SUB præteritæ hyemis initium, vir magnificus, D. GUILHELMUS STUARTUS, mihi literas tuas et librum, quem misisti, reddidit, quibus, ut in manus meas venêre, avide perlectis, delectatus sum plurimum; nam non solum erudita intricatæ quæstionis tractatio, in qua eximiam doctrinam et singularem industriam perspexi, mirum in modum placuit, sed etiam gratissimum fuit, tam amicam erga me voluntatem in te viro præstanti cognoscere. Pro ista tua humanitate et libro tuo, quo me honorare libuit, ago quas possum gratias, cumque simili studiorum fructu respondere nequeam, animum tui peramantem tuæque amicitiæ studiosum profiteor. Quod eam LIDDELIUS noster mei apud te fecerit mentionem, ex amore quodam id suo egit; quod vero te ad amicitiam mutuam invitaverit, mihi rem gratam, et quam multis ante annis expetitam a me fuisse scierat, fecit. Nam a quo doctissimus WITTICHIUS ex Dania redierat, tua ille tantopere prædicavit, ut ab eo tempore te semper in amore et honore habuerim, et ante quinquennium, cum in patriam per Porthmum vestrum navigarem, quæ ille commendaverat, coram intueri cupieram et constitueram; sed ventis contra afflantibus et pro tua Urania Norvegicis scopulis ad mensem obiectis, ægre votis frustratus sum. Ab eo tempore accessit honorifica nostratium Legatorum de admirandis tuis instrumentis (nam de alijs iudicare vix poterant) |commendatio; quæ illud amicitiæ tuæ desiderium renovavit et auxit, adeo ut superioribus annis sæpenumero in animo habuerim meis literis initium eius facere; quod non acciderit, vitæ nostræ ratione eiusmodi cogitationes subinde excutiente factum est; quod tu nunc prior id egeris, et comitatem agnosco, et benevolentiam grato animo complector, meque vicissim teneri statuo, ut quod a te bene cœptum est, a me, quo poterit studio, in posterum colatur et conservetur. Quod quidem non illibenter faciam; nam quamvis exiguum sit, quod ipse polliceri potero, in tanta earum rerum oblivione, |in quibus tu excellis, iucundum tamen erit de ijs nonnunquam tecum conferre, a quo summa quæque expectare licebit. Nam et sic liber tuus, licet ab undecim hinc annis eiusmodi vix attigerim, tam fuit acceptus, ut accuratas eius observationes et ingeniosas demonstrationes summa cum voluptate legerim; ac pro veteri nostra erga has disciplinas affectione, studiosis earum plurimum gratulor, esse eiusmodi Artifices, quibus nec ad perfectam scientiam nec ad absolutam operationem quicquam deesse videtur: tantumque de illis studijs te meritum esse statuo, ut omni commendatione dignissimus sis.

Sed ad literas tuas nunc veniam, quibus citius respondissem, nisi continuæ peregrinationes nostræ ab initio Februarij vix unum diem domi esse concessissent. Ex Anglia ante paucos dies domum reversus, nonnihil otij sum nactus ad tua relegenda et iterum expendenda; nec tamen ut cuperem. Nam si reliqua suppeterent, experiri vellem, an Cometas iterumA numeris possem cœlo deducere in nativum suum locum inter ARISTOTELIS fumositates. Sed hoc alterius erit otij et maioris earum rerum recordationis. Nunc pro præsenti occasione, quantum occupationes permittent, paucis rescribam.

Literis tuis a me petis, ut sententiam meam candide significem. Quod ad id attinet, mihi tua vehementer placent, et inprimis illud nobile studium in corrigendis stellarum locis et motibus |et exactioribus numeris subijciendis supra modum commendare oportet; quo ut pergas nomen tuum inter illos æternos numeros consecrare hortari vix audeo, cum summo conatu eo teA ferri omnibus necessarijs instructum iam palam constet; si ullam operam in tam nobili conatu præstare tibi possem, non deessem; sed nobis nec tam accurata instrumenta hîc sunt, nec his cœlestibus a caducis corporibus vacare licet. Nunc enim magis Rhabarbarum et Sene similiaque expenduntur, quam omnes Planetarum gyri. Verum, nobilissime vir, cum ad eam contemplationem te ille æternus omnium Creator vocaverit, ijsque, quibus oportuit, instruxerit, macte hac felicitate et virtute utere, ut talento tuo posteritati lucrifacias. At non Paradoxis; nam ingenueA loquor, veritatis causa, sed acceptioribusA disciplinis. Hoc etenim tuum, in quo CICERONEM te Mathematice imitari voluisse mihi persuadeo, minime arridet. Non enim placet, sapientissimi Architecti perfectissimum ordinem obscurari, et mutabilibus cum immutabilibus confusis, αταξίας Chaos introduci. Nec latet, alios ante te in ea fuisse opinione, contra quos aliquando meditabar in Cometometria nostra disputationem. Verum cum illi nullis rationibus eo fuerint inducti, evidentius est, quam ut ostendi debeat. Nemo tam multis id conatus est persuadereA, quam tu. Quod an effeceris, ego quidem affirmare nequeo; mihi enim Physicorum coniecturæ ex rerum naturis sumtæ magis consentaneæ adhucA videntur. Et ne absque ratione ita |sentire me existimes, paucis tua, si non ingrata fuerit veritatis inquisitio, excutiam.

Primis quinque capitibus, quæ de apparente loco et motu Cometæ demonstrasti, præclare a te constituta videntur, nec si numeri constent, contradictioni locus est. Sed sexto capite plus ultra progrederis, cœlum novis corporibus aperturus, ubi nihil ijsA lociA esse ARISTOTELES demonstravit. Neque tuæ rationes eius authoritati hîc prævalere censendæ sunt, si diligenter |examinenturA. Nam illæ tres Maximæ, quas prima comprobatione affers, probabiliter duntaxat, ut ipse fateris, pro sententia tua faciunt, sed quæso, quorum ante authoritate fuerint approbatæ, ut probabilem concludendi vim habeant? Sed sint tales: ut arcum maximi circuli describere, sit in cœlo esse; quod Phænomenon tuum talem descripsisse tibi visum sit, demonstras; sed an alijs similiter moveri apparuerit, dubito. Tibi videtur materiæ caussa circulum magnum describi non posse, quod vagabundius hincinde ab eiusmodi orbita potius expatiaretur, ac ob id ingenitam ipsi motus sui scientiam asscribis. Mihi tam intelligens suiA fuisse nequaquam consentaneum existimatur; quin potius illum motum materiæ caussa accidisse, quippe aliâs non fuit, quam a primi motus numero retardatio, quæ maior circa initia extitit, cum moles maior plus subsisteret, subinde et quasi proportionaliter decreverit, flamma æqualibus temporibus materiam lychni instar depascente, quod non in minorem, sed maiorem abierit circulum, argumentum est, variasse a Terra remotionem, materia nimirum indies magis ac magis extenuata, et flamma ad superiora prævalente, quæ Physica ipsius motus ratio magis consentanea est, quam statuereA animal fuisse logicum, seu αὐτοκίνητον a sua motrice mente corpus.

Secunda Maxima cœlo Cometas potius eliminas et longe exterminas: ideo cuius moles, lux et motus continuo decreverunt, donec prorsus evanuerint, in illo immutabili loco fuit? quo concesso, ut alio præteream, præcipua Astronomiæ hypothesis evertetur, qua invariabilis cœlestium conditio ponitur. PlanetæA a celeriore ad * terram et hoc ad illud certis sub periodis remeant, at Cometis a suo interitu non est regressio, nec quicquam hîc magis simile, quam circularis est rectæ. Tertia, quod motum Luna celeriorem habuerit, supra eam evehis: sic progrediendo, ad Saturnum usque sub finem evolabit; neque enim si inter cœlestia talis motuum Harmonia sit, quicquid speciem aliquam eiusmodi motus |habet, pro suo numero inter ea reponetur? Cœlestibus ingenitum est circularis motus principium: mutabilibus adventitium est tantum, cumque totoA naturæ genere hæc ab illis differant, ut asymmetra, secundum magis et minus comparari non debent. Itaque his Topicis tuis nusquam adhuc locantur Cometæ, quod paucis indicare |volui. Videamus iam an Mathematicæ dimensiones cœlum ipsis patefaciant, quod maxime quidem secunda comprobatione tua conaris, ubi assumptis duabus ab ore Pegasi observatis Cometæ distantijs inquiris, an collectæ ex calculo iuxta Hypothesin distantiæ congruant. Primum quidem ex ijsdem distantijs, cognita declinatione et a Meridiano remotione, colligis ad data tempora apparentes altitudines. Et posito Cometa in orbe lunari inquiris sectionis angulum, quem facit verticalis cum circulo apparentis motus: cuius anguli beneficio parallaxes in longum et latum elicis, unde vicissim distantias ab ore Pegasi ratiocinaris: quarum posterior cum maior priori obveniat, et quo inferius ponetur Cometa, eo ab observatione magis discrepabit, concludis necessario supra Lunam esse. Ponemus in hoc successivo rationum ductu nihil requiri, an ideo supra Lunam erit, quia sic collectæ distantiæ ab observatis differunt: at hac ratione supra Lunam non erit, quia nunquam congruent, quantumvis enim removeris, semper posterior collectarum maior erit posteriori observatarum. Et ubi Parallaxis nulla est, posterior erit duntaxat æqualis priori, coëuntibus apparentis et veri loci lineis: nunquam minor fiet, ut vult observatio. Deinde hæ collectæ fiunt, Phænomeno a priore ad posteriorem situm motu duntaxat primo translato, nulla proprij motus habita ratione: quomodo posterior distantia necessario maior evadet priori, si quicquid ex Parallaxi accesserit; si nihil, erit æqualis: nunquam minor, nisi ex proprio id motu fiat: quo interveniente, ut si versus stellam supra se positam proprio motu feratur, quod ex Parallaxi |accederet, iterum subtrahetur vel etiam amplius: ac tum Cometa etiam longe infra Lunam posito, non modo nulla erit aspectus diversitas, sed posterior quoque distantia a Fixa minor evadet priori. Ut sit Cometæ sublunaris remotio h b, ad quod quidem punctum b primo motu in secunda observatione perveniret, sed proprio retrahatur in d, sitque retractio in Instrumento ad a insensibilis fere ad 3.' vel 4.' c e, fiat tamen per eam in illa immensa octavi orbis remotione, ut abs situ b supra Lunam in f inter cœlestia ad g usque attollatur. Ubi ex Parallaxi, quæ haberi vix potest, remotio Cometæ a Terra definiri nequit, quod nemo hactenus animadvertit.

Sed repeto nunc illum ductum, qui admodum interruptus est: unde data tempora habes; non ex altitudinibus Fixarum : Si ex Horologijs, cur non id alijs concedis? Deinde ille sectionis angulus d c e pag. 114. non est repertus, neque idem est cum angulo g c k pag. 112. quia circulus d c e pag. 112. per apparentem locum transit, et apparentis est motus, at f c g, pag. 114. alius est et transit per verum ex Hypothesi locum: proinde d c e pag. 114. non est inventus, quo Parallaxes exquiris: ac ideo hæ in longum et latum deductæ Parallaxes alienæ sunt, nec aliæ sunt |visæ longitudines, quam quas veras appellas pag. 115: ut hæ distantiæ ne quidem iuxta Hypothesin rite sint collectæ, unde apparet, hanc demonstrationem omni modo infirmamA esse ad id quod intendis. Cum collimatius rem agis, proprium ad stellam motum consideras, et easdem omnino reperis distantias, ut omnia exempla docent, primo excepto pag. 119. in quo illa tria scrupula prima, quorum causa tot centenis Semid. Terræ vis Cometam removeri, non fiant ulla retardatione respectu Parallaxeos, sed calculo tantum obrepunt: nam in alijs omnibus non occurruntA, nec mirum si ex ijsdem eadem proveniant, cum nihil alieni miscetur: ac in illa immensa remotione, cum Parallaxis evanescat, nullam pariet differentiam, illa quam affers cum observa|tione convenientia nihil concludat.

Tertia comprobatio ad quæstionis huius veritatis eruendam accommodari fortasse poterit, sed pro tua sententia nihil facit: nam concessa illa ad idem momentum reductione, quamvisA in locis longitudine et latitudine differentibus eadem reperiatur Cometæ a Vulturis stella distantia, non sequitur locorum intercapedinem a b pag. 125. respectu remotionis b c insensibilis esse quantitatis: nam negligis differentiam longitudinis, et in eodem plano statuis lineas visuales a c f et b c e, cum in diversis sint, quod loca longitudine differant, et in diversis planis existentes. Licet in corpore Cometæ ad idem momentum coëant, in octavo tamen orbe in contrarias dehiscunt partes e et f: a quibus ad stellam d æquales sint distantiæ arcus d e d f, ac triangulum fiat isosceles d e f, idque Cometa longe infra Lunam posito: quare hacA probatione non efficietur cœlestem habuisse situm.

In longitudine Uraniburgi et Pragæ ab alijs differre videris, quod Pragam facias Uraniburgo orientaliorem, cum, ut de alijs non dicam, in ORTELIJ Mappis longitudo Pragæ sit circiter 32, Uraniburgi vero 35; quæso, ad me perscribas exactas, quas habere poteris tuiA loci, Pragæ se et Cassiliæ longitudines.

In quarta probatione, quas appellas respectu centri altitudines, non sunt aliæ, quam apparentes, respectu nimirum superficieiA, quia ex declinatione et azimutho apparentibus deducis: quod in orbe Lunæ differentia verarum altitudinum minor sit differentia apparentium ad 9.' nihil aliud arguit, quam in hoc supposito situ Cometam admittere aspectus diversitatem: nec dubium est, quin quo magis removeris, differentia verarum et apparentium |altitudinum sit minor futura, donec prorsus nulla evadat. REGIOMONTANI demonstratio satis accommodata est Phænomeno immobili, quantumvis elevetur, si modo ulla sit Parallaxis: at mobili nequaquam inservit, nec tua adhibita correctione accommodatior fit, quia in correcto Azimutho Cometa non apparuit, ut Parallaxis in eo non sit quærenda: talis adhibenda esset correctio, qua |proprius ad stellam motus, qui Parallaxin exhaurit, determinetur, verum ne hac ratione remotio eius a Terra erui poterit, quod per Parallaxin hæc indagari nequeat. Atque hæ sunt rationes, quibus Cometas inter cœlestia locare conaris, quam vero deficiant ex ijs quæ attuli, manifestum esse arbitror.

Quæ octavo Capite affers, cum his nitantur, cum ijs consistent, nec id pluribus exquirere libet. Quod ad illam mundani Systematis Hypotyposin attinet, cum ut penetrationum dimensionem evites, Planetas per liquidum Æthera progressivo motu ferri statues, ut alia præteream, circularis motus Hypothesin evertes, et apparens anomalia per helices indemonstrabilis et inexplicabilis reddetur. Sic est Systema constituendum, ut habeat Mathematicus, in quo acquiescat, nec Physico sit, quod obmurmuret; nam nequeunt horum Philosophorum demonstrationes contradicere. Illustrissimi D. Landgravij observationes valde placent, nec dubito, quin ex ijs possit quæstionis veritas elici. Rudes MÆSTLINI et CORNELIJ notationes licet ad apparentem motumA ostendendum aliquo modo faciant, ad Cometæ situm demonstrandum nihil conferunt. Et illum Philosophia Tubingensis melius potuit instituere, nisi phantasiæ ostentandæ causa eiusmodi figmenta publicare voluisset. HAGGECIUS, quæ in Nova Stella parum ex arte præstiterit, me non latet, ut mirum non sit, in hoc Cometa tam fuisse incertum. Imo mirum non est hos Mathematicos in tam absurdam abijsse sententiam, cum |nec sufficientia ad inquisitionem propositam data sumpserint, nec certam haberent demonstrationem, quam sequerentur: Non enim adhuc constat, nec demonstratum est ab ullo, quantum scio, qua ratione possit Cometarum remotio definiriA, si proprium habeant motum. REGIOMONTANI demonstratio in absurdum abit. DIGESSÆI alæ non pertingunt eo, et illa doctissimi WITTICHIJ (quem ad cœlestia migrasse, ad quæ summo studio semper aspiravit, vehementer doleo, vel Mathematum caussa) quam sub SCULTETI nomine reprehendis, quamvis ei concedanturA observationes, nihilo magis rem expediet. Repetatur libri tui figura pag. 38. Statuit in illa verticalium prioris et posterioris observationis sectione B. verum Cometæ locum fuisse, et Parallaxes utrique tempori respondentes facit b a, b k: at in illo b puncto, si Cometa proprium habuit motum, vere non fuit, ut ab eo Parallaxis numerari non debeat, ac ideo demonstratio hæc duntaxat inservit Phænomeno immobili. Cum itaque dimensionibus Mathematicis ad locum Cometarum nondum sit deventum, quid in hac quæstione statuemus? Ipse nondum a præceptore ARISTOTELE discedo, qui mutabilia ab immutabilibus, ut naturis, sic locis discernere docuit, illaque orbis Lunaris complexu comprehensa nulla naturæA vi supra posse efferri demonstravit. Si Mathematicas requiris demonstrationes, cum aliæA pro tempore non |suppetant, D. WITTICHIJ assumam. Observationem tu refellis, quod sub eadem Verticali simul stellæ illæ cum Cometa esse non potuerint. Licet hoc demonstrationem non infringat (nam sub diversis concludit) tamen non video, quî tua ratiocinatio plus fidei merebitur, quam illius doctissimi artificis de sensu suo affirmatio: mihi constat fuisse illius, nec illi vel peritiam observandi vel Instrumenta idonea defuisse, ut si indiligentiam probare nequeamus, |illas sensu notas observationes, ut principia concedere oporteat. Demonstratio vero, quamvis iam reieceram, multum tamen fidei meretur, quo circa illud tempus accommodata fuit, quo Cometa a numero primi motus insensibiliter deficiebat, et maxime inter binas observationes nulla fuit in intermedio tempore variatio, ut sectio B. pag. 38. fuerit, cum ille observaret, verusA locus, quare cum reliqua succedant, licet WITTICHIJ probatio magnam fidem meretur. Sic siA NOLTHIO suæ sensiones non denegentur (nec intelligo, quî refelli possint, cum circa idem fere tempus observatio fuerit) nec operatio in absurdum abeat, admodum probabiliter concludit, sublunarem fuisse Cometam. Ipse eundem observavi, idoneis Instrumentis iustæ magnitudinis, Radio, Quadrante et Parallatico, ac aliqua adhibita diligentia sumpsi qualibet observatione apparentes altitudines Cometæ et Aquilæ vel alterius stellæ: deinde distantiam apparentem Cometæ et stellæ: Ex quibus azimutha et tempora per demonstrationem reperi: ac certe prima apparitioneA in absurdas incidi operationes, sed postea plus minus 5° gradibus Parallaxin habere inveni. Motum proprium habuisse animadverti, quo Parallaxis exhauriebatur: et nonnulla occurrebant ἀγεωμέτρητα, nec tum exactissima eius rei demonstratio fuit nota, unde factum est, ut iudicium suspenderem. Ab eo tempore ita illa omnia manibus nostris excussa sunt, ut nunquam ea resumere licuerit: minusque iam ad eiusmodi calculum aptus sum: Si tamen aliquando otium expetitum fuerit, ea nonnihil repetam, tecumque, si libuerit, de ijs conferam. Rogo te ut ad me mittas omnes præstantium artificum et maxime tuas observationes, quas habes de nova Stella et Cometis, qui superioribus annis illuxerunt.

Atque hæc sunt, quæ ad Paradoxon tuum afferre volui; quæ quidem non alio modo allata sunt, quam ut ostendam, quibus ipse adducar, cur ab eruditis |Physicorum coniecturis nequeam adhuc discedere; ut in bonam partem ea accipias, vehementer peto. Audio, clariss. vir, te in Chymicis excellere; si quid singulareA in hoc artificij genere habes, sive ad extractiones faciendas, sive ad aquas purgantes, vel tale quid pertineat, quæso mihi communices. Habent Germani, ut accepi, nunc inventum, quo distillatis corpus expurgant, quo licet non indigeamus, tamen ignorare non cupio; sæpius id experiri cogitavi, sed cum non suaderet ratio, ne operam et oleum, ut non semel mihi ac|cidit, perderem, omisi. Verum charta deficiente finem faciam, et hæc quæ rescripta sunt, boni consule; nam diligentius ista tractare, ægriA non patiuntur. Vale. Datæ Edenburgi in Scotia, in Martio primum, postea sub Maij initium.

Tui amantiss.
IOANNES CRAIGUS,
Philosophiæ et medicinæ doctor.