|S. P.

POSTQUAM priores, circa medium Novembris ad te, Vir Nobilissime et Præstantissime, directas, et paulisper, donec in Aulam eas mittendi atque inde ad te procurandi suppeteret commoditas, mecum retentas, tandem cum adiunctis chartis emisissem, accidit, ut aliæ tuæ eodem ferme tempore, cum meæ illæ prolixiores scriptæ, mihi redderentur, idque primum paulo ante solstitium hybernum instantibus ferijs Natalitijs, quæ licet breviusculæ fuerint, plurimum tamen mihi acceptæ, cum quod te in amicitia nostra sic, donec aliter liceat, continuanda, perseverantem nec scribendi occasionem ullam intermittentem ostenderent; tum quia te patienter moram meam in rescribendo ferre (siquidem nulla in ijs usus esses, quod non immerito facere licuisset, expostulatione) inde colligerem, utut caussæ huius tar|ditatis tibi necdum perspectæ erant, quas te nunc acceptis meis cognovisse atque ratas habuisse mihi polliceor.

Accessit et hoc, quod literæ illæ tuæ steriles non fuerint, sed triplices in Sole Cassellis factas tribus diversis, attamen continuis annis sedulas observationes easdemque Geometrice et per numeros pro eruendo inde Apogæo et Eccentricitate Solari expensas, fœcundo partu secum adferrent. Fuit equidem id mihi admodum gratum, cum animadversiones illas prius non viderim. Neque enim a laudatissimæ memoriæ GULIELMO Principe Landtgravio aut etiam eius Mathematico CHRISTOPHORO ROTHMANNO mihi antea (quod omissum miror) communicatæ erant, alias Epistolarum Tomo primo, qui literas ijsdem annis inter nos commutatas habet, eas unâ cum competente disquisitione et cum nostris inventis collatione inseruissem, ut ob id probe a te factum, quod vel ex hac omissione coniecturam non fallacem conceperis, eas prius ad manus meas non pervenisse; eoque rectius et acceptius mihi nunc impertiris.

Multum autem me torsit, quod prima introspectione animadverterim, Apogæum quidem Solis cum nostro utcunque congruere. Nam dimidij gradus differentia discerni in tam subtili Pragmatειa difficulter potest. Nec etiam sensibiliter quid officit, siquidem iuxta ipsum Apogæum non nisi unico minuto longitudinem Solis variet, in cæteris locis adhuc minus. Verum ubi Eccentricitatem trifariam investigatam et ubique quasi in ipsis secundis sibi constantem conspexissem, a nostro nihilominus deficere quasi 6 minutis de 60 partibus semidiametri Eccentrici, mirum in modum, quid sub his scrupulis lateret scrupuli, hæsitavi. Cum enim revisis meis Observationibus, quas circa eosdem dies in Uraniburgo nostro Danico habueram, et supputato simul loco Solis e nostro restituto calculo, quæ Eccentricitatem præsupponit part. 2 m. 9 ad minimum, viderem longitudinem ☉ ubique intra unicum minutum illi congruere, quam observata Cassellana tribuerunt, nec possibile esset, ex ijsdem datis tam prope consentientibus, adhibito non fallaci demonstrationis processu, qualem tuum quoque esse cognovi, tam diversimodam nihilominus prodire Eccentricitatem, quid taciti sese insinuasset obstaculi, non ita facile ab initio patuit. Nam et alia ab ea, qua tu usus, ratione, per prostaphæreses nimirum, repetito tuo pro maiori parte calculo; visus est is recte se habere. Nec poterat refractionis insinuatio quæ in primo exemplo, ubi ☉ 27 proxime gradibus 2 min. in ultimo, Sole tertium ♒ gradum transeunte, et 19 saltem gradibus elevato eandem 5 minutorum ingerebat (ut de intermedio, in quo hæc diversitas minus sensibilis erat, nihil addam) nostram intentionem turbare; siquidem loca ☉ in Ecliptica cum nostris numeris adeo prope consentientia, ROTHMANNUM non saltem Parallaxes Solis sed et refractiones, de |quo aliquoties a me |(uti ex Epistolis a te citatis liquet) admonitus erat, solerter præcavisse, satis probarunt. Neque etiam, quod Eclipticæ obliquatio maxima dimidio scrupulo minor in calculo transmisso assumpta sit, quam a nobis præsupposita, tam evidentem in Eccentricitate hac discrepantiam parere potuit, sicuti neglecta temporis æquatio insensibilem variationem suggerere. Circumspecte itaque omnia (uti tunc mihi videbar) in tuis demonstrationibus et superstructis numeris trutinando, et meas quoque rationes, quæ ab Æquinoctijs et medietate ♉ atque ♌ in Eccentricitate atque Apogæo ☉ eruendis paulo adhuc maiore tam compendio quam certitudine procedunt, denuo sub calculi incudem revocando, nihilque in ijs aberratum esse comprobando, abieci, tanquam mihi ipsi non satisfaciens, hanc aliquantisper disquisitionem; qua tamen peractis sacris Natalitijs denuo in manus resumpta et toto tuo calculo a principio usque in finem (quod antea circa extrema neglectum erat, ex quo cætera tam belle constarent) tandem inventum est, in quo latuerit huius discrepantiæ nodus. Cum enim circa ipsum calculi exitum, quando ex radice quadrata, quæ in omnibus tribus exemplis sibi ferme similis est, atque in numerum 3591 quam proxime conspirat, perventum est, ut inde Eccentricitatis quantitas eliceretur, depræhendimus, quod per incuriam aliquam, quod facile inter gravissimas tuas occupationes alias fieri potuit, aut si a quopiam alio hæc Pragmateia instituta est (neque enim cuius sit indicasti) numerus ille in Tabulam sinuum intromissus quantitatem Eccentricitatis perperam monstrarit, ideoque iusto minorem, cum proportionaliter saltem, prout 60 loco totius radij acciperentur, eruenda foret, sicque eadem quam proxime mecum prodibit Eccentricitatis determinatio; quæ etiam in pauculis scrupulis secundis, nullius pene momenti, nostram excedat potius, quam quod 6 minutis ab ea deficiat. Imo si observationes in Sole a nobis Anno 1583 diligenter factitatas in consilium adhibuerimus, eadem cum transmissa inquisitione prodibit Eccentricitas. Nam et nos eandem tunc adinvenimus part. 3592, qualium radius est sive sinus totus 100000, sive part. 2 m. 9⅓, qualium idem 60, Apogæo etiam tunc in part. 5¾ ♋ reposito; et eodem per septennium usque in Annum 1590, qui medius est trium ex tuis, per additionem 9 minutorum, prout requirit Apogæi mutatio a PTOLEMÆO eousque facta (nam quæ in libro modo misso Apogæi notatur progressio aliquanto tardior est, eo quod ex observatione REGIOMONTANI ante 100 Annos facta peculiari consilio saltem derivata sit, uti et Anni quantitas iusto paulo minor assumpta, nec tamen in utrisque his tanta est discrepantia, ut fert COPERNICI ratiocinatio) in ipso scrupulo (quod mirum est) cum Landtgraviano Anni 1590 Apogæo consentiens. Ut vero promptius et plenius percipias, qua methodo et quibus dedomenis nos et Apogæum et Ec|centricitatem ☉ verificaverimus, atque unde hæc minutula differentia in nostra numeratione inter quæsita Anni 1583 et aliorum quorundam postea subsequentium irrepserit, en habes Progymnasmatum nostrorum de Astronomia instaurata Tomum primum, quatenus rerum nostrarum variæ conturbationes et vicissitudines eum hactenus typis complere permiserunt. Quali Titulo in publicum brevi, favente cœlesti Numine, emittendus, et quæ in eodem superaddenda restant, prima circumposita charta manifestat. Illic cap. statim primo hæc Solaris curriculi restitutionem concernentia |affatim expediunt. Quæ de ☾ appendicis loco eidem subnectenda, suo tempore videbis. Secundum caput restitutionem affixarum Stellarum accuratissimam usque in octavum centenarium inde ab ipso fundamento extruit, tandemque canonice recenset. Quibus postea eas, quæ desiderantur, usque ad integrum millenarium supplevi. Reliqua voluminis pars de supra modum miraculosa Anni 1572 Stella luculenter tractat. Invenies alias in hoc opere nonnulla ex ijs, quæ prius inter nos ventilata sunt, plenius disquisita, et non pauca alia, quæ tuo (uti spero) arridebunt ingenio. Consule hunc boni, tibique soli reserva, donec eundem auctiorem et plane absolutum obtineas, unâ cum alijs quibusdam ex meis in hoc genere studiorum laboribus. Sphalmata Typographica, quæ nonnulla inter revidendum comperi, tute, qui rem ipsam probe capis, facile restitues. Vide quid pepererint ternæ ternorum etiam Annorum Solis observationes mihi a te benevole missæ. Si plures in alijs etiam Astris sive Cassellis sive alibi sedulo factas procuraveris, neque illæ sine fœnore redibunt. Intellexi WERNERUM quasdam a se habitas animadversiones cœlestes in publicum êdidisse, quæ si præter eas, quas de aëris mutatione vidi, aliquid circa Phænomena Astrorum cœlitus denotata habent, et tibi de eo libro quidpiam constat, cuperem exemplar mihi aliquantisper concedi.

Pluribus te nunc morari nolo; sed expecto brevi tam ad priores meas, quam hasce responsionem. Id saltem superaddam, inventionem Apogæi et Eccentricitatis ex Observatis Anni 1583 a me, prout in libro, quem nunc mitto, expositam, mihi magis placere alterâ, quam deinceps ex subsequentibus Annis adhibui; siquidem æquationis temporis ratio isthic applicata, postea vero omissa. Sicque Apogæum et Eccentricitas e Landtgravianis observatis petita rectius convenient cum nostrâ illâ priori (uti dixi) annotatione, licet differentia, quæ alias intercidit, nullius pene sit æstimationis. Quam tamen discrepantiunculam observationes ☉ hîc in Bohemiâ, favente Numine, continuandæ facile diriment; siquidem Æquator 6 ferme gradibus hîc altior quam in Daniâ ad quadragesimum Gradum extet, et ob id nulla Solis refractio, quæ sensibus obvia sit, iuxta ipsa Æquinoctia (prout in Daniâ sit) sese insinuet.

|Vale itaque quam optime, et Anni huius instantis iubilæi, ac plurium aliorum curricula felici animi et corporis rerumque externarum statu transige.