA commisit; quemadmodum uel solæ Ecclipses nostra ætate non longe ab ipsius reformatione distante diligenter examinatæ, et cum ipsius calculo collatæ liquido produnt: Cæterorum etiam Planetarum cursu in Cœlo aliter se habente, quam ipsius præfiniunt Numeri. Quâ uero occasione tantus alias Artifex in curriculo Solis non satis præcise exploratoA, aberârit, primo Capite Progymnasmatum nostrorum aperuimus. Ex Solis autem loco non rite præfinito nullæ aliæ tam in Lunam, quam reliquos Planetas, tum quoque Fixas redundant deuiationesA; cum error hic per seA fœcundus euadatA. Taceo nunc, quod Lunæ apparentias, eiusque Ecclipses, unde has deduxit, non satis subtiliter et sufficienter |rimatus sit; quod adeo sensibiles in eius motu tam quoad longum, quam latum a Cœlo exorbitationes ipsiusA calculo subindeA obrepentes satis superque probant, nondum unico (uti dixi) exhausto seculo. Quid fiet in pluribus? Statuit is quidem, Aristarchj Samij placita iamdudum obsoleta ad usum reuocans, (licet id silentio præterierit) Solem immotum quiescere apudA centrum Vniuersi, et terram circa eumA in Orbe quodamA, quem magnum uocat, una cum sibi conterminâ Luna reuolutamA efficere Annuum tempus, et eas uicissitudines parereA, quas alias |Soli, (nec immerito) tribuimus. Verum hæc speculatio, utut ingeniosa, et reliquorum Planetarum motionibus ob EpicyclosA, quos tollit, excusandosA, haud inconueniens, re ipsa consistere non potest, uti alibi fusius ostendemus. Et quantum ad SolemA, qui exurgit ut Gygas ad currendum uiam suam, uelut Dauid rex et ProphetaA de eo loquitur, ejus motumA hæc assumptio respectu nostriA non alterat, sed pari apparentiâ exhibet; adeo ut ipse Copernicus promiscue hîc utatur appellatione motus, nonnunquam Terræ, nonnunquam Soli eum attribuens, cum id, quod intenditur, quo nimirum in loco Sol a nobisA e Terris conspiciatur, eodem modo inde proueniat.

Quæ uero hactenus dixi de incertitudineA rej Astronomicæ adeoque circa ipsa Solis et Lunæ curricula, non satis scrupuloseA extricata, multo temporis tractu irrepenteA, non ob id commemorata uolo, ac si uetustissimorum Astronomorum, et antecessorum nostrorum inuenta ac labores Atlanticos eleuare cupiam, aut præ nostris uilipendereA: Iis enim plurimum deberi honoris et gratiæ, si quis alius, ego sane semper existimaui, et etiamnumA existimo, atque ea, quæ ab ipsis tradita sunt, magnifacienda, suspiciendaque; præsertim, cum exactiora in promptu non sint, statuoA. Jmo nescio, an magis mirandum sit, quod uel hanc qualemcunque certitudinem ab ijs Cœli interpretibus nobis quasi per manus traditam adepti simus, quam quod nonnihil in talibusA per se arduis et perplexitati non parum obnoxijs, nonnulla |desiderentur; præsertim in tantâ hominum ingratitudine erga eos, qui tam sublimes curas, torpentibus reliquis, animo sustinent, ut ob id non immerito exclamet Plinius, atque hanc inhumanitatem deploret his uerbis: Non sumus profecto grati erga eos, qui labore curâque lucem nobis aperuere in hac luce, mirâque humani ingenij peste sanguinem et cædes condere Annalibus iuuat, ut scelera hominum noscantur, Mundi ipsius ignaris: sic ille de suâ ætate conquestus, a qua tamen hæc nostra plurimum, quoad amorem et curam tam sublimium studiorum, degenerasse uidetur. Verum has antecessorum deuiatiunculas ob id saltem inculco, quo difficultas Artis huius pateat, utque, quam pronum sit in eâ nonnihil aberrare, cum præcipuis etiam Artificibus tale quid eueneritA, negocij molem non considerantibus, insinuem, simulasque ostendam, quanta diligentia hûc annitendum sit, ut omnia exacto, citra erroris vestigium constent,A quatenus sensibus humanis subijciuntur; utque simul pateat, quamA necessaria sit nostro etiam æuo motuum Solis et Lunæ, adeoque Anni et temporum hinc prouenientium redintegratioA, ut omnia cœlesti normæ ad amussim quadrent, etA ne nimis socordes et creduli Maiorum placitis, (quibus tamen sua manet gloria et gratia) securius, quam res postulat, aquiescamus, atque his, tanquam nulla amplius opus esset attentioneA, nimis confidenter contenti, exacti|ora et ueriora non affectemus; utque simul (quod omnium primo dicendum foret) Maiestatis Diuinæ inexhausta sapientia et prouidentia elucescatA, quæ semper mortalibus aliquid denuo enucleandum peruestigandumque suppeditat.

At inferet hîcA forte aliquis: si antecessorum inuenta et traditiones minus firmæ sunt, et motus, qui ad alia secula ordinantur, hisA, tanquam Epochis et fundamentis nituntur, quî fieri potest, ut etiamsi exactiores, quam ab Antecessoribus forte factitatum est, obtineantur animaduersiones, ut motus ad futura aliquot secula hinc deductj omni ambiguitate careant? Difficilis equidem hic nodus est, nec parum nos torsit. At enitendumA tamen hîcA, ut diffi|cultas quoad fieri possit tollatur, et ueritas omni possibiliA subtilitate enucleetur; nec ob id animus abijciendus, quod tot obstent scopuli: sed declinandi illi potius, atque euitandi quâ datur Arte. Vnde circumspecte limitatis Veterum obseruationibus, ijs præsertim, quæ plus fidei merentur, et considerato simul in quâ parte Cœli acceptæA fuerint, quibus Parallaxibus et refractionibus obnoxiæ uel secus, quâ Jnstrumenti formâ et certitudine conquisitæA sint, atque alijs eiuscemodi hûc conducentibus diligenter trutinatis, eo perueniri posse mihi persuadeo, ut motus non solum Luminarium, sed reliquorum etiam Siderum ad duo millia Annorum tantâ cum ipso Cœlo concordantiâ extendi et præfiniri possint, quantam Hipparchi et Ptolemæi suppeditauit; si modo non adhûc præcisus. Qui uero post tot secula uixerint eximij Artifices (modo Deo uisum fuerit, ut mundus hic tamdiu consistat) ex collatione cum nostris Obseruationibus (quas indubias esse promittoA) factâ, id quidquid erit minutulæ deviationis haud difficulter corrigentA.

Atque ex hac Reuolutionum Solis et Lunæ, cum omnibus suis particularitatibus, necdum satis subtiliter exploratâ amussi factum est, ut Anni cœlestis exquisitissima ratio necdum satisA innotuerit; adeoque eius cum Iuliano comparatio, in quantum uidelicet hunc aliquot seculis anteuertat, eâ, quâ oportuit, præcisione institui nequiuerit: Magno sane temporum rite ordinandorum incommodo. Jdem quoque in Lunæ conuolutionibus atque mensibus hinc ordinatisA euenit. Quæ fluctuatio et incertitudo effecit, ut Annus Iulianus communiter usurpatus aliquoties castigatione opus habuerit, quodque de correctione Calendarij Summi Viri semper cogitârint; adeo ut in multis Concilijs inde a Niceno hæc quæstio sollicite agitata sit, uti et superioribus temporibus in Lateranensi, ubi, teste ipso Copernico in præfatione suarum Reuolutionum ad Leonem X. P. M. ob Annorum et Mensium magnitudines et Solis Lunæque motus non satis exploratos, illud indecisum mansit: seque ideoA a Concilij illius Præside admonitum |postea obseruandis Luminarium motionibus accuratius attendisse refert. Atque utinam |optimi illius Viri, et rerum Astronomicarum peritissimi, operam, Jnstrumentorum idoneorum defectus, et alia nonnulla, de quibus alibi egimus, non elusissent, utique exactiores Annorum et Mensium metæ, cursusque Solis et Lunæ rationes nunc constarentA, nosque magno labore et impendio tam temporis quam sumptuum liberati fuissemus. Vtque alia nunc præteream, testabitur id Annorum primus centenarius hunc subsequens, ubi Æquinoctium Vernum integro die et tribus insuper horis rationes Copernici eludetA, Alphonsino etiam calculo, neque tunc, neque ante aut post, recte se habente, licet nonnunquam propius accedat quam CoperniceusA; quemadmodum hæc ex primo capite Progymnasmatum nostrorum instaurationis Astronomicæ manifestaA euadunt. Quin et hac de caussâ Excellentissimus ille Mathematicus Johannes Regiomontanus Francus, a Pontifice Romam euocatus est, Calendarij Ecclesiastici emendationem laudabili proposito desiderante. Verum is morte præuentus, id quod constituerat, non præstitit. Et sane uix unquam fuisset assecutus, quam diu obseruationes accuratas et sufficientes in motu Solis et Lunæ (ut de Fixis nihil dicam) in promptu non habuerit. Quod enim exactissimâ limâ hæc non tractârit, utpote requisitis medijs destitutus, nec talibus longo usu assuefactus, testari poterunt eæ, quæ sub ipsius et discipuli BernardiA Gualteri nomine extant, Norimbergæ a Johanne Schonero editæ, obseruationes, rarissime sibi ipsis constantes. Quod non ob id refero, quia excellentissimi Regiomontani uel discipuli ejusA Gualteri pariter omni laude dignissimiA labores extenuare cupiam; Jmo optârim eiuscemodi plures extare, Est enim aliquid prodire tenus, si non datur ultra. Exinde multi quidem conquesti de CalendarioA ob Anni Juliani cum Solari, quæ diutino temporum tractu tacite irrepsit, discrepantiam per Æquinoctiorum a statis diebus anticipationem; tum quoque ob Lunaris motus perplexitatem, omnibus suis numeris ante hac nequaquam extricatamA. Verum qui medelamA huic languori feliciter |adhiberet, non est inuentus, antequam Gregorius XIII. P. M. singulari industriâ, et magis secundis quam antecessores auspicijs, id eximiâ laudeA aggressus, operâ cuiusdam Excellentis Mathematici LilijA ante annos ferme 20, consummauit, atque suâ authoritate ita promulgauit etA stabiliuit, ut per plærasque Orbis partes, Christianismum profitentes, hæc redintegratio locum adinuenerit. Licet uero a multis uarie disputatum sit de hac ipsâ Anni renouatâA formâ, quibusdam eam præ meraA inscitia culpantibus, quibusdam (uti existimo)A quod Pontifici hanc gloriam inuiderent, atque eius honori minus fauerent, ex affectibus, quocunque tandem reperto prætextu, impetentibus: nonnullis etiam, qui nimis subtiliter aut rigidius quam decuit, rem ponderârunt, nodum in Scirpo quærentibus. Et quamuisA non diffitear minutula quædam in hac Anni, adeoque |totiusA Calendarij restitutione obuia esseA, quæ cum Cœlesti harmoniâ non undiquaque satis scrupulose consentiant; certum tamen est, eam illi quam proxime accedere, magnumque et laudabile in hac præstitum esse operæprecium. Nam pro communi usu Ecclesiastico et Politico, in quibus summa præcisio (quam ne ipsi quidem Astronomi hactenus enodare sustinueruntA) non requiritur, mediocriter se habet. Quare etiam Eruditissimus ille Mathematicus, Christophorus Clauius Bambergensis, hanc Anni et Calendarij correctionem contra Michaëlem Mæsthlinum Tubingensem Mathematicum in his etiam disciplinis excellenter uersatum non citra rem meo sane judicioA tutatus est. Etsi enim uterque, tam Clauius quam Mæsthlinus, de ijs, quæ ex Cœlestibus pendent, ipso Cœlo inconsulto sententiam lubricam proferant; tamen liquet, ea quæ a Clauio dilutionis caussâ contra Mæsthlinum adducunturA, multo rectius se habere, et pro communi usu, quantum necessitas requirit, sufficere, donec meliora et ex ipso Cœlo penitusA deducta demonstrataque, in eorum locum restituantur.

Adducit jam memoratusA Clauius de mathematicis, si quis alius, præclare meritusA probationis loco quoddam a nobis obseruatum Æquinoctij VerniA tempus, Anno nimirum 1585, quam solam in toto illo Erudito libro allegat Cœlestem animaduersionem cui nitatur. Vnde etiam conuincit, recte in hac Anni Nëotericâ formâ factum esse, quod 10 dies omissi sunt; congruente |uidelicet die Æquinoctij Anni restituti cum Æquinoctio a nobis cœlitus denotata. De horis et scrupulis, quatenus aliqua incidit differentia, ociosa hîc est curiositas. Consultius etiam facit Clauius, quod Anno medio, in quo permodicum differunt Alphonsus et Copernicus, qualem etiam reformatio ferme assumit, utatur. Nam difformitas illa, quam Copernicus introduxit, existimans ad 7 proxime minuta augeri et imminui posse seculorum tractu Anni simplicem quantitatem, in ipso Cœlo locum non satisA meretur; sed obseruationum tam Veterum quam propriarum incuriâ hæc diuagatio illi irrepsit; quæ proxime instantibus seculis, quando Anni quantitas apud ipsum maxima est, euidentem prodet absurditatem, Æquinoctio Verno ultra integrum diem (uti et antea insinuauimus) enormiter disposito. Jdeoque frustrâ laborat Mæstlinus, ê numeris Tabularum Prutenicarum Coperniceo fundamento innitentibus Anni renouati restitutionem infirmare; cum potius hi infirmi sint, et ab ipso Cœlo plus iusto deuient; ueluti quiuis expertus Astronomus, circa hæc et sequentia tempora uiuens, qui prope Æquinoctia Declinationem Solis ad amussim dimetiri atque in hunc usum probe applicare gnarus sitA, experietur. Quod et præteritorum Annorum considerationes confirmant. Neque sane fieri potest, ut per eam limitationem, quæ a Gregorio XIII. per Lilium Mathematicum adhibita est, quâ tertio quolibet centenario unus omit|titur bissextilis, ut intra multa secula sensibilis aliqua enormitas sese rursus insinuet, nedum ut decem dierum fiatA iactura, qualis a tempore Niceni concilij hûc usque tacite irrepsitA. Fateor quidem (ut et antea monui) hanc renouatam Anni formam non omnibus modis exacte illi scrupulositati respondere, quam Astronomica ex ipso Cœlo depromptaA requiritA subtilitas, (Nam quis, quæso, hoc facile præstiterit in tantâ Obseruationum tam Veterum quam recentium lubricitate et penuria?) attamen pro uulgari et publico (uti etiam intulimusA) usu, non inconueniens est, multisque parasangis priorem illam inueteratam formam antecellit.

At si quis exactissimum quid in his præstandum duceret, idque ullaA efflagitaret necessitas; |posset utique adhûc alia inueniri ratio, quâ omnia Cœlesti normæ, quantum in ullos sensus cadit, apprime consentirent, et simulA multorum seculorum ætatem sustinere possent. Atque meâ sententiâ promptissimum, ipsique ueritati proximum hîc foret, ad futura aliquot secula, restitutis, quâ fieri posset diligentiâ, tam Solis quam Lunæ curriculis, ad certum aliquem Meridianum pro basi assumptum, supputare, ad singulos Annos ingressus Solis in Æquinoctium Vernum, et plenilunium proxime subsequens una diligenter inquirere, atque hinc diem Paschatis certo præfinireA, et exinde reliqua festa mobilia, immobilia uero ex Die Natiuitatis Domini, si is biduo Solstitium hybernum pariter calculandum sequiA assumatur, rite disponendoA. Hæc uero supputatio, ex nostrâ, in motu Solis et Lunæ, restitutione, adeo certo et commode haberi poterit, ut intra duo millia Annorum in futurum (modo Mundus tam diu durârit) nullam interuenturam, quæ sensibus admodumA percipi queat, disconuenientiam, fidem interponere ausim. Et si qua forte exiguaA post plurima secula inciderit discrepantiola, ea facile per eius ætatis Artifices, collationeA cum nostris inuentis factâ, limitari et corrigi poterit. Atque hæc ferme sola exquisita superest ratio, quâ omnia præcise in hac Pragmatείâ et reformatione tuto administrareA liceat. Alias uix ulla hûc perueniendi Regia superestA uia. Licet compendia per Cyclos, aureos Numeros, EpactasA atque similia solerter excogitata sint, ut labor supputationis deuitetur, atque ijs qui in calculo Astronomico non sunt uersati, sic indulgeatur; tamen, si omnia penitius introspiciantur, non præstantA hæc diuerticula et compendia sufficienter in recessu, quod primâ fronte pollicentur; sed tandem in dispendia, post multas potissimum Annorum collectiones abeunt, quamuis et in his ipsis quædam correctiones et alterationes inueniri possint, quibus promptius et conuenientius idem præstetur, atque aliorum imbecillitati et numerorum tædio succurratur, quantum quidem Ecclesiæ et Politiæ usus requirit.

Cæterum ut propius accedamus ad ea, quæ præsenti libro solum|modo exequenda ostendendaque consti|tuimus, quid is contineat, et quâ ratione dispositus sit, qualemque usum habeat, nunc breuibus declarare aggrediemur.

Primo per Titulum et inscriptionem indicamus, tractari de SOLIS et LVNÆ Mundi Luminarium motu diurno ad duos Annos 1598 et 1599A ex nostris obseruationibus, atque his fundatis Numeris exposito, appositâ differentiâ utriusque calculi, tam Regis ALPHONSI quam Copernici, quorum Numeri nunc potissimum in usu sunt; idque eam ob caussam, ut discrepantia utriusque non saltem a nostro calculo, sed (quod idem censemus) ab ipso Cœlo eo facilius oculis subijciatur. Quam non leuemA esse ipsa indicatio sub conuenientibus titulisA ostendit. Reducta autem sunt omnia ad Longitudinem locorum, quæ est 35 partium, qualem proxime habet occidentalior Jtaliæ pars iuxta inclytæ et amplissimæ Venetorum Reipublicæ tractus, atque sub Meridiano quasi consimili: tum quoque per Medium totius Germaniæ et Daniæ Patriæ nostræ, ut de NoruegiâA et Sueciâ, per quorum ferme Regnorum intermedia idem Meridianus transit, nihil addam; adstipulante hîc Præstantissimorum huius seculj Geographorum dimensione, quæ Meridianorum differentiam a Capite uiridi, paulo ultra Insulas Canariæ sito competentius, quam antea depromit, eo quod obseruatum sit, sub illo quasi Meridiano lingulam magnetis in planum meridiani Cœlestis ad amussim coincidere, nec ullam hinc inde, prout alibi fit, ReflexionemA etA exorbitationem admittereA. Atque hæc prima pagina generali iudicatione inscriptionis loco habetA.

|Postmodum Eclipses tres huius Anni depinguntur et Numeris exponuntur, nimirum binæ Lunares, quarum prior in occasu, posterior iuxta ortum uisa est, et una Solaris intermedia, quæ uersus Meridianum tendebat iuxta triplicem etiam calculi rationem, omnibus consignatis, nimirum Alphonsinam, Coperniceam et nostram: quibus subicitur pro Anno 1598A in ijsdem Ecclipsibus diligens obseruatio, Lunarium quidem Wandesburgi prope Hamburgum, a me ipso facta, Solaris autem Vraniburgi, Jnstrumentis quibusdam meis isthîc adhûc residuis. Quod non omittendum duxi (omnia ingenue et bonâ fide, prout obseruationes oculares, adhibitis idoneis organis, præbuerunt, referens) quo constare posset, quid ipsum Cœlum pro se testabatur, et quomodo cum nostrâ restitutione conuenerit, quantaque utrarumque aliarum supputationum fuerit disconuenientia: quæ sane non modica extitit. Nam in Eclipsatione Lunæ, quæ die 20 Februarij stylo nouo accidit, 10 iuxta Veterem, Alphonsinus calculus a Cœlo abundat horâ 1⅖, pene sesquialterâ: Coperniceus deficit per tres quartas unius horæ: Nostra autem numeratio intra duo minuta insensibilia obseruationi correspondet. Fuit enim iuxta animaduersionem Cœlestem in Meridiano |assumpto ipsissimum deliquij medium H. 6. M. 0. a mediâ nocte antecedente completâ. Visa autem est Luna tunc citra unum digitum defecisse, congruente hic Coperniceo calculo satis cum nostro; at Alphonsino pene totalem (quod nimium erat) suggerente. Altera Solaris magna, quæ die 6A Martij Anni renouati, sed 24 Februarij ueteri stylo, horis antemeridianis uisa est, si obseruatio Vraniburgi facta ad præsuppositum Meridianum redigatur, medium obtinuisse deprehenditur H. 11 .M. 5. quod plane in ipso Minuto cum nostrâ supputatione consentit. Abundat autem hîc Alphonsina numeratio 33 Minutis, paulo ultra horæ medietatem: Coperniceus uero calculus horâ 1. M. 18. |pene triente unius iusto anterior est, qui nimium sane hic exorbitat, quemadmodum etiam in phase deliquij exprimendâ, quam redditA 10½ digitorum ab inferiore Solis parte; ita ut sesquialter digitus a superiore lucidus remansisset; cuius tamen contrarium in ipso Cœlo patuit. Defecit enim Sol ab inferiore parte quasi medio modo, inter nonum et decimum digitum, prout etiam nostra ostendit dimensio, a qua non multum abest Alphonsina, quod potius per accidens hîc contingit. Apparuit autem in hac Ecclipsi peculiare quid, et ab antecessoribus nostris, quantum sciam, prius non animaduersum, (quod tamen et antea in deliquijs Solaribus deprehendimus, atque hanc rationem Tabulis nostris inseruimus) Lunam nimirumA in nouilunijs, cum Soli secundum uisum copulatur, non obtinere eam magnitudinem apparentem, quam alias habere solet, cum in pari a Terris remotione plena est; sed quartam quasi partem illi abesse; ita ut nunquam Solem totum obtegere possit; sed is Lunare corpus paululum ambiat, et in Ecclipsibus non plane totalibus quasi corniculatim ultra medietatem ambiens circumdet, quemadmodum ipsa figura ex nostrâ ment suratione ostendit: Qualis etiam in ipso Cœlo huius deliquij circa maximam obscurationem Phasis in hoc Boreali Terræ tractu iuxta eleuationem Poli 55 et 56 Graduum sese omnino exhibuit, apud eos, qui tunc sereniore aurâ usi sunt. Vltima Ecclipsis Lunæ, quæ die 16 Augustj noui Anni et SextâA ueteris circa orientalem cardinem patuit, medium habuit hora 7. M. 40. secundum obseruationem eo redactam; quod saltem duobus Minutis a nostra rectificatione deficit; idque pene insensibile est. At Alphonsinum calculum per ¾ unius horæ anteuertit; et Coperniceo paulo plus etiam anterior est. Consideratione uero in his dignum, quod, quemadmodum in priore Ecclipsi Lunari uerum deliquium cœlitus obseruatum, prout et nostrum supputatum, medium quasi erat inter Alphonsinum et Coperniceum calculum; propius ta|men huic quam illi accedens: sic in hac alterâ utriusque calculiA tam Alphonsini quam CoperniceiA numeratio sequitur nostramA, quæA intra bina minuta Cœlesti obseruationi con|sentire uisa estA. Atque hinc liquet, non esse certam aut æquabilem mensuram, quâ hic uel ille calculus Cœlestem normam præcedat aut sequatur; sed id uario modo fieri posse, tam ratione anterioris et posterioris temporis, quam etiam quantitatis eiusdem. Quin et hoc uel ex his tribus Eclipsibus manifestum euadit, quam dissentanea a Cœlo in nouilunijs et plenilunijs ordinandis iuxta consuetasA motuum Tabulas eueniant temporum momenta, quæ differentia sæpenumero adhûc maior, quam in hisce Ecclipsibus ostensum estA euadit. Vnde Calendarijs in reformatione et tempore Paschatis ordinando haudA parum scrupuli nonnunquam suboriri potest; siquidem unâ uel etiam alterâ hora sic aberrare pronum estA in plenilunio Æquinoctiali Pascha præcedente etA designante. Quod si iuxta mediam noctem paulo ante uel post secusA quam fert Numeratio ex Tabulis usitatis cecideritA, certeA integro pene Mense Pascha, aut anterius aut posterius quam fert Cœlestis ratio, reponetur, dispendio nimis euidenti. Jtidem ex ingressu Solis Æquinoctiali non rite iuxta analogiam CœlestemA administrato prouenire aliquando poterit. Quod hîc obiter, in re tamen magni momenti, monere uolui. Quantitas huius deliquij apud me minor fuit, quam iuxta Copernicum, paulo autem maior quam apud Alphonsum. Sed cum totalis esset Ecclipsis, ipsâ etiam Lunâ, cum in medio umbræ Terrenæ laborâret, necdum apud nos exortâ, ea discrimina obseruationi non patueruntA.

Post Eclipsium descriptionem lubuit subiungere quatuor Anni principaliorum temporum octogonica Cœli themata, quæ ad ingressus Solis in quatuor cardinalia puncta Cœlestium signorum cum Planetis dispositionem exhibet; idque triplici ratione; Primo iuxta Alphonsinam supputationem; Secundo Coperniceam; tertio no|stram, quo discrimen, quod non modicum est, in his etiam pateat. Vsus autem sum potius octogonicâ Cœli totius per circuitum uerticalem primarium diuisioneA, quam duodenariâ formâ, eo quod experientiâ compertum habeam, hunc modum maioris esse quoad Mundanas præsertim influentias efficaciæ. Quod et ratio dictitat ob anguli recti, et post hunc dimidij robur, adstipulante etiam crebrâ experientiâ tam in fluxu atque refluxu maris quotidiano, quam alijs inferioribus rebusA. QuodA autem non Æquatorem aut Ecclipticam sic subdiuiserim; sed potius uerticalem illum primarium, ex intersectionibus mutuis Horizontis et Meridiani; ideo factum est, quod ab ijsdem punctis nulli alij circuli tam competenter et efficaciter subdiuidantur, quam is, cuius eadem puncta sunt Poli, ut diuisio illa Orthogonalis existat, sicque totum Cœlum, cuius potissimumA habendus est respectus, æquales in partes distribuatur, atque methodus hæc uniuersalis sit. Jdeoque hac quoque formâ in duodenariâA Cœli subdiuisione libentius utor, repudiato Regiomontani irrationali |potius, quam rationali, (licet eum sic appellârit) modo. Quâ de re alibi latius disseruimus. Has uero octogonicas figuras ad Eleuationem Poli 50 partium consulto applicui. Talis enim non saltem per medium Germaniæ, sed etiam Pragæ Bohemorum, ubi est Regia sedes, in quâ AugustissimusA Imperator Rudolphus, ut plurimum degitA. Porro differentia, quam dixi non modicam esse, inter hanc tripartitam calculationem ita se habet, ut in Æquinoctio uernoA Alphonsina deficiat a nostrâ Horis 6⅔A, Copernicea uero abundet H. 14¼. Vnde fit, ut admodum disparia etiam euadant Cœli themata: Jn Alphonsinâ formâ exoriente primâ decuriâ ♌, in Coperniceâ medio ♊: Jn nostrâ primâ decuriâ ♎, totâ Cœli et Planetarum dispositione dissimili admodum intuitu sese exhibente. Jn Solstitiali ingressu Alphonsus a nobis non differt, nisi tertiâ horæ parte, quam minus habet. At Copernicus abundat H. 6½. Vnde inter Alphonsum et nos parua est in Cœli figuratione differentia, exoriente eodem signo nimirumA ♒. At Copernicus |plurimum abest, et ♋^um oriri facit. Sic etiam in Æquinoctio Autumnali Alphonsina ratio quartâ saltem horæ parte nostrâ anterior est, ascendente utrobique medietate quasi ♐. A Coperniceâ 2¼ horis excedit, et decuriam ♑ tertiam in oriente collocat. Solstitium hybernum adhucA maiorem inter hos tres calculos ingerit differentiam. Efficit enim Alphonsum illud prius statuereA nostro 5⅔ horis, Copernicum uero ulterius producere H. 11¼. Hincque prouenit, ut, dum nobis oritur finis ♍, Copernico ascendat contrarium signum, nempe initium ♓, totaque Cœli forma inuertatur, Alphonso autem oriatur finis ♋, quemadmodum hæ omnesA discrepantiæ latius ex inspectione singularum figurationum, earundemque inter se collatione patent; sicuti etiam ex ijs, quæ lateraliter explicationis caussâ annotauimus, uidere est; ubi differentiam quoque in dominantibus Planetis breuibus iudicaui; et quæ hinc aut alias iuxta Astrologorum coniecturas sequi possunt; quæ tamen parcius attigi, quoniam uaticinationes Astrologicas hîc tractare non est animus: sed solummodo ea, quæ ex certis obseruationibus demonstratiue comperta habeo, utA cum aliorum placitis conferantur. Atque de ijs, quæ diarium præcedunt, hæc explicationis loco sitA dixisse satis.

Cæterum ut ea, quæ Diarium ipsum complectitur, breuibus etiam explicentur, hæc itaA se habent:

Superius indicantur singuli menses Anni Romani reformati cum ijs, quotquot continent diebus. Jn primo autem latere descendendo, atque columnâ eius primâ, alterâque, denotantur sigillatim dies eiusdem Mensis, tam iuxta Neotericam rationem quam Veterem, in quibus noua numeratio primum locum obtinet; ueteriA subsequente. Jdem repetitur in alterâ paginâ ê Regione, duabus primis columnis descendentibus. Postea sequuntur in priore facie sex aliæ distinctæ columnæ, |quarum prima tripartita Solis longitudinem ex nostrâ diligenti multorum Annorum animaduersione, atque hinc Geometrice deductâ restitutione exhibet in gradi|bus, Minutis, Primis atque Secundis.

Altera mox sequens quadripartita, differentiam calculi Alphonsini et Copernicei a nostrâ numeratione promit in Minutis atque secundis: siquidem discrimen illud nusquam integros gradus attingat. Referunt autem ibidem duæ priores distinctiones, deuiationem Alphonsinam a nostro calculo, adeoque ipso Cœlo: Reliquæ duæ pariter Coperniceam. Vbi animaduertendum, quod quicunque numeri infra literam P. ponuntur, eos omnes PLVS iusto habere sic indicatur. Quæ uero infra literam M. MINVS. Jn his uero differentijs considerandum, quod Alphonsina digressio nuspiam 18 Minuta excedat: quæ maxima est, iuxta medium Januarij Anni ueteris, aut uicesimum quintum renouati. Alias semper minor, ita ut iuxta primam decuriam Mensis Junij ferme cum nostrâ restitutione coincidat, prius decrescendo, postea usque in dictum terminum accrescendo. At in Coperniceâ, utut magis nouitiâ constitutione, duplo maior (fieri quis posse putâsset?) hæc euadit discrepantia, idque potissimum iuxta 10^mum diem Februarij Anni ueteris, seu 20^mum noui, ubi 37 Minuta attingit. Postea successiue decrescens usque ad medietatem Augusti, quandoA intra 7 proxime Minuta nostro calculo accedit, nusquam eidem propius appropinquans etA semper minor existens. At Alphonsina methodus ab initio Anni usque ad 13 Junij reformatum, ubique plus habet. Deinde uero usque in finem Septembris minus. Postremo ad Anni exitum plus: quemadmodum literæ P. uel M. suis locis assignatæ discrete admonent. Tertia columna rursus tripartita motum Lunæ nostrum multo etiam tempore et labore redintegratum largitur; ita ut prima series signum, secunda gradum, tertia Minutum præbeat, in quibus ad Meridiem singulorum dierum correspondentium uersetur. Maiore hîc non opus fuit scrupulositate: quæ etiam uix dari potest. Quarta columna bipartita differentiam calculi Lunæ tam Alphonsini quam Copernicei a nostro hoc ostendit in ipsis minutis: idque |eo modo, ut quando discrimen hoc integrum Gradum, seu 60 Minuta excedit, 60 illa addita sint excessui; quo duabus Cyphris compendiosius restringatur; atque sic 60 sublatis pro integro Gradu reliquum scrupula remanentia monstret. Deputatur autem primus ordo Alphonsinis, secundus Coperniceis deuiationibus; quæ sane utrobique non modicæ aut exiguæ sunt. Pene enim semper sensibilis aliqua reperitur discrepantia, quæ in calculo Alphonsino sesquialterum Gradum fermeA singulis Mensibus attingere, imo nonnunquam paululum excedere potest. Copernicea correctio, etsi in motu Lunæ non tantopere exorbitet: tamen et hæc satis euidenter digreditur: utpote quæ Gradu uno, et insuper decimâ eius ferme parte singulorum pene Men|sium certis diebus abessetA. Fit autem maxima deuiatio ab ipso Cœlo nostrisque Numeris, quando Luna media est inter ☌ et □^ram primam, iuxta octogonicum latus, ad primum ⚹A accedens: Et postea iuxtaA △ proximum ☍A decrescendo, quod etiam utrobique in Alphonsinâ numeratione ferme pariter se habet. Vbi autem differentiæ hæ excedunt, uel deficiunt, literæ P. uel M. præscriptæ insinuant. Et quis, quæso, suspicatus fuisset tantam in utroque hoc calculo circa motum tam conspicui Sideris, nobisque proximi, et singulis Mensibus in orbem reuertentis; ideoque obseruationibus crebrius et promptius patentis a Cœlesti normâ latere aberrationem? quæ SyzygiasA cum Sole ultra duas horas aliter quam ferunt consueti Numeri Cœlitus nonnunquam inducit. Quinta columna Latitudinem Lunæ a nobis sedulo ex ipso Cœlo adinuentam numeris promit, ita ut primus ordo Gradus, alter Minuta contineat, quibus ea uel in Boream uel in Austrum ab Ecclipticâ diuagatur, quam partem tertia distinctio discernit, sic ut litera S. Septentrionalem, M. Meridionalem notet; ubi literæ A. uel D. ubique adiunctæ signant, quando LunaA latitudinem hanc uel illam augeat ascendendo, uel imminuat descendendo. Sexta demum et ultima columna prioris huius paginæ, differentiam |utriusque calculi a nostrâ reformatione in latitudine Lunæ ob oculos ponit; unicâ saltem serie contenta; eo quod tam Copernicus quam Alphonsus Latitudinis Lunæ motumA atque extremos limites a Ptolomæo pariter mutuati sint, nihilque in his ex proprijs obseruationibus emendârint. Vnde fit, ut eandem pene semper habeant Latitudinem, nisi quatenus diuersitas in Longitudine, et nonnihil etiam in nodis aliquantam differentiam hîc suggerere poterit, quæ tamen perexigua est, et nos medium inter Alphonsum et Copernicum ferme ubique retinuimus, quo unicâ serie uitandæ perplexitatis caussâ, hoc negocium promptius absolueretur. Discrimen autem maximum, quod hic ingeri potest, tertiam Gradus partem assequitur, idque solummodo in □^ris fieri potest. Juxta nouilunia et plenilunia uero uix sensibile est: Deprehendi enimA in Lunâ Latitudinem maximam, cum noua aut plena est, attingere G. 4. M. 58. quod cum Ptolemaicâ positione, quam omnes hucusque posteri retinuerunt, intra bina Minuta concordat. At apud □^ras inueni eam, cum est iuxta limitem Boreum atque Austrinum, diuagantem ab Ecclipticâ P. 5. M. 18. ut sit interuallum utriusque tertiæ partis (quemadmodumA dixi) unius Gradus. Atque hæc quoad prioris paginæ faciem sic declarata sunto.

Altera mox a dextris subsequens hanc dilucidationem requirit, quam nunc subiungemus: Prima columna bipartita, quæ cæteris (uti antea) inseruit, dies eiusdem Mensis secundum utriusque Calendarij Numerationem continet. Quare hâcA indicis loco per se relictâA, quemadmodum |et prius fecimus, reliquasque quinque columnas separatim considerantes, earum usum aperiemus.

Prima harum Nodi Lunæ, circa quemA in Boream euehitur, motum iuxta nostra inuenta expedit in Gradibus atque Minutis, signo in frontispicio, uel ubi opus est, apposito, ad quod referantur; Altero nodoA, qui uersus Austrum Lunam deprimit, ex opposito per semicirculum sese ingerenteA, et limitibus extre|mis ad Boream atque Austrum per quartam circuli partem utrinqueA distantibus. Nec miretur aliquis hanc intersectionum uiæ Lunæ cum Ecclipticâ dispositionem a consuetis calculis non parum differre: idque modo quodam inæquali atque hinc inde nutante. Sic enim nos docuit crebra et infallibilis experientia, multis Annis nec sine labore comparata. Quale autem et quantum hoc sit discrimen, sequens patefaciet. Altera itaque columna differentiam utriusque calculi Alphonsini nimirum et Copernicei manifestans, binâ serie hanc indicat; Primâ Gradus, reliquâ Minuta notante. Neque enim in solis minutis hæc uariatio consistit, sed integrum Gradum, et insuper M. 35. exhibere potest cis et ultra. Contingit autem maxima discrepantia medio quasi loco inter nouilunia et utrasque quadraturas, tum quoque inter plenilunia et alteras: Jn quatuor reliquis locis principalioribus quam proxime coincidente Antecessorum annotatione cum nostrâ. Patet itaque, hanc diuersitatem singulis Mensibus Synodicis in Orbem redire atque absolui, peractis suis inæqualitatibus. Tertia columna Syzygias Luminarium repræsentat, nimirum nouilunia et plenilunia, omnesque □^ras intermedias et ⚹^tesA atque △^nicas earundem ad inuicem radiationes, tum quoque octogonicas dispositiones per angulos semirectos, uariasque perA alia atque alia complementa habitudines, cum et hæ, teste certâ experientiâ, non parum habeant ponderis, ita ut lateribus sexangularibus atque Trigonicis sæpenumero præualeant; utut alias negligantur. Apposita autem sunt ubique Syzygiarum et configurationum talium tempora in horis et Minutis a Meridie signatæ diei numerandis, idque prout noster Luminarium cursus requirit in tempore æquali, et ad apparentiam necdum reducto. Quod peculiaribus tabellis fieri oportet, de quibus postea. Quarta columna et quinta expediunt differentiam utriusque calculi assumpti a nostrâ supputatione, quam ipsi Cœlo quadrare compertum habemus. Vbi animaduertere licet, non modicam |esse utrobiqueA a Cœlo nostraque illi analogâ restitutione difformitatem: quæ iuxta Alphonsum in nouilunijs et plenilunijs ultra duas horas excrescere potest; ut de cæteris diuagationibus in reliquis nonnunquam configurationibus sese adhûc plus insinuantibus nihil addam. Quin et Copernici calculus etsi Lunâ existente nouâ et plenâ hîc non tantum aberretA, adeo ut deuiatio non multo maior unâ horâ ante uel post incidere queat; tamen in reliquis aspecti|bus, præsertim octogonicis dispositionibus, hæc usque in medietatem quasi tertiæ horæ nonnunquam transilit. Ex quibus patet, quam lubrica sint, quæ hactenus de Luminarium combinationibus, ☌ ☍A □^ris reliquisque ad inuicem configurationibus ab Antecessoribus nostris hûcusque tradita accepimus, quamque non saltem Astronomorum, sed et Astrologorum hinc tam mutationes auræ, quamA alios euentus Mundanos uaticinari laborantium uota eludant; non minimo utriusque Artis tam dispendio quam contemptu: cum tamen non hæ, sed potius illi, qui eas negligenter tractant et uenditant, culpandi forent. Et sane non restitutis exacte motibus Siderum, præsertim Luminarium quæ principalem obtinent authoritatem et prærogatiuam, de effectibus eorum quid certi a quoquam pronunciari possit? nisi generali quâdam coniecturâ sæpenumero titubante, non uideo, siue quis Genethliacas, siue Mundi ElementarisA impressiones, et quæ ex his deriuantur, in contemplationem et prædictionem adhibeat. Quâ de re per suas circumstantias et comprobationes alibi latius. Hæc uero de ipsius diarij, quoad singulos Menses, quæ uniformiter sese exprimunt, ordinationeA sit dixisse et exposuisseA satis.

VSVS uero eius non differt a uulgari ratione in Ephemeridibus usitatâ. Nam si ad Meridiem cuiusuis dati diei ea, quæ Ephemeris hæc iuxta Titulos quarumlibet columnarum continetA, scire lubet, hæc ibidem satis discrete patent; ita ut nullâ opus habeant correctione, nisi eâ, præsertim quoad Lunam, quæ apparens tempus respicit ad Meridianorum differentiam, de quibus postea |agemus. At si horæ aliquot fuerint Promeridianæ, numerandæ ab uno meridie in sequentem more Astronomico usque in horas 24, proportionaliter res peragenda uenit iuxta motus diurni exigentiam; ita ut in regulâ proportionum primo loco semper ponantur 24 horæ; secundo motus diurnus, qui est a Meridie proxime antecedente usque in sequentem: Tertio horæ a Meridie cum suis, si quæ adhærent, Minutis propositæ. Peractâ enim operatione, prouenit quartus Numerus, indicans Motum a Meridie antecedente, addendum illi uel ab eo subtrahendum, qui in Ephemeride est, prout usque in sequentem diem is illic crescit aut minuitur, quemadmodum alias in usitatis Ephemeridibus fieri consueuit. Quare ulteriore hîc non opus est explicatione. Altera facies Syzygias exhibens pariter quoque prout alias usitatum, intelligenda est.

Post hoc Diarium, eâ, quâ dixi, Methodo, ordinatum, lubuit peculiares quasdam Tabulas ad hoc negocium circa apparentias Solis et Lunæ enucleandas plurimum conducentes, quatenus eas nostræ obseruationes, atque his demonstratiue fundati numeri præbent, una cum earum explicatione et usu subiungere; de quibus postea agemus, ubi eædem Tabulæ proxime post Diarium dispositæ fuerint.A