En Følelse af ligestor Glæde og Skamfuldhed greb mig da jeg saa dit Kort ligge paa Fars Reolhylde paa min Morgenvandring ned til Grøden, og jeg sætter mig da strax til at svare Dig for herigennem at sone lidt af min hidtidige Dovenskab. 1) Jeg har hidtil ikke vidst af at jeg ligesom Politikens Hr. Knudsen fra Norge (om hvem Du dog maaske paa Din Side intet har hørt) var begavet med en 6^te Sans; i Gaar sagde jeg nemlig til Mor; jeg ved hvorfor Niels ikke har skrevet i den sidste Uges Tid; hans Pen er nok ikke “i Form”. – Naar du kommer hjem og er færdig skal jeg forære Dig en Pen Mage 1v|til min som (med Skam at melde) intetsomhelst fejler – eller har fejlet – uden sin Herres Taabelighed og Mangel paa mekanisk Snilde; den er nu ganske vidunderlig og gør god Gavn ved Doktorafhandlingen, der, i Parenthes, bemærket skrider godt frem og forhaabentlig kan komme i Hænderne paa de Hrr. Professorer omkring den 20 - November. – Jeg var i Lørdags til et rart Middagsselskab hos Zeuthen og i Søndags hos Nørlund, der ogsaa havde bedt Dig og ber hilse mange Gange. Vi havde det rart, og Samtalen gled lige fra Jordens Overflade til Himmelrummet højt over Hustagene. –
2) Rolles Sætning:
Er \(f(x)=0\) for \(x=a\) og \(x=b\)  \(\quad (a < b)\) 
og har \(f(x)\) en Differentialkvotient (kont. 2r|eller ikke kont.) for \(a < x < b\) samt er \(f(x)\) kontinuert “for \(x=a+0\)” ogA “for \(x=b-0\)”A (Du forstaar vist Meningen; de 2 sidste Forudsætninger er naturligvis opfyldte dersom \(f(x)\) er differentierbar ogsaa i Punkterne \(x=a\) og \(x=b\)), da findes der et Tal \(c\), \((a < c < b)\) saaledes at \(f'(c)=0.\)
Bevis: \(f(x)\) er kontinuert for \( a \leq c \leq b\) (parfaite Mængde) altsaa har den saavel et Max. som et Min. og naar (antager)A disseA Værdier.

1) er Max = Min = \(0\) er \(f(x)\) konstant lig \(0\) og Sætning selvfølgelig.

2) Er f.Eks. Max  \(> 0\); d.v.s.A er \(f(c) > 0\) og Max maa, da \(f'(c) = \lim\frac{f(c)-f(x)}{c-x}\) hvor \(x\) baade kommer fra højre og venstre 2v| \(f'(c)=0\)(for \(x\) “uendelig lille” antager \(\frac{f(c)-f(x)}{c-x}\) baade Værdien  \(\geq 0\) og Værdien  \(\leq 0\)) q.e.d.

3) Mor og jeg har det storartet sammen alene, omend vi glæder os meget til engang igen at faa se [stregtegning af en mand] . Far har det udmærket i BagsværdA og er glad for Kuren. Rigmor, Moster Hanna, Mor og jeg var i Gaar til en BeethovenA-Aften og morede os udmærket. Nu Farvel for i Dag. Hils Familien Møllgaard mange Gange fra mig og husk! ogsaa fra Mor. – Naar Du er færdig med Eksamen udbeder jeg mig Lov til at komme lidt med ud paa Farten og “høre lidt om Føsekken”. Mof hilser aller mangfoldigst og ligesaa gør Din hengivne Broder.