LITERAS tuas, vir nobiliss. atque mathematicorum omnium facile princeps, Benachiæ ultima mensis novissime elapsi ad me datas, unâ cum adiuncto deliquij lunaris calculo et systemate probe accepi, et in primis magnopere sum lætatus, sacram Cæs. Maiest. id quod fore animus mihi iam antea præsagiebat, tibi tuisque studijs pro dignitate et meritis prospexisse, atque eius nomine mihi quoque subinde gratulor, quod hac ratione et amicitia tua, uti plane consido, frui et forte aliquando te quoque convenire et coram aliqua tecum conferre queam. De patria vero tua quod te sic amiserit, non miror. Quis enim unquam vel Propheta acceptus in patria?

Quæ scribis de Veneris stella, quæ aliquando præter solitum non comparuisse traditur, perplacuere, et gratias ago tibi magnas, quod magno |me dubio liberaveris. Cum enim mihi persuaderem, posse Veneris stellam, subeunte stella Mercurij, Eclipsin pati, atque etiam ex calculo Prutenico eo ipso tempore ☌ ♀ et ☿ matutinam, paulo ante ortum Solis talem, in qua ☿ infra ♀ esset, animadvertissem, incertus animi eram, quid hac de re foret statuendum. Cæterum rationibus tuis prægnantibus omne mihi dubium ex animo exemisti.

Illa porro, quæ de motibus luminarium et eorundem defectibus subiunxisti, fuerunt mihi lectu iucundissima. Immensum vero quantum gavisus fuerim, cum ex hypothesi tua Lunæ, adeoque tota illius theoria |et systemate animadverterem duplicem illam variationem, tam semimenstruam ex duplici motu ☾ a ☉, quam annuam illam ex distantia ☉ aut ☊ dependentem atque nodorum quam innuis reciprocationem tandem aliquando tuo Marte innotuisse, quæ simul unâ pariterque et veteribus et re|centioribus, imo vero vetustissimis etiam et novissimis quibusdam authoribus de ipsa Lunâ, sidere infimo et cuius observatio omnium facillima videri queat, incognita fuerant. Neque iam dubito, quin ex his tuis fundamentis, non modo recentiora, verum etiam vetustissima quæque φαινόμενα exactius haberi queant. Eandem enim utique, vel saltem mutatis mutandis consimilem olim habuit rationem motus Lunæ, quam qualemque tu modo accuratissimis tuis rectificatissimorum, quoad eius fieri potest, instrumentorum observationibus eruisti.

Nec me movent observationes illæ a PTOLOMÆO et veteribus habitæ, cum plus satis constet, quam crassa Minerva veteres illi artifices astronomicas observationes tractarint, destituti non modo idoneis instrumentis, verum etiam ut plurimum calculi quoque præcisa ratione, id quod ARISTARCHI Samij, AUTOLYCI et HIPPARCHI Bithynij libelli, qui ad nos pervenere, cuivis facile fidem facient, plerumque enim ἐν πλάτει proportionem ali|quam forte harmonicam, vel numerum aliquem rotundum, qui non multum a vero discrepare videbatur, quæsiverunt, eoque contenti pauca quædam minuta nihili æstimarunt, imo vel unius gradus quadrantem non magni fecerunt. Ipse quoque PTOLOMÆUS quoad latitudinem Lunæ, de qua scribis, cum acquieverit ERATOSTHENIS invento, quo is solstitialium punctorum distantiam ad integrum circulum se habere (ἔγγιστα) ut 11 ad 83 statuerat, consequenter necessario observationis ea ratione, qua usus est, ob assumptam a se nimiam istam Zodiaci obliquitatem, minorem iusto latitudinem LunæA inferre debuit. Quodsi, ut credi par est, PTOLOMÆI temporis obliquitas Zodiaci tanta non omnino fuerat, quantam ex præfata ERATOSTHENIS opinione et HIPPARCHUS et PTOLOMÆUS eam admiserunt, ex ipsissima PTOLOMÆI observatione inferri potest, maiorem etiam tumA fuisse ☾ |in quadraturis latitudinem, quam eam quæ numero rotundo quinque graduum a PTOLOMÆO proditur.

Inaudivi quoque libenter, te tabulas tuas de motu luminarium, seorsim typis excusas, cæteris Planetis præmittere statuisse. Spero enim hac ratione futurum, ut tanto citius ad nos perveniant. Et forte longe omnium circumspectissime ageres, vel saltem desiderijs plurimorum affatim satisfaceres, sitimque nostram aliqua ex parte restingueres, si solas, nudas, puras, putas tabulas de motibus luminarium, instar Prutenicarum, sine omni demonstratione, præmitteres atque maturares. |Musæ profecto meæ te supplices orant, obsecrant, obtestantur, ut quanto citius tuo beneficio Eclipses luminarium exactius supputariA possint, id quod ex nudis tabulis fieret quam commodissime, atque interea temporis exemplo discipulorum magni illius PYTHAGORÆ merito atque iure optimo, τὸ αὐτός |ἔφα rationis loco allegaremus, donec apparatum istum observationum atque demonstrationum tuarum concinnares.

Communicasti iam mihi, quod cum maxima gratiarum actione refero, totam rationem Systematis tui Lunaris, adeo ut præter epochas mediorum motuum atque diurnum cuiusvis medium motum quoad Lunam vix aliquid in residuo esse videatur. Quod si tantundem in Sole, æquatione temporis etc. fieret, posset iam quis per multiplicationes et resolutiones triangulorum absque tabulis ulterioribus calculum Eclipsium absolvere. Id propterea refero, quia multiplicationes et triangulorum resolutiones, quæ vicem tabularum mediorum motuum et æquationum supplere possunt, ego parum moror. Soleo enim sine multiplicationis ambagibus, solius additionis ope, numerum ex multiplicatione producendum facillimo tramite invenire, et consimiliter sine omni divisionis labore atque tædio sola subtractionis ope quotientem in quovis genere calculi, tam vulgari, quam sexagenario, reperi|re, atque ob id sine fastidio et temporis tractu triangula quæque, etsi radius instar VALENTINI OTHONIS sit maximus, facile resolvere. Hoc autem unicum unice exopto, ut Eclipses aliquas luminarium vetustas ex datis et placitis magni illius TYCHONIS BRAHE supputare queam. Quod si ulla ratione vel lege vel conditione hoc ipsum impetrare potero, ut Eclipses aliquas veteres, quas ab alijs hactenus nec animadversas nec supputatas collegi, calculo tuo exactissimo subijcere, et ad te Matheseos ARISTARCHUM deferre valeam, per Deum summum Opt. Max. in omnem eventum, hoc chyrographo meo teste καρτερὸν ὅρκον sanctissime iuro, nemini me unquam quicquam de ijs communicaturum, quæ ad huiusmodi calculum instituendum requiruntur. Atque utinam aliquo genere officiorum beneficium huiusmodi in me collatum rursus exæquare possem, pro viribus certe gratias referre conarer. Sed ignosce quæso, si flagrans desiderij ardor, quo hæc exopto, importuniora vota volenti nolenti exprimat. Quod si epidemica ista lues, quæ loca inter nos intermedia et hospitia præsertim publica invasisse traditur, non me absterreret, ipse ad te iter instituerem, anne forte hoc pacto voti compos fieri possem.

|Principes mei clementissimi, id enim scire desideras, studijs quidem hisce non admodum afficiuntur, attamen literas et literatos amant, ita ut sperem, munus illud tuum, de quo scribis, futurum illis esse gratum atque acceptum, mihi certe erit quam gratissimum. Habet serenissimus |Princeps meus Bibliothecam instructissimam, Regijs sumptibus comparatam, et libris manuscriptis Hebraicis, Græcis etc. refertam. Mitto his iunctum indicem librorum mathematicorum, quem velim apud te retineas, ut si forte occurrat liber aliquis, quem ex ijs desideres, eius me certiorem reddere possis. Hæc raptim, urgente tabellario. Vale feliciter, et me favore tuo prosequi perge. Quod si ulla in re tibi commodo vel usui esse queam, vel in his partibus, vel in ijs rebus, quæ per has regiones ad te devehi possunt, iube et impera.