|TUAS ad me literas 3° Ianuarij datas et mihi opera Clarissimi Domini IOANNIS FRANCISCI SAGREDIA Patricij Veneti et amicissimi mei redditas accepi die 22 Februarij. Eæ mirum in modum, et quantum dici vix potest, gratæ fuere; sed ijs respondere statim non potui ob præmaturum tabellarij discessum; nactusque otium integræ hebdomadis ad te pluribus quam umquam antea scribendum putavi. Tuum illud præcipuum negotium mihi tanta fiducia mandatum pro eo ac debeo curabo, nihilque prætermittam, quod ad dignitatem tuam pertinere videatur. Res est maximi ponderis, proinde haud negligenter tractanda, sed consideranda accuratissime. Huc usque, ut fatear ingenue, ut etiam tu ipse affirmas, non aliam tibi operam dedi, nisi ut vertendas Latine curarem epistolas illas Germanice scriptas, quæ ad octo sunt, quod mihi præstitit Germanus quidam medicinæ studiosus, idque in gratiam Transylvani cuiusdam mei auditoris: ubi diu laborassem in inveniendo eius rei interprete, propterea quod nullum familiariter nossem eorum, qui Bononiæ sunt e natione Germanica, qui perpauci sunt. Ac certe tum domesticis, tum scholasticis et publicis et privatis negotijs, tum valetudine parum firma impeditus, (cum distillatione laborarim dies complures huiusce hiemis culpa; quæ omnium quas umquam meminerim inclementissima huc usque fuit ob nivium incredibilem vim omnia obsidentiumA, ut vix aliud agere, quam ad ignem pellendo frigori sedere potuerim, libellum aliquem ibi incommode legendo) etsi maxime voluissem, non multum tamen in rebus Dominationis tuæ promovere potuissem. Sed deinceps mitescente cælo, spero me non pœnitendam operam tibi navaturum. Primum etenim ex omnibus hisce scriptis excerpam brevia aliquot capita et quasi summam conficiam ad facile alios edocendos idoneam, cuius plura exempla ubi fecero, ad varios amicos transmittam.

|Assentior tibi de narratione rerum tuarum non in dialogo facienda sed occasione panegyrici. Sed venit mihi tamen in mentem quod rationi nostræ multo sit conducibilius atque aptius. Intellige BERNARDINUM BALDUM Urbinatem Guastallæ Abbatem, qui olim edidit HERONIS opus de machinis se movendis e Græco a se ipso translatum, multis abhinc annis provinciam suscepisse scribendarum vitarum præstantium Mathematicorum. Hominem quidem de facie non novi, sed tamen scio, cum aliquando Bononia transiret, domum ad me venisse, ut me de facie nosset, ut mihi postea dictum, nam me non invenit. Ex hoc spero, si quid ab eo petam, tamquam a mei studioso, facile impetraturum. Itaque scribere ad eum cogito et cum eo agere, ut vitam tuam diligenter conscribat, et ad me eius historiæ exemplum mittat: illud postea cum encomijs tui poëticis coniungere licebit, et qui encomia illa collegerit, idem sibi ab illo eius historiæ copiam factam dicere poterit. Sed is tamen prius diligenter de omnibus rebus, quæ argumenti eius erunt, edocendus est. Ego quæcumque huc spectantia colligere potero, non prætermittam; sed bimestre spatium pusillum est, quando ij, quorum opera indigemus, suas quoque habent occupationes, quibus distinentur. Hoc mihi in huiusmodi negotio optimum consilium videbatur: quod meum tamen iudicium tuæ prudentiæ permitto.

|Eclipsin Solarem anni 1598 instrumentis mathematicis non observavi, cum hîc præ manibus non haberem idoneum instrumentum. Horologio tamen ex pulvere, quod quadrantes horarum indicabat, accomodato ad horam exortus Solis, percepi eclipsin ipsam tardiorem fuisse hora pene una, quam prodat calculus Prutenicus, et eius magnitudo novem puncta non excessit, quamvis expectaretur hîc maior obscuratio. Hoc idem et Romæ et Patavij observatum fuit, scilicet tardiorem fuisse ad integram fere horam et minorem fuisse obscurationem. Exemplar epistolæ Illustrissimi Cardinalis SS. QUATTUOR, nepotis felicis memoriæ INNOCENTIJ octavi Summi pontificis, in qua mihi de illa eclipsi, prout Romæ contingit, historiam narrat, ad te mitto, ut videas, si ex illa quidquam haurire potes, et si tibi bona occasio de illo honorifice loqui patere poterit, mihi gratissimum erit; est enim patronus meus humanissimus, cui maxime debeo ob innumera beneficia in me collata. Nullas præteritis temporibus feci observationes ob varia impedimenta, cum semper integras epistolas conscripserim apud aliquos Cardinales et Principes, quando scilicet hîc erant a scholis vacationes. Quod tempus maxime huic negotio erat idoneum.

Laboravi non parum, ut perciperem tuam rationem supputandi Lunarem cursum ex quinternione mihi relicto a D. FRANCISCO TENGNALIO, a pag. 113 incipiente. Notandum vero quod hæc omnia, quæ de revolutionibus etc. usque ad pag. 120, sed non sine magno la|bore rem tandem assequutus sum, cum nullum extet exemplum dictæ computationis, et cum apud me non sint, quæ de octavæ sphæræ ac de Solis motu exarasti, tamquam præcedentia hunc Lunarem motum. Unde pro habendo Solis motu ex tuis fundamentis confugi ad Ephemeridem tuam motus Solis ad annum 1591 mihi a te olim liberaliter communicatam, notavique in ea Solem attigisse locum Apogæi, nempe gr. 5. 32' ♋ die 17 Iunij, h. 13,44 p. m., hîcque nulla est differentia inter verum motum et medium: excerpsi deinde motum Solis medium ex meis tabulis congruentem dicto temporis momento |et inveni quidem ipsum scr. 2' 52'' minorem, dempta prius a loco ☉ tuo æquinoctiorum præcessione, quam gr. 28 17' 42'' tunc te præsupposuisse arbitratus fui. Quocirca mihi videtur his temporibus posse elicere medium Solis motum ex meis tabulis addendo eidem 2' 52'', ut cum tuis radicibus concordet. Posthæc varia ratione supputavi locum ☾ ex tuis tabulis, idque ad diem 9 Ianuarij anni 1587 atque etiam ad 15^m et 16^m eiusdem, quibus observasti verum ☾ locum per instrumenta, ut recenses pag. 56 tuarum Epistolarum astronomicarum, cuius libri reliquit mihi folium D. GELLIUS tuus a pag. 49 usque ad 56. At veram supputationis ☾ formam secundum tua placita non recte prius cognovi, quam confugissem ad triangulorum operationes, quibus certior factus fui, te æquationes illas exactissime colligere non curasse, facturum postea id meliori occasione, scilicet in tuo Theatro absolutissimo, cum ex angulo maximæ 2ⁱ epicicli æquationis gr. 7 41' 15'' a te per observationes deprehenso colligatur recta AD a centro Terræ ad centrum primi Circelli par. 98677 qualium DE datur 1100. Sed ex angulo minimæ æquationis perigeæ elicitur recta AD 101312. Forsan lato modo pro dictis æquationibus definiendis sumpsisti dictam rectam AD tanquam sinum integrum, quod etiam mihi confirmat variatio centri maxima a te posita m. 45' 20'', cum recta AB semidimetiens scilicet parvi circelli ad mundi centrum sit 1320, qui numerus sinus est m. 45' 20'' vel 45' 24''. Experiri volui, quantam efficeret varietatem semidiameter CD parvi Circelli, super quo moveri statuis centrum primi epicicli, et inveni angulum maximæ æquationis primi epicicli gr. 7 27' 43'', centro primi epicicli versante in Apogæo parvi illius Circelli, statuendo scilicet rectam AD particularum 101640 iuxta tuos numeros. Idem angulus maximæ æquationis in Perigæo illiusmet Circelli prodit gr. 7 30' 35''; different, a priore m. 2' 52''. Sed uterque horum angulorum sensibili differentia ab angulo maximæ æquationis a te definito gr. 7. 41¼ discrepat, ut suspicer commensurationes orbium LunariumA a te positas aliqua correctione indigere, præsertim quod videam etiam calculum ex tuis tabulis prodeuntem ad unguem tuismet observationibus non congruere, quod in bonam accipias partem velim, tanquam a sincero et ingenuo viro |prodiens, |qui zelotypia tui honoris laborat. Ab initio variationem orbis non solum subducebam a medio motu ☾ a Sole, vel eidem addebam iuxta tabulam, sed etiam a medio argumento vel anomalia: sed postea ex calculo triangulorum cognovi te æquationem anomaliæ ex duplici illa variatione, quam argumentum medium subitA, composuisse, quod mihi valde placuit. Suppositio hæc tua Lunaris mirum arguit tuum ingenium et præstantiam: sed maxime præcavendum est, ne numeri ex ipsa derivantes ab observationibus vitio tuorum supputatorum discrepent. Non me latet magnum ac permolestum esse laborem in supputandis hisce æquationum tabulis. Ego tamen, cum compendia quædam mira in computationibus triangulorum possideam a me nuper excogitata, exiguam persentirem molestiam in his tabulis de novo ad 2^a scrupula exactissime construendis. Quod libenter tibi significare volui, ut si mea opera posthac indigueris, libere possis uti, præsertim pro reliquis quinque planetis, quorum unamquamque tabulam in decem diebus perfecte absolverem. Quod tibi incredibile videri non debet. Tabulam enim primi mobilis universalem habeo a me ad singula decem minuta (ad instar illius REGIOMONTANI, quæ est ad singulos gradus) supputatam, et alias insuper tabulas, quibus calculationes triangulorum sphæricorum per ingressus laterales absolvo. Et in planis triangulis quando anguli inquirendi sunt, eademmet tabula utor artificio quodam a me invento, quod etiam locum habet in triangulo obliquangulo, in quo, datis duobus lateribus cum angulo ab ijs comprehenso, inquirendi veniunt anguli, qua operatione indigemus tantopere in æquationibus planetarum definiendis.

Scias profecto me adeo tui esse studiosum et observantissimum, ut nihil aliud cogitem, quam ut tibi me gratum probem. Quin et hoc te non latere volo, tantopere mihi esse in optatis, ut me adhuc vivo prodeat in lucem correctio cælestium motuum, ut nulli parcendum labori existimem, quo id assequi liceret, etsi nihil ex eo ad gloriam profici putem, sed satis habeam fructum illum, ut scilicet mihi tantum usui sint in exercenda Astrologia iudiciaria vulgo dicta, qua mirum in modum delector.

|Ephemeridum mearum unum tantum tomum ab anno 1598 incipientem et in annum 1610 desinentem denuo impressum evulgaviA, in quem nihil novi reposui, præter auctuaria quædam in Isagogicis, cum compendio directionum secundum viam rationalem, et Quadrante Directorio ad mentem PTOLEMÆI. Exemplar ad te libenter mitterem, si congrua mihi esset occasio; æstate hac proxima alter tomus, viginti feto quentes annos complectens, excudetur; et tunc enixe curabo, ut ad te utriusque tomi Exemplar deferatur.A

Vidi nuper quæ contra me inutiliter effutivit DAVID ORIGANUSA |in editione suarum Ephemeridum, et exactissime cognovi illum unum esse ex illis, qui ex insectandis et censurandis alijs gloriam sibi quærere conantur; sed pœnitebit aliquando se de me quicquam protulisse, ubi ostendero ipsum gravius in suis Ephemeridibus a calculo Prutenico aberrasse, quam a me factum sit, præsertim in postremis illis annis, ultra scilicet 1620, cum meas ibi desinentes Ephemerides non habuerit præ oculis, quod maximo argumento erit, et aperte satis demonstrabit, ipsum plurima ex meis desumpsisse. Pro emersionibus et occultationibus Planetarum ac Fixarum mutuavi arcus visionum a PTOLEMÆO definitos, quos parum a vero recedere in fixis puto, sed in Planetis credo cum STADIO esse varios, penes differentiam ipsorum Planetarum a Terra. Si quid notatu dignum ex tuismetA observationibus circa hosce arcus habes, illud mihi humanissime communicare ne graveris; quod te subnixe oro ac deprecor: polliceor enim ingenue, quidquid illud erit, a te recepisse testaturum.A